Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trần Quốc Huy

Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu hỏi 
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  0 ( Tr­êng hîp tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A ®Òu chia hÕt cho ®¬n thøc B ) ? 
Áp dụng : Làm tính chia ( 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 
Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
Trả lời : 
QUY TẮC: 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 ( Tr­êng hîp tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc A ®Òu chia hÕt cho ®¬n thøc B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau . 
ÁP DỤNG: 
 (2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 = 
2x 5 : 2x 2 + 3x 2 : 2x 2 + (– 4x 3 ) : 2x 2 
= x 3 
+ 
3 
2 
– 2x 
= x 3 
+ 
3 
2 
– 2x 
 Cho hai đa thức A & B như sau : 
 A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ; B = x 2 – 4x – 3 
A : B = ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 – 4x – 3) 
Làm cách nào để biết A có chia hết cho B hay không ? 
§¹i sè 8 
TiÕt 18. bµi 12: 
Gi¸o viªn : TrÇn Quèc Huy 
Líp d¹y : 8B 
chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 
19/10/2008 
Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010. 
ĐẠI SỐ 8: 
Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. 
I. PHÉP CHIA HẾT 
1. Ví dụ : 
Cho các đa thức sau : 
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
x 2 - 4x – 3 
Đa thức bị chia 
Đa thức chia 
 
Đa thức thương 
( Thương ) 
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. 
PHẦN BÀI GIẢNG 
B = x 2 – 4x – 3 . 
* Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ? 
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ? 
A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
19/10/2008 
Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
I. PHÉP CHIA HẾT 
1. Ví dụ : 
x 2 
2x 4 
– 13x 3 
+15x 2 
+11x 
– 3 
– 4x 
– 3 
Hạng tử có bậc cao nhất ? 
Hạng tử có bậc cao nhất ? 
Chia cho 
2x 4 
 =  
2x 2 
2x 4 
- 
0 
+11x 
– 3 
: 
 x 2 
= 
– 6x 2 
– 8x 3 
– 5x 3 
+ 21x 2 
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. 
PHẦN GiẢNG BÀI 
2x 2 . x 2 = ? 
2x 2 . (–4x) = ? 
2x 2 .(– 3) = ? 
19/10/2008 
Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
I. PHÉP CHIA HẾT 
1. Ví dụ : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
x 2 – 4x – 3 
– 
2x 2 
2x 4 – 8x 3 – 6x 2 
– 5x 3 + 21x 2 + 11x – 3 
Hạng tử có bậc cao nhất 
Hạng tử có bậc cao nhất 
: 
Dư thứ nhất 
 – 5x 3 : x 2 = – 5 x 
– 5x 
Tích của – 5x với đa thức chia là: – 5x . ( x 2 – 4x – 3 ) = ? 
Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột 
– 5x 3 + 20x 2 + 15x 
 Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ 
– 
0 + x 2 – 4x 
– 3 
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. 
PHẦN GiẢNG BÀI 
 = – 5x 3 + 20x 2 + 15x 
Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. PHÉP CHIA HẾT 
1. Ví dụ : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
x 2 – 4x – 3 
2x 4 – 8x 3 - 6x 2 
– 
– 5x 3 + 21x 2 + 11x – 3 
– 5x 3 + 20x 2 + 15x 
– 
2x 2 – 5x 
Dư thứ 2 
Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia : 
(x 2 – 4x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = ? 
+ 1 
Thực hiện phép nhân 1 . ( x 2 – 4x – 3 ) = ? 
x 2 – 4x – 3 
– 
0 
Dư cuối cùng 
2. Nhận xét : Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. 
( SGK ) 
Kết quả : 
( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 
Thử lại : ( 2x 2 – 5x + 1 ) ( x 2 – 4x – 3 )= 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
 ( Đa thức bị chia ) 
PHẦN GiẢNG BÀI 
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. 
 x 2 – 4x – 3 
Dư thứ 3 bằng bao nhiêu ? 
? 
- 3x 2 + 5x - 6 
- 2 
x 
Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
 Thực hiện phép chia sau : ( x 3 – 3x 2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ? 
Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
x 3 - 3x 2 + 5x - 6 
x - 2 
x 2 
x 3 - 2x 2 
- x 2 + 5x - 6 
- x 
- x 2 + 2x 
3x - 6 
+ 3 
3x - 6 
_ 
0 
_ 
_ 
x 3 
- x 2 
 + 5x - 6 
3x 
- 6 
+ 3 
x 2 
- 2 
- 3x 2 + 5x - 6 
x 
x - 2 
- x 
x - 2 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
Tích riêng thứ 1 
Tích riêng thứ 2 
Tích riêng thứ 3 
Dư thứ 1 
Dư thứ 2 
Dư cuối cùng 
Hạng tử thứ 1 của thương 
Hạng tử thứ 2 của thương 
Hạng tử thứ 3 của thương 
Kết quả : 
( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 
19/10/2008 
Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
 Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
II. PHÉP CHIA CÒN DƯ 
1. Ví dụ : 
I. PHÉP CHIA HẾT 
1. Ví dụ : 
( SGK ) 
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. 
Cho các đa thức : A = 5x 3 – 3x 2 + 7 và B = x 2 + 1 
Hãy chia A cho B ? 
5x 3 – 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
5x 
5x 3 + 5x 
_ 
 – 3x 2 – 5x 
+ 7 
 – 3x 2 – 3 
– 3 
_ 
– 5x + 10 
Dư thứ 2 
Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? 
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia , trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư . Ta viết : 
( 5x 3 – 3x 2 + 7 ) = ( x 2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) 
Dư cuối cùng 
( SGK ) 
PHẦN GiẢNG BÀI 
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. 
19/10/2008 
Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
 Thứ n¨m , ngày 28 tháng 10 năm 2010 
ĐẠI SỐ 8: 
II. PHÉP CHIA CÒN DƯ 
1. Ví dụ : 
I. PHÉP CHIA HẾT 
1. Ví dụ : 
( SGK ) 
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. 
Cho các đa thức : A = 5x 3 – 3x 2 + 7 và B = x 2 + 1 
Hãy chia A cho B ? 
5x 3 – 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
5x 
5x 3 + 5x 
_ 
 – 3x 2 – 5x 
+ 7 
 – 3x 2 – 3 
– 3 
_ 
– 5x + 10 
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia , trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư . Ta viết : 
( 5x 3 – 3x 2 + 7 ) = ( x 2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) 
2. Nhận xét : 
 Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng ( khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì ................................................. đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư . 
( SGK ) 
PHẦN GiẢNG BÀI 
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. 
đa thức A không chia hết cho 
19/10/2008 
Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
II. PHÉP CHIA CÒN DƯ 
1. Ví dụ : 
I. PHÉP CHIA HẾT 
1. Ví dụ : 
( SGK ) 
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. 
Cho các đa thức : A = 5x 3 – 3x 2 + 7 và B = x 2 + 1 
Hãy chia A cho B ? 
5x 3 – 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
5x 
5x 3 + 5x 
_ 
 – 3x 2 – 5x 
+ 7 
 – 3x 2 – 3 
– 3 
_ 
– 5x + 10 
( 5x 3 – 3x 2 + 7 ) = ( x 2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) 
2. Nhận xét : 
 Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng ( khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư . 
 Chó ý : Hai đa thức A & B tuỳ ý của cùng một biến (B  0), tån t¹i duy nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ R sao cho : 
A = B.Q + R 
( R cã bËc nhá h¬n B ) 
Khi R = 0 , phép chia A cho B là phép chia hết . 
( SGK ) 
 x - 1 
x 2 - 1 
B 
1 - x 
x 2 + x + 1 
Bµi tËp tr¾c nghiÖm 
 
 
Rất tiếc 
Bạn đã nhầm ! 
Bµi 1: Cho ®a thøc P= x 3 -1, ®a thøc P kh«ng chia hÕt cho 
®a thøc nµo ? 
A 
C 
D 
Hoan hô ! 
B¹n ®· ®óng 
Rất tiếc 
Bạn đã nhầm ! 
Rất tiếc 
Bạn đã nhầm ! 
Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
x + 2 
2 
C 
x + 1 
1 
Bµi tËp tr¾c nghiÖm 
 
 
Rất tiếc 
Bạn đã nhầm ! 
Khi chia đa thức x 2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1 thì dư 
trong phép chia bằng : 
Bài 2: 
A 
B 
D 
Hoan hô! 
B¹n ®· ®óng 
Rất tiếc 
Bạn đã nhầm ! 
Rất tiếc 
Bạn đã nhầm ! 
Tiết 18: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
KÍNH CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ 
HẠNH PHÚC & THÀNH ĐẠT 
GIỜ HỌC ĐÃ KẾT THÚC 
VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP : 67 ; 68 & 69 TRANG 31 - SGK