Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Bản hay)

	 Xét ví dụ : Chia đa thức 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
	 cho đa thức x 2 – 4x – 3. 
 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3 
2x 2 
- 6x 2 
- 8x 3 
2x 4 
0 
- 3 
- 
+21x 2 
- 5x 3 
0 
- 5x 
+15x 
+20x 2 
- 5x 3 
- 
x 2 
-4x 
+11x 
- 3 
+1 
x 2 
-4x 
- 3 
- 
Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  
	1. Phép chia hết 
	  Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  1. Phép chia hết  
?1. Kiểm tra lại tích (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) có bằng 
 ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không ? 	 
	 Kết qu ả: 
	(x 2 - 4x - 3) (2x 2 - 5x + 1) = (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 +11x - 3) 
2. Phép chia có dư 
Thực hiện phép chia đa thức ( 5x 3 – 3x 2 + 7) Cho đa thức ( x 2 + 1). 
Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp 	1. Phép chia hết 	2. Phép chia có dư 
 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 
 5x 3 +5x 
 - 3x 2 - 5x + 7 
 -3x 2 - 3 
 -5x +10 
 – 
 - 3 
5x 
Gọi là đa thức dư 
 trong phép chia đa 
 thức 5x 3 - 3x 2 + 7 
Cho đa thức x 2 + 1 
Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  	 1. Phép chia hết 	2. Phép chia có dư 
Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x -3) + (- 5x + 10) 
Chú ý: 
Người ta chứng minh đư ợc rằng đ ối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đ ó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B( R đư ợc gọi là dư trong phép chia A cho B) 
Khi R = 0 th ì phép chia A cho B là phép chia hết . 
Bài 67. Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia : 
a) (x 3 - 7x + 3 -x 2 ) :(x -3); b) (2x 4 -3x 2 - 2 + 6x): (x 2 -2) 
a) x 3 - x 2 - 7x + 3 x - 3 
	 x 3 -3x 2 x 2 + 2x -1 
 2x 2 -7x + 3 
 2x 2 - 6x 
 - x + 3 
 - x + 3 
 0 
 – 
b) 
 2x 4 -3x 3 - 3x 2 + 6x -2 x 2 - 2 
 2x 4 - 4x 2 2x 2 -3x + 1 
 - 3x 2 + x 2 + 6x- 2 
 - 3x 3 + 6x 
 x 2 - 2 
 x 2 - 2 
 0 
Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  	1. Phép chia hết 	2. Phép chia có dư 
- 
- 
- 
Bài 69. Cho hai đa thức : A = 3x 4 + x 3 + 6x - 5 và đa thức B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R. 
Giải : 
 3x 4 + x 3 + 6x - 5 x 2 + 1 
 3x 4 + 3x 2 3x 2 + x - 3 
 x 3 -3x 2 + 6x - 5 
 x 3 + x 
 - 3x 2 + 5x - 5 
 - 3x 2 - 3 
 5x - 2 
- 
- 
- 
3x 4 + x 3 + 6x - 5 = (x 2 + 1)(3x 2 + x - 3 ) + 5x - 2 
A = B.Q + R =