Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Phan Thị Bích Thuỷ

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 
GV: Phan Thị Bích Thuỷ - Tổ: Toán 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 
Giải: 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
= 5x ( x 2 + 2xy + y 2 ) 
= 5x ( x + y ) 2 
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
đã học. 
Đặt nhân tử chung 
Dùng hằng đẳng thức 
Tiết 13 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH 
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Tiết: 13 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH 
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x 2 – 2xy + y 2 – 9 
Giải: 
x 2 – 2xy + y 2 – 9 
= (x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 
= (x – y) 2 - 9 
= (x – y) 2 - 3 2 
= (x – y – 3)(x – y + 3) 
x 2 – 2xy + y 2 – 9 
= (x 2 – 2xy) +(y 2 – 9) 
= x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3) 
?.1 
Phân tích đa thức 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
thành nhân tử 
Giải: 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
= 2xy ( x 2 - y 2 – 2y – 1 ) 
= 2xy [ x 2 – ( y 2 + 2y + 1 )] 
= 2xy [ x 2 – ( y + 1 ) 2 ] 
= 2xy [ x + ( y + 1)][ x – ( y + 1 )] 
= 2xy ( x + y + 1 )( x – y – 1 ) 
?.2 
2. Áp dụng: 
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x 2 + 2x +1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5 
Giải: 
Ta có: x 2 + 2x + 1 – y 2 
= ( x 2 + 2x + 1 ) – y 2 
= ( x + 1 ) 2 – y 2 
= ( x + 1 + y )( x + 1 – y ) 
= ( x + y + 1 )( x – y + 1 ) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức, ta có: 
 x 2 + 2x + 1 – y 2 
= ( x + y + 1 )( x – y + 1 ) 
= ( 94,5 + 4,5 + 1 )( 94,5 – 4,5 + 1 ) 
= 100. 91 = 9100 
Vậy giá trị của biểu thức x 2 + 2x +1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100 
?.2 
b) Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy + y 2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: 
 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) + ( 4x – 4y ) 
 = ( x – y ) 2 + 4( x – y ) 
 = ( x – y )( x – y + 4 ) 
Em chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
Nhóm hạng tử 
Hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
Đặt nhân tử chung 
THẢO LUẬN NHÓM 
Nhóm 1; Nhóm 2: 
 x 3 – 2x 2 + x 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
Nhóm 3; Nhóm 4: 
2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
= x( x 2 – 2x + 1 ) 
= x( x - 1 ) 2 
 = 2 ( x 2 + 2x + 1 – y 2 ) 
= 2 [( x 2 + 2x + 1 ) – y 2 ] 
= 2 [( x + 1 ) 2 – y 2 ] 
= 2( x + 1 + y )( x + 1 – y) 
THẢO LUẬN NHÓM 
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 – 3x + 2 
 x 2 + 2 
- 3x 
- 3x 
= x 2 – x – 2x + 2 
= (x 2 – x) – (2x – 2) 
= x( x – 1) – 2( x – 1) 
= (x – 1)(x – 2) 
Cách 1: 
Cách 2: 
 x 2 - 3x 
+ 2 
+ 2 
= x 2 – 3x – 4 + 6 
= (x 2 – 4) – (3x – 6) 
= (x -2)(x + 2) – 3(x – 2) 
= (x – 2)( x + 2 – 3) 
= (x – 2)(x – 1) 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Tiết: 13 
 Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
 Giải bài tập: 51c; 52; 53/ sgk 
 Chuẩn bị bài mới: Luyện tập