Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số - Trịnh Ngọc Anh

Chào mừng các thầy cô 
và các em học sinh 
Phòng giáo dục và đào tạo huyện Phú Ninh 
Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi 
ĐẠI SỐ LỚP 8 
Giáo viên: Trịnh Ngọc Anh 
Tổ: Toán – Lý 
Kiểm tra bài cũ 
2. Áp dụng : Rút gọn các phân thức sau 
và 
1. Nêu qui tắc rút gọn phân thức ? 
Đáp án 
Ở lớp 6 ta đã học qui tắc nhân phân số , muốn nhân hai phân số ta làm như thế nào ? 
Muốn nhân hai phân số , ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau 
Cho hai phân thức : 
Cũng làm như hai phân số , hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức . 
Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
?1 
B­íc 1: Nh©n tö víi tö vµ nh©n mÉu víi mÉu 
B­íc 2: Rót gän kÕt qu ¶( nÕu ®­ îc ) 
B­íc 1: Nh©n tö thøc víi tö thøc vµ nh©n mÉu thøc 
 víi mÉu thøc 
B­íc 2: Rót gän kÕt qu ¶( nÕu ®­ îc ) 
C¸c b­íc thùc hiÖn phÐp nh©n hai ph©n thøc : 
Qui tắc : 
 Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức 
 với nhau , các mẫu thức với nhau : 
Ví dụ : Thực hiện phép nhân phân thức : 
3x 2 (x+2) 2 (x 2 +4x+4) 
x 2 2x 2 +8x+8 
. 
(3x+6) 
3x+6 1 
. 
x 2 2x 2 +8x+8 
= 
x 2 (3x+6) 2x 2 +8x+8 
3x 2 2(x+2) 
3x 2 (x+2) 2 (x+2) 2 
= 
= 
= 
= 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
(x-13) 2 2x 5 
(x-13) 2 2x 5 
= 
= 
-3(x-13) 2x 3 
-3 x 2 (x-13) 2 2 x 5 (x-13) 
= 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Làm tính nhân 
3x 2 x-13 
- 
. 
-3x 2 x-13 
. 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
?2 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
-(x 2 +6x+9) x-1 
x 2 +6x+9 1-x 
(x-1) 3 2(x+3) 3 
. 
-(x-1) 2 2(x+3) 
-( x 2 +6x+9 )(x-1) 3 (x-1). 2(x+3) 3 
-(x+3) 2 (x-1) 3 2 (x-1) (x+3) 3 
Làm tính nhân 
(x-1) 3 2(x+3) 3 
. 
= 
= 
= 
= 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
?3 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Chú ý : 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
= 
AB 
CD 
. 
AB 
CD 
. 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
= 
CD 
AB 
. 
E F 
+ 
CD 
AB 
. 
E F 
AB 
. 
+ 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
?4 
3x 5 +5x 3 +1x 4 -7x 2 +2 
x 4 -7x 2 +2 3x 5 +5x 3 +1 
x 2x+3 
. 
. 
x 2x+3 
(3x 5 +5x 3 +1) .x. (x 4 -7x 2 +2) (x 4 -7x 2 +2) (2x+3) (3x 5 +5x 3 +1) 
Tính nhanh 
= 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Chú ý: 
Bài 38 ( tr 52) 
15x7y 3 
2y 2 x 2 
. 
a ) 
30 7xy 
= 
= 
15 x .2 y 2 7 y 3 . x 2 
b ) 
 4y 2 11x 4 
. 
3x 2 8y 
- 
-3x 2 8y 
4y 2 11x 4 
= 
. 
= 
-12 y 2 x 2 88 x 4 y 
= 
-3y 22x 2 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý: 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
= 
4y 2 (-3x 2 ) 11x 4 .8y 
c ) 
x 3 -8 5x+20 
x 2 +4x x 2 +2x+4 
. 
c ) 
x 3 -8 5x+20 
x 2 +4x x 2 +2x+4 
. 
x(x-2) 5 
= 
= 
(x 3 -8)(x 2 +4x) (5x+20)(x 2 +2x+4) 
(x-2) (x 2 +2x+4) .x. (x+4) 5 (x+4) (x 2 +2x+4) 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Chú ý: 
a) 
5x+10 4x-8 
4-2x x+2 
. 
5(x+2)( -2 )(x-2) 4(x-2)(x+2) 
= 
-10 (x+2)(x-2) 4 (x-2)(x+2) 
= 
-5 2 
= 
= 
(5x+10)(4-2x) (4x-8)(x+2) 
Bài tập : 39 ( Tr : 52) 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Chú ý: 
b) 
x 2 -36 2x+10 
3 6-x 
. 
3(x+6) (x-6) 2(x+5) (6-x) 
= 
-3(x+6) (x-6) 2(x+5) (x-6) 
= 
-3(x+6) 2(x+5) 
= 
= 
(x 2 -36).3 (2x+10)(6-x) 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Chú ý: 
x 2 -6x+9 5x 3 
10x 2 2x-6 
. 
10x 2 (x-3) 2 10x 3 (x-3) 
= 
x-3 x 
= 
Bài tập 
a. 
= 
(x 2 -6x+9) .10x 2 5x 3 (2x-6) 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau mẫu thức với nhau 
Chú ý: 
Chú ý : 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
= 
AB 
CD 
. 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
= 
CD 
AB 
. 
E F 
+ 
CD 
AB 
. 
E F 
AB 
. 
+ 
AB 
CD 
. 
Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức với nhau , các mẫu thức với nhau 
A.CB.D 
= 
AB 
CD 
. 
1. QUY TẮC 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức 
 Làm bài 40/53 
 Xem trước bài : Phép chia các phân thức 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Cho phân thức : 
x+1 x-2 
Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức này bằng 1 
(x+1)(x-2) (x-2)(x+1) 
Giải 
x-2 x+1 
Phân thức phải tìm là : 
x+1 x-2 
x-2 x+1 
. 
= 
= 1 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Cho phân thức : 
x+1 x-2 
Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức 
này bằng 
2 x 
(x+1).2(x-2) (x-2).x(x+1) 
Giải 
2(x-2) x(x+1) 
Phân thức phải tìm là : 
x+1 x-2 
2(x-2) x(x+1) 
. 
= 
2 x 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ