Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Lương Thị Thúy Ngân

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CÁC THẦY Cễ GIÁO VỀ DỰ GIỜ MễN TOÁN CỦA LỚP 8 D 
Lớp8D 
Lớp8D 
Lớp8D 
Lớp8D 
HộI GIẢNG 
Giáo viên : Lương Thị Thuý Ngân Trường THCS Thanh Sơn – Kim Bảng – Hà Nam 
Kiểm tra bài cũ 
Cõu 1 : Nờu cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử đó học ? 
Cõu 2 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử : 
a) 
b) 
Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
1. Vớ dụ : 
VD1 : Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
= 5x. x 2 +5x. 2xy + 5x. y 2 
= 5x (x 2 + 2xy + y 2 ) 
= 5x (x+y) 2 
Gợi ý: 
- Đ ặt nhân tử chung? 
 Dùng hằng đẳng thức? 
 Nhóm nhiều hạng tử? 
 Hay có thể phối hợp các phương pháp trên ? 
Đặt nhõn tử chung 
D ựng H ĐT 
VD2 : Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : 
x 2 - 2xy + y 2 - 9 
= (x 2 - 2xy + y 2 ) - 9 
= (x - y) 2 - 3 2 
= (x - y + 3)(x - y - 3) 
Nhúm hạng tử 
Dựng HĐT 
Dựng HĐT 
?1 
Phõn tớch đa thức 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy thành nhõn tử 
Giải : 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
= 2xy(x 2 – y 2 – 2y – 1) 
= 2xy[x 2 –(y 2 + 2y + 1) ] 
= 2xy[x 2 – (y + 1) 2 ] 
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) 
Đặt nhõn tử chung 
Nhúm hạng tử 
Dựng HĐT 
Dựng HĐT 
Khi phõn tớch một đa thức thành nhõn tử ta nờn làm theo cỏc bước sau : 
- Đ ặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đ ều có nhân tử chung . 
- Dùng hằng đẳng thức nếu có 
- Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần đ ặt dấu “-” trước ngoặc và đ ổi dấu các hạng tử . 
Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
2. Áp dụng : 
?2 
a) Tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5. 
Giải : 
x 2 + 2x + 1 – y 2 
= (x 2 + 2x + 1) – y 2 
= (x + 1) 2 – y 2 
= (x + 1 + y)(x + 1 – y) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta cú : 
(94,5 +1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) = 100.91 = 9100 
Vậy giỏ trị của biểu thức trờn tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100 
Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
2. Áp dụng : 
?2 
b) Khi phõn tớch đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhõn tử, bạn Việt làm như sau : 
x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
= (x 2 – 2xy + y 2 ) + ( 4x – 4y) 
= (x – y) 2 + 4(x – y) 
= (x – y)(x – y +4) 
Em hóy chỉ rừ trong cỏch làm trờn, bạn Việt đó sử dụng những phương phỏp nào để phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 
Nhóm hạng tử 
Dùng hằng đẳng thức và đ ặt nhân tử chung 
Đ ặt nhân tử chung 
Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
1. Vớ dụ : 
VD1 : Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
= 5x. x 2 +5x. 2xy + 5x. y 2 
= 5x (x 2 + 2xy + y 2 ) 
= 5x (x+y) 2 
VD2 : Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : 
x 2 - 2xy + y 2 - 9 
= (x 2 - 2xy + y 2 ) - 9 
= (x - y) 2 - 3 2 
= (x - y + 3)(x - y - 3) 
?1 
2. Áp dụng : 
3. Bài tập : 
Bài 51 ( SGK/24) 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử : 
a) x 3 - 2x 2 + x 
= x(x 2 – 2x + 1) 
= x(x – 1) 2 
b) 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
= 2(x 2 + 2x + 1–y 2 ) 
= 2[(x 2 +2x+1) – y 2 ] 
= 2[(x+1) 2 – y 2 ] 
= 2(x+1+y)(x+1–y) 
?2 
Bài 52 (SGK/24) 
Chứng minh rằng (5n+2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyờn n. 
Giải : 
(5n+2) 2 – 4 = (5n + 2) 2 – 2 2 
 = (5n + 2 +2)(5n + 2 – 2) 
 = (5n + 4).5n 
Cỏc phương phỏp phõn tớch 
đa thức thành nhõn tử 
Đặt nhân tử chung 
Dựng hằng đẳng thức 
Nhúm hạng tử 
Phối hợp nhiều phương phỏp 
Ô n lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
Xem lại các VD và các bài tập đã làm. 
Làm bài tập 52; 53; 54/ SGK và bài tập 34(SBT/7) 
Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24) 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :