Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Trường THCS Trung Giang

Trường trung học cơ Sở trung giang 
Nhiệt liệt chào mừng 
cỏc thầy cụ giỏo về dự giờ 
Kiểm tra bài cũ : 
 	- Nờu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
	- B ài tập : Thực hiện phộp tớnh (-8x 3 y 4 z 5 ):4x 2 yz 5 
Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau : 
 Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. 
 Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cựng biến đú trong B. 
 Nhõn cỏc kết quả vừa tỡm được với nhau . 
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 
Cho hai đa thức : 
Và 
Xột xem cỏc hạng tử của hai đa thức A và B cú chia hết cho đơn thức khụng ? 
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khụng lớn hơn số mũ của nú trong A 
Tất cả cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức C. 
Hạng tử -12xy của đa thức B khụng chia hết cho đơn thức C. 
1. Quy tắc: 
 Cho đơn thức 3xy 2 
 Hãy viết một đa thức có các hạng tử đ ều chia hết cho 3xy 2 
 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 
 Cộng các kết qu ả vừa tìm đư ợc với nhau . 	 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
viết một đa thức có các hạng tử đ ều chia hết cho 3xy 2 
(15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 -10xy 3 ) 
Chia các hạng tử của đa thức đ ó cho 3xy 2 
Ví dụ : 
 (15x 2 y 5 : 3xy 2 ) (12x 3 y 2 :3xy 2 ) (-10xy 3 :3xy 2 ) 
+ 
 + 
 Cộng các kết qu ả vừa tìm đư ợc với nhau 
5xy 3 + 4x 2 - y 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 
( trường hợp các hạng tử của A đ ều chia hết cho B) ta làm thế nào ? 
?1 
Thương 
1. Quy tắc: 
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau 
Ví dụ : Thực hiện phép tính : 
	(30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 
 Giải : (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 
	= (30x 2 y 5 : 5x 2 y 3 ) 	 
	 = 6 y 2 - 5 - y 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
5 
3 
+ (-25x 2 y 3 :5x 2 y 3 ) 
+ (-3x 4 y 4 :5x 2 y 3 ) 
Đa thức A chia hết 
 cho đơn thức B khi nào ? 
Khi các hạng tử của A 
chia hết cho B 
chia hết 
rồi cộng các kết qu ả với nhau 
chia mỗi hạng tử 
1. Quy tắc: 
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau 
Ví dụ : Thực hiện phép tính : 
	(30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 
 Giải : (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
chia mỗi hạng tử 
rồi cộng các kết qu ả với nhau 
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian . 
+ (-25x 2 y 3 :5x 2 y 3 ) 
+ (-3x 4 y 4 :5x 2 y 3 ) 
= (30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ) 
= 6x 2 – 5 - x 2 y 
Bài tập : Thực hiện phép tính (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y): (-4x 2 ) 	 
1. Quy tắc: 
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đ ều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qu ả với nhau 
* Chú ý: SGK 
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức 
2. á p dụng 
?2 a) Khi thực hiện phép chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ), bạn Hoa viết : (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) = - 4x 2 (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) 
 nên (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) = (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) 
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đ úng hay sai . 
b) Làm tính chia : (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y . 
	 Giải : (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y 
Vậy có mấy cách để chia một đa thức cho đơn thức ? 
Vậy bạn Hoa đã làm cách nào để thực hiện phép chia ( 4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (-4x 2 ) ? 
= 5x 2 y(4x 2 - 5y - ) : 5x 2 y 
5 
3 
= 4x 2 - 5y - 
5 
3 
Bài tập : Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không : 1, A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2  B = 6y 2  2, A= 7x 3 y 2 + 5xy 3 - 12y B = 6y 2  
Giải : 
1, 	A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2  B = 6y 2  Đa thức A chia hết cho đơn thức B vỡ mọi hạng tử của A đều chia hết cho B. 
2,	A= 7x 3 y 2 + 5xy 3 - 12y	B = 6y 2  A khụng chia hết cho B vỡ -12y khụng chia hết cho 
  Khoanh tròn trước ch ữ cái có đáp án đ úng  Bài tập 1: Để phép chia ( 13x 4 y 3 – 5x 3 y 3 + 6x 2 y 2 ) : 5x n y n là phép chia hết th ì:	a) n = 4 b) n = 3 c) n < 3 d)  Bài tập 2: Kết qu ả của phép tính 	 (- 2x 3 y 2 z + 8x 2 y 3 z 2 – 10x 4 yz 2 ) : (-2xyz) là: a. x 2 y – 4xy 2 z + 5x 3 z b. x 2 y – 4xyz + 5x 3 z c. x 2 – 4xy 2 z + 5x 3 z  d. x 2 – 4x 2 y + 5xz 3  Bài tập 3: a. : 2xy 2 = 
a. 
c. 
d 
c. 
Bài tập 64/28(sgk) : Làm tính chia 	c) (3x 2 y 2 + 6x2y 3 – 12xy) : 3xy 
Hướng dẫn về nh à: 
 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức . 
 Bài tập về nh à số : 64(b,c), 65(sgk/28, ). Bài 44;45;47/8(sbt) 
 Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp , các hằng đẳng thức đá ng nhớ . 
Hướng dẫn bài 65(sgk)/28 
Làm tính chia : [3(x –y) 4 + 2(x- y) 3 – 5(x- y) 2 ] : (x – y) 2 . 
*Lưy ý: (x-y) 2 = (y-x) 2 
Đ ặt x-y = z, ta có : 
[ 3z 4 + 2z 3 – 5z 2 ] : z 2 . áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức 
Bài 66/29(sgk) Ai đ úng , ai sai ? Khi giải bài tập : “ Xét xem đa thức A = 5x 4 – 4x 3 + 6x 2 y 
có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 hay không ”.,Hà tr ả lời : “ A không chia hết cho B vì 5 không chia cho 2”, Quang tr ả lời : “ A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đ ều chia hết cho B”. Cho biết ý kiến của em về lời giải của bạn.