Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Trần Thanh Hòa

VÒ dù giê 
NhiÖt liÖt chµo mõng 
c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o 
Tr­êng Trung häc c¬ së hång s¬n 
Líp :8A 
Tiết 13-PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Gi¸o viªn : TrÇn Thanh Hßa 
Tr­êng THCS TT T©y s¬n 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
x 2 + 2xy + y 2 + 5x + 5y 
Bạn đã sử dụng phương pháp nào ? 
Phối hợp cả 3 phương pháp 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Tiết 13 
1. Ví dụ 
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau 
thành nhân tử : 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau 
thành nhân tử : x 2 – 2xy + y 2 – 9 
Các bước tìm phương pháp phân 
tích đa thức thành nhân tử 
B1. Đặt nhân tử chung ( nếu có ) 
B2. Dùng hằng đẳng thức ( nếu có ) 
B3. Nhóm hạng tử ( làm xuất hiện 
nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ) 
B4. Các phương pháp khác 
2. Áp dụng 
Hoạt động nhóm 
Nhóm 1 và nhóm 3 . 
x 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 – y 
Nhóm 2 và nhóm 4 . 
5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 
Phân tích các đa thức sau thành nhân 
tử và chỉ ra phương pháp đã sử dụng 
ở mỗi bước : 
?1 . Phân tích đa thức sau thành nhân 
tử : 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
Tính nhanh giá trị biểu thức 
x 2 + 2x + 1 – y 2 
 tại x = 94,5 và y = 4,5 
b) Tìm x, biết : x 3 – x = 0 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Tiết 13 
1. Ví dụ 
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau 
thành nhân tử : 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau 
thành nhân tử : x 2 – 2xy + y 2 – 9 
Các bước tìm lời giải bài toán phân 
tích đa thức thành nhân tử 
B1. Đặt nhân tử chung ( nếu có ) 
B2. Dùng hằng đẳng thức ( nếu có ) 
B3. Nhóm hạng tử ( làm xuất hiện 
nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ) 
B4. Các phương pháp khác 
2. Áp dụng 
Bài 53sgk . Phân tích các đa thức 
thành nhân tử : 
x 2 + x – 6 
x 2 + 5x + 6 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp tách hạng tử 
Cho đa thức ax 2 + bx + c (a 0). 
Ta tách hạng tử b x thành b 1 x + b 2 x 
sao cho b 1 + b 2 = b và b 1 .b 2 = ac 
B1. Tìm tích ac . 
B2. Viết tích ac dưới dạng tích của 2 
số nguyên bằng mọi cách . 
B3. Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b . 
Hai thừa số đó là b 1 và b 2 . 
Tính nhanh giá trị biểu thức 
x 2 + 2x + 1 – y 2 
 tại x = 94,5 và y = 4,5 
b) Tìm x, biết : x 3 – x = 0 
Ví dụ . Phân tích đa thức sau 
thành nhân tử : x 2 – 5x + 4 
Häc bµi : 
Các bước tìm lời giải bài toán phân tích đa 
thức thành nhân tử . 
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử . 
3. Xem lại các dạng toán đã chữa . 
LÀM BÀI TẬP : 51a; 52; 54; 55b,c; 56; 57SGK 
Khi phân tích đa thức 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy thành nhân tử , một bạn 
đã làm như sau : 
 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
= 2x 3 y – (2xy 3 + 4xy 2 + 2xy) 
= 2x 3 y – 2xy(y 2 + 2y + 1) 
= 2x 3 y – 2xy(y + 1) 2 
= 
= 
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) 
Em có nhận xét gì về lời giải của bạn . 
Nhóm hạng tử 
Đặt nhân tử chung 
Dùng hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
Dùng hằng đẳng thức