Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức - Phạm Tuyết Lan

chuyªn ®Ò cÊp huyÖn 
GD & ĐT 
*PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN YÊN HƯNG * 
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c vÞ ®¹i biÓu, c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù chuyªn ®Ò : 
 Yên Hưng ngày 3 tháng 12 năm 2009 
thcs 
“ ứng dụng công nghệ thông tin nhằm phát huy phương pháp dạy học tích cực ” 
M«n to¸n 8 
 Tiết 23: 
 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
Gi¸o viªn thùc hiÖn : Ph¹m TuyÕt Lan – Tr­êng THCS Lª QuÝ §«n 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Học sinh 1: 
 Học sinh 2: 
1. - Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? 
2. - Áp dụng : chứng minh hai phân thức sau bằng nhau : 
? Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát ? 
gọi là bằng nhau nếu A. D = B . C 
Đáp án : 
 Vì : ( x + 2)( x 2 – 1) 
 = ( x +2)(x + 1)(x – 1 ) 
1.Hai phân thức 
B 
D 
và 
A 
C 
2. Áp dụng : 
( với m Z và m ≠ 0) 
Đáp án : 
b : n 
a 
b 
= 
a : n 
 với n ƯC(a,b ) 
b 
a 
= 
 b. m 
 a . m 
 Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không ? 
Ho¹t ®éng nhãm 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho . 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
( N là một nhân tử chung ) 
 Cho phân thức : 
- Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho 
 Cho phân thức : 
- Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho 
Giải 
Nhóm 1+2 : so sánh : 
Nhóm 3+4: So sánh : 
?2 
?3 
Nhóm 1+2 : 
Nhóm 3+4: 
* Tính chất :( SGK- 37) 
và 
và 
PHẦN NÀY CHỨA NỘI DUNG CẦN GHI VÀO VỞ. 
PHẦN NÀY CHỨA NỘI DUNG 
CẦN THEO DÕI ĐỂ HOẠT ĐỘNG. 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho . 
* Tính chất : (SGK- 37) 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
Bài tập 1 : Điền dấu “X” vào ô thích hợp và dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích : 
( N là một nhân tử chung ) 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
X 
X 
X 
X 
X 
11 
11x 2 y 2 
 20xy 
= 
20 
Nội dung 
 Câu 
 Đúng 
 Sai 
x 2 y.0 
x 
x 2 y 
= 
x .0 
1 
2 
3 
4 
5 
(x + 2) 2 
 5 
5(x - 2) 
 x + 2 
= 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
( N là một nhân tử chung ) 
Ta có : 
C1: 
Hoặc : 
C2: 
Giải : 
* Tính chất : ( SGK – 37) 
* Tính chất : (SGK- 37) 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
Bài tập 1 : Điền dấu “X” vào ô thích hợp và dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích : 
( N là một nhân tử chung ) 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
X 
X 
X 
X 
X 
11 
11x 2 y 2 
 20xy 
= 
20 
Nội dung 
 Câu 
 Đúng 
 Sai 
x 2 y.0 
x 
x 2 y 
= 
x .0 
1 
2 
3 
4 
5 
(x + 2) 2 
 5 
5(x - 2) 
 x + 2 
= 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
( N là một nhân tử chung ) 
?4 Dùng tính chất cơ bản phân thức , hãy giải thích vì sao có thể viết : 
Ta có : 
C1: 
Hoặc : 
C2: 
Ta có : 
C1: 
Hoặc : 
C2: 
2. Quy tắc đổi dấu 
 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho . 
Giải : 
* Tính chất : ( SGK – 37) 
a) 
b) 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
( N là một nhân tử chung ) 
2. Quy tắc đổi dấu 
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho . 
Ví dụ : 
Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : 
x - 4 
. 
. 
?5 
* Tính chất : ( SGK – 37) 
x - 5 
Giải : 
Đổi dấu phân thức : 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
( N là một nhân tử chung ) 
2. Quy tắc đổi dấu 
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho . 
Ví dụ : 
* Tính chất : ( SGK – 37) 
Bµi tËp 2 : Khoanh trßn ch ÷ c¸i ® øng tr­íc c©u tr ¶ lêi ® óng : 
Ph©n thøc b»ng ph©n thøc : 
- 9x 
 5 - x 
Giải : 
 5 - x 
 9x 
a) 
 5 + x 
- 9x 
c) 
 9x 
 x - 5 
b) 
d) 
 2 ( x – 5) 
 18x 
Đổi dấu phân thức : 
2 . Qui tắc đổi dấu 
Bµi tËp 3 : Cã bèn « cöa bÝ mËt . Bªn trong c¸c « cöa nµy lµ c¸c vÝ dô vÒ hai ph©n thøc b»ng nhau cña bèn b¹n häc sinh . H·y chän cho m×nh mét « cöa vµ gi¶i thÝch ai viÕt ® óng , ai viÕt sai . NÕu cã chç nµo sai em h·y söa l¹i cho ® óng . 
= 
x 2 + x 
( x + 1) 2 
 1 
 x + 1 
= 
 2x - 5 
 x + 3 
 2x 2 - 5x 
 x 2 + 3x 
= 
- 3x 
4 - x 
 3x 
 x - 4 
= 
 2(9 - x) 
 (x - 9) 3 
 2 
 ( 9 - x) 2 
Sai 
Đúng 
Đúng 
Sai 
Chó ý : Luü thõa bËc lÎ cña hai ®a thøc ® èi nhau th × ® èi nhau 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
Ví dụ : 
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho . 
Bài tập 4: (SGK-38) 
( Hùng ) 
( Lan ) 
( Giang ) 
( Huy ) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
( N là một nhân tử chung ) 
* Tính chất : ( SGK – 37) 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
3. Luyện tập 
Đổi dấu phân thức : 
Giải : 
2 
1 
4 
3 
Bài 5 (SBT-16) 
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước : 
a) 
4x +3 
x 2 - 5 
; A = 12x 2 + 9x 
b) 
8x 2 – 8x + 2 
( 4x – 2 )( 15 – x ) 
 ; A = 1 – 2x 
Giải 
 a) Ta có : A = 12x 2 + 9x = 3x ( 4x + 3 ) 
Mà : 
4x +3 
x 2 - 5 
12x 2 + 9x 
= 
(4x +3). 3x 
(x 2 – 5). 3x 
3x 3 – 15x 
= 
Vậy phân thức phải tìm là : 
12x 2 + 9x 
3x 3 – 15x 
b) 
8x 2 – 8x + 2 
(4x – 2 )( 15 – x ) 
 1 – 2x 
x - 15 
b) 
2(4x 2 – 4x +1) 
2(2x – 1)(15 – x) 
= 
2 (2x – 1) 2 
2 (2x – 1) (15 – x) 
= 
= 
2x - 1 
15 - x 
= 
 1 – 2x 
x - 15 
Vậy phân thức phải tìm là : 
 Hoạt động nhóm (3 phút ) 
 Nhóm 1+2 làm câu a . Nhóm 3+4 làm câu b 
 Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không ? 
Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
 ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
( N là một nhân tử chung ) 
2. Quy tắc đổi dấu 
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho . 
Ví dụ : 
3. Luyện tập 
Bài tập 1 
Bài tập 4(SGK) 
Bài tập 2 
* Tính chất : ( SGK – 37) 
Bài 5 (SBT-16) 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Làm bài tập 5, 6 (SGK - Tr.38) 
- Đọc trước bài : Rút gọn phân thức 
Làm bài tập 4, 6, 7, 8 (SBT - Tr.16) 
- Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức , Qui tắc đổi dấu . Vận dụng vào làm được 1 số bài tập về phân thức bằng nhau 
Đổi dấu phân thức : 
Giải : 
 + Áp dụng tích chất cơ bản của phân thức 
 Hướng dẫn bài 7 (SBT - 17) 
b) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử 
Biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức : 
a) Áp dụng qui tắc đổi dấu 
 Bài học tới đây là kết thúc . 
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ , công tác tốt , chúc các em ngoan , học giỏi 
( x + 1) 2 
x 2 + x 
 x + 1 
 1 
= 
Sai 
Sửa lại : 
( x + 1) 2 
x 2 + x 
= 
 x + 1 
 x 
( Sửa vế phải ) 
 x + 1 
 1 
= 
( x + 1) 2 
x + 1 
( Sửa vế trái ) 
Hoặc : 
 (x - 9) 3 
 2(9 - x) 
 2 
 ( 9 - x) 2 
= 
Sai 
Sửa lại : 
 (x - 9) 3 
 2(9 - x) 
 2 
- ( 9 - x) 2 
= 
Hoặc : 
( Sửa vế phải ) 
 (9 - x) 3 
 2(9 - x) 
 2 
 ( 9 - x) 2 
= 
( Sửa vế trái )