Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Trường THCS Lang Chánh

TR¦êNG THCS – DTNT LANG CH¸NH 
KÝNH CHµO C¸C THÇY GI¸O, C¤ GI¸O VỊ Dù GIê LíP 8B 
1 
 3). Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? 
 2). Thực hiện các phép tính : 
KIĨM TRA BµI Cị 
1). Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
4). Tìm điều kiện của m,n ( m N , nN ) để đơn thức A chia hết cho đơn thức B . 
 Biết A = 3x n y 3 B = 5x 2 y m 
a). ( 6x 3 y 2 ) : 3xy 2 
b). (- 9x 2 y 3 ) : 3xy 2 
c). ( 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 2x 2 
= - 3xy 
= 
5 
3 
Trả lời : Đ ơn thức A chia hết cho đơn thức B khi 
 n ≥ 2 , m ≤ 3 
2 
a). ( 6x 3 y 2 ) : 3xy 2 
b). (- 9x 2 y 3 ) : 3xy 2 
c). ( 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 2x 2 
= - 3xy 
= 
5 
3 
Em hãy tìm tổng đại số của 3 đơn thức bị chia : 
Qua 3 bài tính chia đơn thức cho đơn thức : 
Kết quả : 
A = [6x 3 y 2 + (- 9x 2 y 3 )+ 5xy 2 ] 
 Với biểu thức A vừa tìm được như trên đây là một đơn thức hay là một đa thức ? 
3 
 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A ? 
* Nhận xét 
4 
* Qui tắc 
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau : 
 - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B . 
 - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B . 
 - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau . 
5 
Ngày : 25/10/1007 
Tiết : 16 
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1 . Quy tắc : 
?1 
(SGK trang 27 ) 
Quy tắc : 
Ví dụ . 
Thực hiện phép tính : 
(30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
Giải : 
(30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
[(30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ] + [ (-25x 2 y 3 ) : 5x 2 y 3 ] + [ (-3 x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 ] 
 6x 2 - 5 - x 2 y 
3 
5 
= 
= 
2 . Áp dụng : 
( SGK trang 27 ) 
BT63 trang 28 : Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không : 
A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 
B = 6y 2 
(SGK trang 28 ) 
?2 
Chú ý : (SGK trang 28) 
 6x 2 - 5 - x 2 y 
3 
5 
= 
6 
 1 
Cho đơn thức 3xy 2 . 
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 ; 
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 ; 
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau . 
Chẳng hạn : 
(6x 3 y 2 - 9x 2 y 3 + 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 
[ 6x 3 y 2 : 3xy 2 ] + [(- 9x 2 y 3 ) : 3xy 2 ] + [ 5xy 2 : 3xy 2 ] 
= 
 2x 2 - 3xy + 
 5 
3 
Thương của phép chia là đa thức : 
* Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ? 
 2x 2 - 3xy + 
 5 
3 
7 
* Một đa thức muốn chia hết cho cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? 
Trả lời : 
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức , ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng kết quả lại . 
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức . 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ) , ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau . 
Quy tắc : 
8 
* Thực hiện phép chia : 
a). (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12 x 5 y ) : ( - 4x 2 ) 
b). (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
c). ( - 2x 5 + 3x 2 - 4x 3 ) : 2x 2 
 - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y 
= 
= 
4x 2 - 5y - 
3 
5 
= 
( - x 3 + - 2x) 
2 
3 
BÀI TẬP ÁP DỤNG 
9 
Để chia một đa thức cho một đơn thức , ngoài cách áp dụng qui tắc , ta còn có thể làm thế nào ? 
Để chia một đa thức cho một đơn thức , ngoài cách áp dụng qui tắc , ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số . 
?2 
Khi thực hiện phép chia (4x 4 - 8x 2 y 2 +12 x 5 y) : ( - 4x 2 ) bạn Hoa viết : 
4x 4 - 8x 2 y 2 + 12 x 5 y = - 4x 2 ( -x 2 +2y 2 -3x 3 y) 
nên (4x 4 - 8x 2 y 2 +12 x 5 y) : ( - 4x 2 ) = - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y 
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai . 
10 
11 
Hướng dẫn tự học: 
Bài vừa học : 
2. Bài sắp học : 
- Học thuộc qui tắc chia đa thức cho đơn thức . 
- Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức sắp xếp 
các hằng đẳng thức đáng nhớ . 
- Làm bài tập 64b,c ; 65; 66 trang 28-29 Sách Giáo khoa 
- Bài tập 44 ; 45 ; 46 trang 8 Sách Bài tập 
12 
BT64 : 
b). (x 3 - 2x 2 y + 3xy 2 ) : ( - x ) 
1 
2 
c). ( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 12xy) : 3xy 
BT65 : Làm tính chia : 
 [ 3(x-y) 4 +2(x - y) 3 -5(x -y) 2 ] : ( y - x ) 2 
BT66 : Ai đúng , ai sai ? 
Khi giải bài tập : " Xét xem đa thức A = 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 hay không . " 
Hà trả lời : " A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 . 
Quang trả lời : " A chia hết cho B mọi hạng tử của A đều chia hết cho B" . 
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn . 
13 
 [ 3(x-y) 4 +2(x - y) 3 - 5(x -y) 2 ] : ( y - x ) 2 
Cách 2: Đặt z = x - y 
BT65 : ( Lưu ý ( x – y ) 2 = ( y - x) 2 ) 
[ 3(x-y) 4 +2(x - y) 3 -5(x -y) 2 ] : ( y - x ) 2 
= ( 3z 4 + 2z 3 - 5z 2 ) : (- z) 2 
= ( 3z 4 + 2z 3 - 5z 2 ): z 2 
= ( 3z 2 +2z – 5 ) 
= [ 3(x - y) 2 + 2(x - y) – 5 ] 
14 
BÀI TẬP THÊM 
Cho 2 đa thức : 
1 
2 
A = [3(x+y) 2 - 5(x 2 -y 2 )] ; 
B = ( x+y ) 
b). Tìm đa thức thương C = A : B 
a). Đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? Vì sao ? 
15 
Tiết học đến đây chấm dứt . 
Xin kính chào Ban giám khảo , thầy cô giáo 
và các em học sinh 
Chúc Ban giám khảo , thầy cô giáo và các em học sinh dồi dào sức khỏe gặt hái nhiều thắng lợi trong công tác và học tập . 
Xin cảm ơn ! 
16 
Chúc thầy cô giáo và các em đạt nhiều thành tích trong công tác và học tập . 
17