Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Trần Duy Ánh

Tieỏt 16: – Baứi 11CHIA ẹA THệÙC CHO ẹễN THệÙC 
GIAÙO AÙN ẹAẽI SOÁ 8 
Giaựo vieõn : Traàn Duy AÙnh 
Tháng 10/2009 
* trường thcs vĩnh thái* 
 * * lớp 8 * * 
giáo 
viên: 
trần 
duy 
ánh 
Tổ 
toán 
lý 
cn 
phòng gd-đt vĩnh linh 
Chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp ! 
 Kieồm tra baứi cuừ : 1)	 Tính :	a) 15x 2 y 2 : 3xy 2  	b) 10x 4 y 2 z : (-5x 2 y)2) Khoanh troứn caõu ủuựng : Đơn thức 12x 4 y 2 z không chia hết cho đơn thức :A. 3x 4 yz B. 7xy 4 z C. 4x 3 y 2  	 
= 5x 
= - 2x 2 yz 
O 
 Khi nào th ì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 
Khi mỗi biến của B đ ều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. 
Tiết 16- Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức . 
1 . Quy tắc: 
?1 
Cho đơn thức 3xy 2 
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đ ều chia hết cho 3xy 2 
 Chia các hạng tử của đa thức đ ó cho 3xy 2 
- Cộng các kết qu ả vừa tìm đư ợc với nhau . 
(15x 2 y 5 +12x 3 y 2 -10xy 3 ) : 3xy 2 
= ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + ( 12x 3 y 2 : 3xy 2 ) + ( -10xy 3 : 3xy 2 ) 
= 5 xy 3 + 4 x 2 -10/3 y 
 đa thức thương 
 Khi nào th ì đa thức A chia hết cho đơn thức B? 
* Nhận xét : Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đ ều chia hết cho B 
SGK-27 
 Bài tập áp dụng 
* Không dùng phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không ? 
- Trường hợp 1: A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 
 B = 6y 2 
- Trường hợp 2: A = 7x 2 y 3 - 10xy + 6x 3 y 2 
 B = 3x 2 y 
 A có chia hết cho B 
10xy 
 Nêu nhận xét cụ thể hơn khi nào th ì đa thức A chia hết cho đơn thức B? 
 A không chia hết cho B 
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đ ó trong A. 
Tiết 16- Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức . 
1 . Quy tắc: 
?1 
(15x 2 y 5 +12x 3 y 2 -10xy 3 ) : 3xy 2 
= ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + ( 12x 3 y 2 : 3xy 2 ) + ( -10xy 3 : 3xy 2 ) 
= 5 xy 3 + 4 x 2 -10/3 y 
Nhận xét : Đa thức A chia hết cho đơn thức B: 
 - Khi mỗi hạng tử của A đ ều chia hết cho B. 
 Hoặc : - Nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đ ó trong A. 
SGK-27 
 Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B? 
* Quy taộc : 
Muoỏn chia ủa thửực A cho ủụn thửực B ( trửụứng hụùp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B) : 
 Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B. 
 Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau . 
Tiết 16- Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức . 
1 . Quy tắc: 
?1 
Nhận xét : Đa thức A chia hết cho đơn thức B: 
 Khi mỗi hạng tử của A đ ều chia hết cho B 
 Hoặc : Nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đ ó trong A. 
SGK-27 
* Quy taộc : 
Muoỏn chia ủa thửực A cho ủụn thửực B ( trửụứng hụùp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B) : 
 Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B. 
 Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau . 
Vớ duù . Thửùc hieọn pheựp tớnh : 		( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
Chú ý : Có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian 
Giả i : 	 ( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
	= ( 30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ) +(- 25x 2 y 3 : 5x 2 y 3 )+(- 3x 4 y 4 : 5x 2 y 3 ) 
	= 6x 2 - 5- 3/5x 2 y 
Tiết 16- Bài 11 : Chia đa thức cho đơn thức . 
1 . Quy tắc: (SGK trang 27) 
2. á p dụng : 
?2 
 a) Khi thửùc hieọn pheựp chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) 
 Baùn Hoa vieỏ t 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y = - 4x 2 . (-x 2 + 2y 2 -3x 2 y) 
Neõn (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 )= - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y 
Em haừy nhaọn xeựt xem baùn Hoa giaỷi ủuựng hay sai ? 
Tr ả lời : Bạn Hoa giải đ úng 
Vì - 4x 2 .(-x 2 + 2y 2 -3x 2 y) = 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y 
 Em hãy nêu cách làm của bạn Hoa? 
b) Laứm tớnh chia : (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
Cách 1 
Cách 2 
(20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
 = 4x 2 - 5y -3/5 
20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y = 5x 2 y (4x 2 - 5y - 3/5) 
Nên (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
 = 4x 2 - 5y -3/5 
Bạn Hoa phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia , rồi thực hiện tương tự nh ư chia một tích cho một số 
(- 4x 2 ) 
 (- 4x 2 ) 
 Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của bài ? 
Tiết 16- Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức . 
1. Đ iều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B: 
Hoặc : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia , rồi thực hiện tương tự nh ư chia một tích cho một số . 
(A + B – C) : D = (A : D) + (B : D) - ( C : D) 
 - Khi mỗi hạng tử của A đ ều chia hết cho B. 
2. Quy taộc : 
 Hoặc : - Nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đ ó trong A. 
 - Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B. 
 Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau . 
Luyện tập 
- Bài tập 64: (SGK - 28): Làm tính chia : 
 a. (- 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 
c. ( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 12xy ) : 3xy 
= - x 3 + 3/2 – 2x 
= xy + 2xy 2 – 4 
- Bài tập 46: (SBT - 8): Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết 
( n là số tự nhiên ): (13x 4 y 3 – 5x 3 y 3 + 6x 2 y 2 ) : 5x n y n 
 Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đ ó trong A. 
Giải : 
Để phép chia trên là phép chia hết th ì n ≤ 2. 
Mà n là số tự nhiên nên n = 0 ; n = 1; n = 2 
- Bài tập 47: (SBT - 8): Làm tính chia : 
( x 3 + 8y 3 ) : ( x + 2y) 
= ( x + 2y) (x 2 – 2xy + 4y 2 ) : ( x + 2y) 
= x 2 – 2xy + 4y 2 
Hướng dẫn về nh à 
- Bài tập 65 (SGK -29): Làm tính chia : 
3(x-y) 4 + 2( x-y) 3 – 5( x-y) 2 ] : (y-x) 2 
Gợi ý: ( y-x) 2 = ( x-y) 2 . Có thể đ ặt x - y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 
1. Naộm vửừng quy taộc chia ủa thửực cho ủụn thửực .2. Baứi taọp veà nhaứ : Baứi 66 (SGK- 29); 
 Baứi 44 ủeỏn 47 (SBT- 8) 
xin chân thành cảm ơn !