Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức - Vũ Thành Trung

Giỏo viờn thực hiện : Vũ thành Trung 
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Tiên hưng 
Tính chất cơ bản của phân thức 
Đại số 8 
Tiết : 22 
Kiểm tra bài cũ 
1- Phát biểu định nghĩa hai phân thức bằng nhau , Viết tổng quát . 
Xét xem phân thức : và có bằng nhau không ? Vì sao ? 
x 
3 
x (x+2) 
3 (x+2) 
Hai phân thức 
B 
A 
D 
C 
và 
gọi là bằng nhau nếu A. D = B . C 
A 
D 
C 
= 
B 
nếu A. D = B . C 
x 
3 
= 
 3 ( x + 2) 
x ( x + 2) 
vì x . 3 ( x + 2 ) = 3. x ( x + 2) = 3x 2 + 6x 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
? 1 
 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số 
3 
x 
= 
3 ( x + 2) 
x(x + 2) 
 Cho phân thức Hãy nhân tử 
và mẫu của PT này với x + 2 rồi so sánh PT vừa nhận được với PT đã cho 
3 
x 
? 2 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho 
b 
a 
= 
b. m 
a. m 
với m ≠ 0 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một thừa số chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho . 
b 
a 
= 
b : n 
a: n 
( n là một thừa số chung ) 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 
6xy 3 
3x 2 y 
= 
6xy 3 : 3xy 
3x 2 y : 3xy 
= 
2y 2 
x 
3x 2 y 
 Cho phân thức . Hãy chia 
tử và mẫu của PT này cho 3xy rồi so sánh PT vừa nhận được với PT đã cho. 
6xy 3 
? 3 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung ) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
? 1 
 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho 
b 
a 
= 
b. m 
a. m 
với m ≠ 0 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một thừa số chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho . 
b 
a 
= 
b : n 
a: n 
(n là một thừa số chung) 
* Tính chất : SGK (trang 37) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
Đúng 
Sai 
Sai 
Bài tập 1 : Điền đúng, sai trong các câu trả lời sau và dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích: 
1/ 
20x 2 y 2 
= 
11 
20 
11x 2 y 2 
2/ 
x 
x 2 y 
= 
x . 0 
x 2 y.0 
3/ 
5 + x 
x 2 + x 
5 
x 2 
= 
4/ 
2y 2 ( y - 1) 
3y 2 (y - 1) 
2 
3 
= 
Đúng 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
* Tính chất : SGK (trang 37) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
Bài tập 2 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: 
 ....... 
1/ 
= 
x 
5 
x . x 2 
...... 
2/ 
5 
2(x + y) 
= 
2( x 2 - y 2 ) 
5x 2 
5( x - y) 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
* Tính chất : SGK (trang 37) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
b/ 
B 
A 
= 
- B 
- A 
 Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích 
( x + 1) (x - 1) 
2x( x - 1) 
x + 1 
2x 
= 
a/ 
? 4 
Vì chia cả tử và mẫu của phân thức đầu cho x - 1 được phân thức thứ 2 
 Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức đầu với ( - 1) được phân thức thứ hai. 
 Hoặc chia cả tử và mẫu của phân thức đầu cho ( - 1) được phân thức thứ hai 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
(N là một nhân tử chung) 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0) 
* Tính chất : SGK (trang 37 ) 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
( N là một nhân tử chung) 
2. Quy tắc đổi dấu 
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
- B 
- A 
a/ 
= 
4 - x 
 y - x 
 x - y 
 ... 
b/ 
= 
11 - x 2 
5 - x 
 x 2 - 11 
 ... 
 Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: 
? 5 
x - 4 
x - 5 
b/ 
B 
A 
= 
- B 
- A 
 Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích 
( x + 1) (x - 1) 
2x( x - 1) 
x + 1 
2x 
= 
a/ 
? 4 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
Bài tập 3 : Điền đúng sai trong các câu trả lời sau: Kết quả đổi dấu 
phân thức là : 
- 9x 
 5 - x 
A/ 
 9x 
 5 - x 
B/ 
 9x 
 5 + x 
C/ 
 9x 
 x - 5 
D/ 
9x 
 - ( x - 5) 
Sai vì chỉ đổi dấu mẫu không đổi dấu tử 
Sai vì chỉ đổi dấu một hạng tử của tử 
Đúng vì đổi dấu cả tử và mẫu 
Sai vì đưa tử vào trong ngoặc có dấu trừ đằng trước và đổi dấu mẫu 
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức khác đa thức 0 ) 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
( N là một nhân tử chung) 
2. Quy tắc đổi dấu 
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
- B 
- A 
Tiết 22 : Tính chất cơ bản của phân thức 
1.Tính chất cơ bản của phân thức 
B 
A 
= 
B. M 
A. M 
( M là một đa thức 
 khác đa thức 0 ) 
B 
A 
= 
B : N 
A: N 
 ( N là một nhân tử 
 chung) 
2. Quy tắc đổi dấu 
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
B 
A 
= 
- B 
- A 
Bài tập 4 : Có bốn bức tranh ẩn bên trong là bốn phép tính. Hãy chọn cho mình một bức tranh để điền đúng, sai cho một phép tính 
= 
x 2 + x 
( x + 1) 2 
 1 
 x + 1 
= 
 2x - 5 
 x + 3 
 2x 2 - 5x 
 x 2 + 3x 
; 
= 
- 3x 
4 - x 
 3x 
 x - 4 
= 
 2(9 - x) 
 (x - 9) 3 
 2 
 ( 9 - x) 2 
; 
Sai 
Đúng 
Đúng 
Sai 
Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu 
- Đọc trước bài rút gọn phân thức 
- Bài tập về nhà: 5(trang 38 - SGK) 
5, 6, 7 ( trang 16,17 - SBT) 
Học sinh khá giỏi : Cho x > y > 0. Chứng minh 
 x + y 
x - y 
< 
 x 2 + y 2 
x 2 - y 2 
Hướng dẫn bài 7 
Dùng tính chất cơ bản của phân thức biến cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức 
c/ 
 x 2 + 8x + 16 
2 
và 
2x + 8 
x - 4 
? Để làm được bài này ta phải tìm được mẫu thức chung của hai phân thức 
Để tìm được mẫu thức chung của hai phân thức ta phải phân tích hai mẫu thành nhân tử 
 x 2 + 8x + 16 
= 
( x + 4 ) 2 
2x + 8 
= 
2(x + 4) 
Phải đưa hai PT trên thành hai PT bằng nó và có mẫu thức chung là 2(x + 4) 2