Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản mới)

Kính chào quý thầy cô 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
HS1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
HS2 . Tính nhanh giá trị của biểu thức 
15.64 + 25.100 +36.15+60.100 
x 2 - 10x + 25 
Đáp án 
x 2 - 10x + 25 
= x 2 - 2.5x + 
= (x - 5) 2 
Đáp án 
15 .64+ 25. 100 +36. 15 +60. 100 
= ( 15 .64+36. 15 ) +(25. 100 +60. 100 ) 
= 15 (64+36)+ 100 (25+60) 
= 15. 100 + 100 .85 
= 100 (15 + 85) 
= 100.100 = 10000 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1. Ví dụ 
Ví dụ 1: 
 xy + 3x + 2y + 6 = 
xy + 3x + 2y + 6 
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không? 
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? 
Giải 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
( 
xy 
2y 
+3x 
) 
( 
) 
 + 6 
 + 
= x(y + 3) + 2(y+ 3) 
= (y + 3) (x + 2) 
-Các hạng tử trong đa thức trên có tạo ra những hằng đẳng thức hay không ? 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1. Ví dụ 
Ví dụ 2: 
 x 2 – 2xy + y 2 -16 = 
x 2 – 2xy + y 2 – 16 
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không? 
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? 
Giải 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
( 
x 2 
+y 2 
-2xy 
) 
- 16 
= (x – y) 2 - 4 2 
= (x –y – 4) (x –y + 4) 
-Các hạng tử trong đa thức trên có tạo ra những hằng đẳng thức hay không ? 
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1. Ví dụ 
Ví dụ 3: 
 3xy - z – 3x + yz = 
3xy - z – 3x + yz 
Giải 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
( 
3xy 
- 3x 
 - z 
) 
 yz 
= 3x(y - 1) + z(y - 1) 
= (y - 1) (3x + z) 
) 
( 
+ 
Nhãm thÝch hîp 
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm 
Xuất hiện hằng đẳng thức 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử? 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1. Ví dụ 
2. Áp dụng 
?2) Khi th¶o luËn nhãm mét b¹n ra ®Ò: 
H·y ph©n tÝch ®a thøc x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x thµnh nh©n tö 
C¸c b¹n lµm nh­ sau: 
Th¸i: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9) 
Hµ : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) 
 = x 3 .( x - 9) + x.(x - 9) 
 = ( x - 9). (x 3 + x) 
An : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x) 
 = x 2 .(x 2 + 1) - 9x.(x 2 + 1) 
 = ( x 2 + 1).(x 2 - 9x) 
	 = x.(x - 9).(x 2 +1) 
§¸p ¸n: 
C¶ ba b¹n ®Òu lµm ®óng, nh­ng b¹n An lµm ®óng nhÊt cßn b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ ph©n tÝch ch­a hÕt 
Đặt NTC 
Nhóm HT 
Đặt NTC 
Đặt NTC 
Đặt NTC 
Đặt NTC 
Đặt NTC 
Nhóm HT 
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn ? 
Bµi cña b¹n Th¸i ®­îc gi¶i tiÕp nh­ sau: 
x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9) 
 =x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)] 
 = x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)] 
 = x. (x - 9). (x 2 +1) 
Bµi cña b¹n Hµ ®­îc gi¶i tiÕp nh­ sau: 
x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) 
 = x 3 .( x - 9) + x.(x - 9) 
 = ( x - 9). (x 3 + x) 
 = ( x - 9). x(x 2 + 1) 
 = x. ( x - 9).(x 2 + 1) 
Bµi 47c: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 
3x 2 - 3xy - 5x + 5y 
§¸p ¸n: 
3x 2 - 3xy - 5x + 5y = (3x 2 - 3xy) - (5x - 5y) 
 = 3x(x - y) - 5(x - y) 
 = (x - y).(3x - 5) 
4đ 
3đ 
3đ 
Bµi 50: T×m x biÕt 
a, x.(x - 2) + x - 2 = 0 
§¸p ¸n: 
x.(x - 2) + x - 2 = 0 
 x.(x - 2) + (x - 2) = 0 
 (x - 2).( x +1) = 0 
 x -2 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 x = 2 hoặc  x = -1 
VËy x=2 hoÆc x=-1 
THỂ LỆ : 
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Điểm được tính cho cả đội. 
Hoa điểm 10 
Hoa điểm 10 
Em chọn hoa nào? 
1 
2 
3 
4 
H­íng dÉn häc ë nhµ 
¤n tËp 3 ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc 
Bµi tËp vÒ nhµ: 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT) 
Chúc quý thầy cô một ngày làm việc hiệu qủa 
Chúc các em học sinh học giỏi 
Back 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
x 2 – xy + x – y 
	a/ (x – y)(x + 1) 
	b/ (x – y)(x - 1) 
	c/ (x – y)(x + y) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì: x 2 – xy + x - y 
 = (x 2 – xy) + (x – y) 
 = x(x – y) + (x – y) 
 = (x – y)(x + 1) 
Back 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
xz + yz – 5(x + y) 
	a/ (x+ y)(z + 5) 
	b/ (x + y)(x – z) 
	c/ (x + y)( z – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì:	xz + yz – 5(x + y) 
	= (xz + yz) – 5(x + y) 
	= z(x + y) – 5(x + y) 
	= (x + y)(z – 5)	 
Back 
Phân tích đa thức thành nhân tử: 
3x 2 – 3xy – 5x + 5y 
	a/ (x – y)(3x – 5) 
	b/ (x – y)(3x + 5) 
	c/ (x – y)(x – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì:	3x 2 – 3xy – 5x + 5y 
 = (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y) 
 = 3x(x – y) – 5(x – y) 
 = (x – y)(3x – 5) 
Back 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
x 2 + 4x + 4 – y 2 
b/(x + 2 + y)(x +2 - y) 
c/ x(x + 2) 
a/ (x +2)(x – 4) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì:	 x 2 + 4x + 4 – y 2 
	= (x 2 + 4x + 4) – y 2 
	 = (x + 2) 2 – y 2 
	= (x +2 + y)(x + 2 – y)