Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Trường THCS Kỳ Khang

Líp 8b 
KÝnh chµo c¸c thÇy, c« gi¸o! 
PHÒNG GD – ĐT KỲ ANH 
TRƯỜNG THCS KỲ KHANG 
KiĨm tra bµi cị 
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) đã học . 
- Phương pháp đặt nhân tử chung . 
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức . 
- Phương pháp nhóm các hạng tử . 
1- Ví dụ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a) 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Giải : 
 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 = 
 = 5x(x + y) 2 
( đặt nhân tử chung ) 
( dùng hằng đẳng thức ) 
 b) x 2 – 2xy + y 2 - 9 
Giải : x 2 – 2xy + y 2 – 9 = (x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 
 = (x – y) 2 – 3 2 
 = (x – y – 3)(x – y + 3) 
Ta có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không ? Vì sao ? 
5x(x 2 + 2xy + y 2 ) 
Em hãy cho biết cách phân tích sau có được không ? 
Cách1: x 2 – 2xy + y 2 – 9 = (x 2 - 2xy) + (y 2 – 9) 
 = x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3) 
Cách 2: x 2 – 2xy + y 2 – 9 = (x 2 – 9) – (2xy – y) 
 = (x – 3)(x + 3) – y (2x – 1) 
Lưu ý : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo tuần tự sau : 
Đăt nhân tử chung ( nếu có thể ) 
Dùng hằng đẳng thức ( nếu có thể ) 
- Nhóm các hạng tử 
?1 
Phân tích đa thức 2x 3 y – 2xy 3 - 4xy 2 – 2xy thành nhân tử . 
Giải : 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
 = 2xy(x 2 – y 2 – 2y – 1) 
 = 2xy[(x 2 – (y 2 + 2y + 1)] 
 = 2xy[x 2 – (y + 1) 2 ] 
 = 2xy(x – y – 1) (x + y + 1) 
2- Áp dụng : 
?2 
Tính nhanh giá trị của biểu thức x 2 + 2x + 1 – y 2 
tại x = 94,5 và y = 4,5 
Giải : Ta Có x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x 2 + 2x + 1) – y 2 
 = (x + 1) 2 – y 2 
 = (x – y + 1) (x + y + 1) (*) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào (*) ta được : 
(94,5 – 4,5 + 1) (94,5 + 4,5 + 1) = 91. 100 = 9100 
?2 
b) Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử , bạn Việt làm như sau : 
x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 = (x 2 -2xy +y 2 ) + (4x – 4y) 
 = (x – y) 2 + 4(x – y) 
 = (x – y) (x – y + 4) 
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử . 
( nhóm hạng tử ) 
( dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung ) 
( đặt nhân tử chung ) 
BT 51a,c 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
 a) x 3 – 2x 2 + x c) 2xy – x 2 – y 2 + 16 
= x(x 2 – 2x + 1) 
= x (x – 1) 2 
=16 – (x 2 – 2xy + y 2 ) 
= 4 2 – (x – y) 2 
= (4 –x + y) (4 + x – y) 
BT 55a 
Tìm x, biết 
 a) x 3 - x= 0 
Để tìm x ta làm như thế nào ? 
Giải : x 3 - x= 0 x(x 2 - ) = 0 
 x (x - ) (x + ) = 0 
 x = 0 hoặc x - = 0 hoặc x + = 0 
 x = 0 hoặc x = hoặc x = - 
H­íng dÉn vỊ nh µ 
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Làm tốt các bài tập 52; 54(b); 55(b, c); 56 – tr 24; 25 sgk , 
 bài tập 34 – tr7 SBT. 
- Nghiên cứu hướng dẫn bài 53(a) – tr24 SGK. 
KÝnh chĩc søc khoỴ c¸c thÇy, c« gi¸o! 
Chĩc c¸c em häc giái!