Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Trường THCS Quỳnh Sơn

Tháng 10/2012 
TRường 
THCS 
Quỳnh 
Sơn 
Tổ 
Khoa 
học 
Tự 
Nhiên 
Chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp ! 
** Lớp 8B ** 
 Kieồm tra baứi cuừ:  1)	 Tính :	a) 15x 2 y 2 : 3xy 2  	b) - 12x 4 y 2 z : 3xy 2 2) Choùn ủaựp aựn ủuựng: Đơn thức 12x 4 y 2 z không chia hết cho đơn thức : A. 3x 4 yz B. 7xy 4 z C. 4x 3 y 2 D. 5x 2 y 2 z 	 
= 5x 
= - 4x 3 z 
O 
 Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. 
?1 
Cho đơn thức 3xy 2 
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 
 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau 
( 15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 10xy 3 ) : 3xy 2 
= ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + ( 12x 3 y 2 : 3xy 2 ) + ( - 10xy 3 : 3xy 2 ) 
= 5 xy 3 + 4 x 2 - 10/3 y 
 (đa thức thương ) 
 Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ≠ 0 ? 
 Nhận xét : Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. 
VD (SGK-tr27) 
 Bài tập áp dụng 
Không dùng phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không ? 
Trường hợp 1: A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 
 B = 6y 2 
Trường hợp 2: A = 7x 2 y 3 - 10xy + 6x 3 y 2 
 B = 3x 2 y 
 A có chia hết cho B 
10xy 
 A không chia hết cho B 
Quy taộc: 
Muoỏn chia ủa thửực A cho ủụn thửực B (trửụứng hụùp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B) 
 Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B 
 Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau. 
 Nờu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)? 
VD(SGK- tr27): ( 15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 10xy 3 ) : 3xy 2 
= ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + ( 12x 3 y 2 : 3xy 2 ) + ( - 10xy 3 : 3xy 2 ) 
= 5 xy 3 + 4 x 2 - 10/3 y ( Đa thức thương ) 
* Nhận xét : Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B . 
* Quy taộc : 
Muoỏn chia ủa thửực A cho ủụn thửực B ( trửụứng hụùp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B ), 
 Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B 
 Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau . 
Vớ duù . Thửùc hieọn pheựp tớnh : 		 ( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
 Giả i : 	 ( 30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
	= ( 30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ) +(- 25x 2 y 3 : 5x 2 y 3 )+(- 3x 4 y 4 : 5x 2 y 3 ) 
	= 6x 2 - 5- 3/5x 2 y 
Chú ý : Có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. 
?2 
a) Khi thửùc hieọn pheựp chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) 
 Baùn Hoa vieỏ t 4x 4 - 8x 2 y 2 +12x 5 y = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 -3x 2 y) 
Neõn (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 )= - x 2 +2y 2 - 3x 3 y 
Em haừy nhaọn xeựt xem baùn Hoa giaỷi ủuựng hay sai ? 
Trả lời: Bạn Hoa giải đúng 
Vì : ẹa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B ≠ 0  coự ủa thửực Q sao cho: A = B . Q . Khi ủoự: Q = A : B . 
Vaứ ta coự: 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y = - 4x 2 (-x 2 + 2y 2 -3x 2 y) 
Neõn ( 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y ) : ( - 4x 2 ) = - x 2 +2y 2 - 3x 3 y 
 Em hãy nêu cách làm của bạn Hoa? 
b) Laứm tớnh chia: (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
Cách 1 
Cách 2 
(20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
 = 4x 2 - 5y -3/5 
20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y = 5x 2 y (4x 2 - 5y -3/5) 
Nên (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
 = 4x 2 - 5y -3/5 
Bạn Hoa đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử , trong đó có chứa 1 nhân tử là đơn thức chia , rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số . 
(- 4x 2 ) 
 (- 4x 2 ) 
 Em hãy nêu các nội dung kiến thức của bài học? 
 1. Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B 
Hoặc: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử , trong đó có chứa 1 nhân tử là đơn thức chia, rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số . 
(C + D – E) : B = (C : B) + (D : B) + ( - E : B) 
2. Quy taộc chia đa thức cho đơn thức ( trường hợp phép chia hết ) 
 - Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B 
 Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau. 
khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. 
LUYỆN TẬP:Bài 1 :Chọn kết quả đỳng của phộp chia sau  ( 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 6 y ) : ( - 4x 2 ) 
 a ) x 2 - 2y 2 - 3x 4 y 
 b) -x 2 + 2y 2 - 3x 4 y 
 c) -x 2 - 8x 2 y 2 + 12x 6 y 
 d) -x 2 + 2y 2 + 3x 3 y 
S 
S 
S 
Đ 
 Luyện tập 
Bài tập 64 (SGK -28): Làm tính chia 
a. (- 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 
c. ( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 12xy ): 3xy 
 = - x 3 + 3/2 – 2x 
 = xy + 2xy 2 – 4 
Vỡ ( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 12xy ) = 3xy.( xy + 2xy 2 – 4 ) 
Bài tập 46 (SBT - 8): Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết 
( n là số tự nhiên) 
 ( 13x 4 y 3 – 5x 3 y 3 + 6x 2 y 2 ) : 5x n y n 
Giải 
Để phép chia trên là phép chia hết thì n ≤ 2. 
Mà n là số tự nhiên nên n = 0 ; n = 1; n = 2 
1 hạng tử của A khụng chia hết cho B 
Mọi hạng tử của A chia hết cho B 
C1 
C2 
Phõn tớch đa thức A 
thành nhõn tử chứa 
nhõn tử chung 
là đơn thức B 
Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi 
cộng cỏc kết quả với nhau 
(C + D - E) : B = (C:B) + (D:B) + (-E:B ) 
A : B = M.B : B 
Chia đa thức A 
cho đơn thức B 
(B ≠ 0) 
A : B = 
? 
Hướng dẫn về nhà 
- Bài tập 65 (SGK -29): Làm tính chia 
[ 3(x-y) 4 + 2( x-y) 3 – 5( x-y) 2 ] : (y-x) 2 
Gợi ý: ( y-x) 2 = ( x-y) 2 . Có thể đặt x - y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép chia. 
Hoùc baứi vaứ naộm vửừng: 
	* ẹieàu kieọn ủeồ ủa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ≠ 0. 
	* Quy taộc chia ủa thửực cho ủụn thửực. 
2. Baứi taọp veà nhaứ : Baứi 65, 66(SGK- 29); Baứi 44 ủeỏn 47 (SBT- 8). 
 Kieồm tra baứi cuừ: 1)	 Tính :	a) 15x 2 y 2 : 3xy 2  	b) - 12x 4 y 2 z : 3xy 2 2) Choùn ủaựp aựn ủuựng: Đơn thức 12x 4 y 2 z không chia hết  cho đơn thức : A. 3x 4 yz B. 7xy 4 z C. 4x 3 y 2 D. 5x 2 y 2 z 	 
= 5x 
= - 4x 3 z 
O 
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A 
3) Khẳng định sau đúng hay sai? 
Từ (15x 2 y 5 +12x 3 y 2 -10xy 3 ) = 3xy 2 ( 5xy 3 +4 x 2 -10/3 y ) 
=> (15x 2 y 5 +12x 3 y 2 -10xy 3) : 3xy 2 = 5 xy 3 +4 x 2 -10/3 y 
Đỳng 
 Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?