Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Hoàng Thị Thu Hằng

CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ 
VỀ DỰ 
TIẾT HỌC CỦA LỚP 8E 
Giáo viên : Hoàng Thị Thu Hằng 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Phỏt biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B). 
Bài tập : đỳng hay sai ? 
 a/. (5x 3 – 7x 4 + 3x 2 ) : x 2 = 5x 5 – 7x 6 + 3x 4 
 b/. (5x 2 y 4 + x 2 y 3 - 7x 2 y) : x 2 y = 5y 3 + y 2 – 7 
ĐÁP ÁN 
QUY TẮC : muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta chia mối hạng tử của A cho B rồi cộng cỏc kết quả với nhau . 
Bài tập : đỳng hay sai ? 
a/. (5x 3 – 7x 4 + 3x 2 ) : x 2 = 5x 5 – 7x 6 + 3x 4 SAI 
b/. (5x 2 y 4 + x 2 y 3 - 7x 2 y) : x 2 y = 5y 3 + y 2 – 7 ĐÚNG 
	 Xét ví dụ : Chia đa thức 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
	 cho đa thức x 2 – 4x – 3. 
 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3 
2x 2 
- 6x 2 
- 8x 3 
2x 4 
0 
- 3 
- 
+21x 2 
- 5x 3 
0 
- 5x 
+15x 
+20x 2 
- 5x 3 
- 
x 2 
-4x 
+11x 
- 3 
+1 
x 2 
-4x 
- 3 
- 
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  
	1. Phép chia hết 
Phép chia có dư bằng không  phép chia hết 
Ta có ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = 2x 2 – 5x + 1 
Đa thức (2x 2 – 5x +1) là thương của phép chia 
	  Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  1. Phép chia hết  
Kiểm tra lại tích (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) có bằng 
 (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không ? 	 
Kết qu ả: 
(x 2 – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) = (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) 
?. 
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư  Thực hiện phép chia đa thức ( 5x 3 – 3x 2 + 7) Cho đa thức ( x 2 + 1) 
 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 
 5x 3 + 5x 
 – 3x 2 – 5x + 7 
 – 3x 2 – 3 
 – 5x +10 
 – 
 – 
– 5x +10 
 – 3 
5x 
Đây là phép chia có dư 
 và (– 5x +10) gọi là dư 
Ta có : (5x 3 – 3x 2 + 7) = (x 2 + 1).(5x – 3) + (-5x + 10) 
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp  	 1. Phép chia hết 	2. Phép chia có dư 
Chú ý: 
Người ta chứng minh đư ợc rằng đ ối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B ≠ 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đ ó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đư ợc gọi là dư trong phép chia A cho B). 
Khi R = 0 th ì phép chia A cho B là phép chia hết . 
Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia : 
a) (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) :(x – 3); b) (2x 4 – 3x 2 – 2 + 6x): (x 2 – 2) 
Giải 
a) x 3 – x 2 – 7x + 3 x – 3 
	 x 3 – 3x 2 x 2 + 2x – 1 
 2x 2 – 7x + 3 
 2x 2 – 6x 
 – x + 3 
 – x + 3 
 0 
 – 
 – 
 – 
Luyện tập 
 
Giải 
b) 
 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2 x 2 – 2 
 2x 4 – 4x 2 2x 2 – 3x + 1 
 – 3x 2 + x 2 + 6x – 2 
 – 3x 3 + 6x 
 x 2 – 2 
 x 2 – 2 
 0 
– 
– 
– 
Luyện tập 
Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của 
 biến rồi làm tính chia : 
 a). (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) :(x – 3); b). (2x 4 – 3x 2 – 2 + 6x): (x 2 – 2) 
 
Bài 69 (SGK,31) . Cho hai đa thức : A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và đa thức B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R. 
Giải : 
 3x 4 + x 3 + 6x – 5 x 2 + 1 
 3x 4 + 3x 2 3x 2 + x – 3 
 x 3 – 3x 2 + 6x – 5 
 x 3 + x 
 – 3x 2 + 5x – 5 
 – 3x 2 – 3 
 5x – 2 
– 
– 
– 
(3x 4 + x 3 + 6x – 5) = (x 2 + 1)(3x 2 + x – 3 ) + (5x – 2) 
Luyện tập 
Viết A dưới dạng: A = B.Q + R 
 
Lưu ý 
Khi thực hiện chia đa thức một biến 
 Sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự ( lũy thừa  giảm dần của biến ) 
 Khi đ ặt phép chia , nếu đa thức bị chia khuyết hạng  tử có bậc nào th ì ta để cách ô trống đ ó 
Hướng dẫn về nh à 
 Học bài , nắm vững các bước của thuật toán chia đa thức  một biến đã sắp xếp . 
 Biết viết đa thức A dưới dạng A = B.Q + R 
 Bài tập về nh à: 68, 70 (SGK_31,32) 48, 49 (SBT_8) 
 Chuẩn bị tiết sau luyện tập 
TRÂN TRọNG CảM ƠN 
Quý THầY CÔ Và CáC EM !