Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Trần Quyền Anh

Baøi daïy 
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ 
Giaùo vieân thöïc hieän : 
Trần Quyền Anh 
TOÁN LỚP 8B 
Kiểm tra bài cũ 
1. Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 
2.Làm bài tập 64a SGK Tr. 28 
Học sinh cả lớp làm 
bài vào nháp 
=-x 3 
Bài giải 64a 
(-2x 5 +3x 2 -4x 3 ) 
: 
( 
) 
2 
x 2 
3 
+ 
2 
- 
2x 
Tiết 17 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
Để chia đa thức : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) ta làm như sau : 
Hãy thực hiện phépchia đa thức : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) 
Đặt phép chia 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 -4x-3 
Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 -4x-3 
2x 4 :x 2 =2x 2 
2x 2 
Nhân 2x 2 với đa thức chia x 2 -4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được 
2x 4 
-8x 3 
-6x 2 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
2x 4 
0 
-8x 3 
-5x 3 
-6x 2 
+21x 2 
+11x-3 
Dư thứ nhất 
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia: 
-5x 3 
-5x 3 :x 2 =-5x 
-5x 
-5x 3 
+20x 2 
+15x 
 Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai 
-5x 3 
-5x 3 
0 
+20x 2 
x 2 
+15x 
-4x 
-3 
Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được 
x 2 
+1 
x 2 
-4x 
-3 
0 
x 2 
x 2 
-4x 
-3 
 Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x 2 -5x+1 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 
Và phép chia có số dư bằng 0 như vậy được gọi là phép chia hết 
? 
Kiểm tra lại 
(x 2 - 4x -3).(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? 
Gợi ý : Nhân đa thức một 
biến đã sắp xếp 
Khi đó ta có : 
(2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3):(x 2 -4x-3 ) 
= 2x 2 -5x+1 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
? 
Kiểm tra lại 
(x 2 - 4x -3)(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? 
Gợi ý : Nhân đa thức một 
biến đã sắp xếp 
x 2 - 4x -3 
2x 2 - 5x +1 
x 
Các nhóm làm việc theo bàn trong 1 phút trên giấy 
THỜI GIAN 
x 2 -4x-3 
2x 2 -5x+1 
X 
x 2 - 4x -3 
2x 2 -5x +1 
2x 2 -5x +1 
-5x 3 +20x 2 +15x 
2x 2 -5x +1 
2x 4 -8x 3 - 6x 2 
-3 
+15x 
+11x 
- 6x 2 
+20x 2 
+15x 2 
-8x 3 
-5x 3 
-13x 3 
2x 4 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 
Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết 
? 
Kiểm tra lại 
(x 2 - 4x -3).(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? 
Vậy : (x 2 – 4x -3)(2x 2 - 5x + 1 ) 
 = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 Thực hiện phép chia : 
(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
II. Phép chia có dư : 
Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình bày phép chia 
5x 3 -3x 2 +7 
x 2 +1 
5x 3 
x 2 
5x 
5x 3 
+5x 
- 
 0 -3x 2 -5x +7 
-3x 2 
-3 
-3x 2 
-3 
- 
+10 
-5x 
Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 ) nên phép chia không thể tiếp tục được 
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , -5x+10 gọi là dư thức 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 Thực hiện phép chia : 
(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
II. Phép chia có dư : 
5x 3 – 3x 2 + 7 
x 2 +1 
5x - 3 
5x 3 - 5x 
 -3x 2 - 5x + 7 
 3x 2 - 3 
- 5x +10 
 Vậy(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
Được thương là :5x -3 số dư là(-5x+10) 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
II. Phép chia có dư : 
Hãy nhớ lại nếu 
a : b được thương là q dư r . Khi đó a = ? 
	A : Đa thức bị chia 
	B: Đa thức chia 
	Q : Thương 
	R : Dư 
Khi đó a=b.q +r 
KHI ĐÓ : A = B . Q + R 
Chú ý: 
A=B.Q+R 
Đ.T bị chia 
Đ.Tchia 
Thương 
Dư 
R =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết 
LUYỆN TẬP 
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ: 
Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia : 
(x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : ( x - 3 ) 
TIẾT 17. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I. Phép chia hết : 
II. Phép chia có dư : 
Chú ý: A= B.Q+R 
Khi R=0 thì phép chia A cho B là phép chia hết 
Khi R ≠ 0 thì phép chia A cho B là phép chia có dư 
67a 
( ):(x-3) 
x 3 
-7x 
+3 
-x 2 
x 3 - x 2 -7x+3 
x-3 
x 3 
x 
x 2 
x 3 
-3x 2 
- 
2x 2 
-7x 
+3 
-3x 2 
2x 2 
+2x 
2x 2 
-6x 
- 
-6x 
-x 
+3 
-x 
-1 
-x 
+3 
- 
0 
Vậy (x 3 – x 2 - 7x + 3) : ( x - 3 )= 2x 2 -3x+1 
TIẾT 17. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ: 
Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia : 
Hướng dẫn bài 68c 
(x 2 -2xy+y 2 ):(y-x) 
 Dùng hằng đẳng thức viết x 2 -2xy+y 2 thành bình phươngcủa một hiệu 
 Chú ý : (x-y) 2 =(y-x) 2 
=(y-x) 2 :(y-x) 
 = y-x 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
TIẾT 17. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I. Phép chia hết : 
II. Phép chia có dư : 
Làm bài tập 67B,68a,b,69 SGKTr.31 
Xem phần luyện tập 
TIẾT 17. PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I. Phép chia hết : 
II. Phép chia có dư :