Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức (Bản mới)

 
   
 
 
Đại số 8 
Bài tập 1: Làm tính chia : 
	10x 3 y 2 : 2x 2 	 
	3xy 2 : 4xy	 
 
 
Kiểm tra bài cũ 
Bài tập 2: Cho A = 3x n y 3 B = 5x 2 y m 
Tìm điều kiện của m, n ( m , n  N) để đơn thức A chia hết cho đơn thức B . 
Trả lời : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi 
 n ≥ 2 , m ≤ 3 
 
 
Một tổng chia cho một số : 
( a + b ) : m = 
a : m 
+ b : m 
 
 Cho đơn thức 3xy 2 
- Viết một đa thức có các hạng tử đ ều chia hết cho 3xy 2 . 
- Chia các hạng tử của đa thức đ ó cho 3xy 2 . 
- Cộng các kết qu ả vừa tìm đư ợc với nhau . 
?1 
chia đa thức cho đơn thức 
Đ11. 
 
 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của A đ ều chia hết cho đơn thức B) , ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau. 
* Quy tắc : 
chia đa thức cho đơn thức 
Đ11. 
(SGK/tr27) 
 
(30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
= 
Trong thực hành : 
6x 2 
- 5 
chia đa thức cho đơn thức 
Đ11. 
Nháp 
30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 = 6x 2 
-25x 2 y 2 : 5x 2 y 3 = -5 
-3x 4 y 4 :5x 2 y 3 = 
 
 a. Khi thực hiện phép chia ( 4x 4 -8x 2 y 2 +12x 5 y) : (- 4x 2 ) 
Bạn Hoa viết : 
	 (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) = - 4x 2 ( - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) 
Nên (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) = - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y 
Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đ úng hay sai ? 
?2 
Nếu A = B . Q th ì A : B = Q 
A 
B 
Q 
chia đa thức cho đơn thức 
Đ11. 
 
Nhận xét : 
 Để thực hiện phép chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) 
ta có thể phân tích đa thức (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) 
thành nhân tử bằng cách đ ặt nhân tử chung là - 4x 2 : 
 (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) 
Nên (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) = -x 2 + 2y 2 - 3x 3 y 
chia đa thức cho đơn thức 
Đ11. 
 
 b . Làm tính chia : (20x 4 y - 25 x 2 y 2 - 3x 2 y): 5x 2 y 
?2 
Giải : 
Cách 1 
(20x 4 y - 25 x 2 y 2 - 3x 2 y): 5x 2 y = 
4x 2 
- 5y 
Cách 2: 
Phân tích 20x 4 y - 25 x 2 y 2 - 3x 2 y thành nhân tử bằng cách đ ặt nhân tử chung là 5x 2 y 
chia đa thức cho đơn thức 
Đ11. 
Bài tập 
 
Bài tập 63/tr28 SGK : 
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A 
có chia hết cho đơn thức B không. 
A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 
B = 6y 2 
Phân tích đa thức A thành nhân tử ta có: 
A = y 2 (15x + 17xy + 18) 
a). (-2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 
c). ( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 12xy) : 3xy 
Bài tập 
 
Bài tập 64/tr28 SGK : 
Làm tính chia 
Khi giải bài tập : 
“ Xét xem đa thức A = 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 hay không ” . 
Hà trả lời : 
 “ A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 ”. 
Quang trả lời : 
 “ A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B ” . 
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn. 
Bài tập 
 
Bài tập 66/tr29 SGK : 
Ai đúng, ai sai ? 
Hai đội tham gia có số người bằng nhau. Bạn đứng trước là Đội trưởng. 
Đội trưởng lên viết 1 đơn thức. 
Các bạn khác lần lượt lên bảng viết một đơn thức chia hết cho đơn thức mà đội trưởng vừa viết. 
Đội trưởng lên cuối cùng viết phép chia đa thức có các hạng tử là các đơn thức của các bạn trong đội mình vừa viết cho đơn thức của mình. Ghi kết quả. 
Đội nào hoàn thành trước sẽ thắng. 
trò chơi 
 
Thể lệ: 
Đội nào nhanh hơn ? 
- Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 
- Làm bài tập 64 b ; 65/tr28-29 SGK 
 
 
Hướng dẫn tự học 
- Làm bài tập 44 , 45/tr8 SBT 
- Ôn lại phép trừ đa thức 1 biến, phép nhân đa thức 
1 biến đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. 
- Đọc trước Đ 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp. 
 [ 3(x - y) 4 +2(x - y) 3 - 5(x - y) 2 ] : ( y - x ) 2 
Lưu ý: (– z ) 2 = z 2 
Bài 65 : [ 3(x - y) 4 +2(x - y) 3 - 5(x -y) 2 ] : ( y - x ) 2 
= ( 3z 4 + 2z 3 - 5z 2 ) : (- z) 2 
= ( 3z 4 + 2z 3 - 5z 2 ): z 2 
Giải Đặt z = x - y 
 
Hướng dẫn tự học 
Gợi ý làm bài: 
 
 
Bài tập : Đ iền đ úng (Đ) sai (S) . 
Cho A = 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y B = 2x 2 
Khẳng đ ịnh 
 Đúng(Đ)/Sai(S) 
A Không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 
A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đ ều chia hết cho B 
Đ 
S 
Đ 
S 
Đ 
S 
Đ 
S 
Em chọn sai rồi ! 
Em đã chọn đúng ! 
   
 
 
Ví dụ : Thực hiện phép tính . 
 (20x 2 y 3 + 15x 2 y 2 + 7xy 2 ) : 5xy 2 
 (20x 2 y 3 + 15x 2 y 2 + 7xy 2 ) : 5xy 2 
= ( 20x 2 y 3 : 5xy 2 ) + (15x 2 y 2 : 5xy 2 ) + (7xy 2 : 5xy 2 ) 
= 4xy + 3x + 
Lời giải : 
Chia đa thức cho đơn thức cũng giống nh ư chia một tổng cho một số