Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức - Hà Huy Sơn

vÒ th¨m vµ dù giê to¸n - líp 8b 
Ng­êi thùc hiÖn: Hµ Huy S¬n 
Chµo mõng 
c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o 
KiÓm tra bµi cò : 
Câu 1: Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ “ còn thiếu ” để hoàn thành nội dung sau: 
1. Tính chất cơ bản của phân thức: 2. Quy tắc đổi dấu: 
 = 
 = A = - ( ) 
- A 
Câu 2: Áp dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc đổi dấu và tính chất cơ bản của phân thức. Em hãy điền đa thức thích hợp và chỗ chấm (...) 
= 
(x -1) (x + 1) 
() 
= 
. 
a, 
= 
= 
= 
X. [ - ....] 
(x – y)(x + y) 
b, 
(x – y)(x + y):(x – y) 
 ( M là một đa thức 
 khác đa thức 0) 
 ( N là nhân tử chung 
 của tử và mẫu) 
x + 1 
(x – 1).(x + 1) : (x +1) 
x - 1 
(x – y) 
x. [- (x – y)] : (x – y) 
x + y 
- x 
Biến đổi 
Biến đổi 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
* Ví dụ 1 : Hãy đưa các phân thức sau về dạng đơn giản. 
*Tính chất cơ bản 
của phân thức : 
Tính chất 1: 
Tính chất 2: 
* Quy t ắc đổi dấu: 
A = -(-A) 
= 
= 
= 
x –1 
(x-1) (x+1) 
 (x + 1) 
(x+1): (x + 1) 
= 
(x-1)(x+1): (x +1) 
= 
= 
a, 
x. [- (x - y) ] 
(x – y) (x + y) 
= 
b, 
= 
= 
(x – y)(x + y): (x – y) 
- X (x - y) : (x – y) 
x + y 
- X 
 * Ví dụ 2: Tương tự, hãy đưa các phân thức sau về dạng đơn giản. 
a, 
4 
10 
5x + 10 
25 + 50x 
b, 
2x . 2 
= 
5y . 2 
= 
5y . 2 : 2 
2x .2 : 2 
= 
2x 
5y 
5 (x + 2) 
5x . 5(x + 2) 
= 
5 (x + 2) : 5(x + 2) 
5x. 5(x + 2) : 5(x + 2) 
= 
= 
1 
5x 
5x + 10 
25 + 50x 
Cách 2: 
5x + 10 
5x . (5x + 10) 
= 
(5 x + 10) : (5x + 10) 
5x. (5x + 10) : (5x + 10) 
= 
1 
= 
5x 
Cách thực hiện 
Bước 1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
2. Rút gọn phân thức: 
* Cần lưu ý: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thànhnhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc :Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
Bước1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
Bước2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
* Cách thực hiện: 
2. Rút gọn phân thức: 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
* Cần lưu ý: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc :Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
* Áp dụng: 
Bài tập 1 - Rút gọn các phân thức M v à N : 
M= 
+ 2x + 1 
5 + 5 
= 
 5 
= 
 5 
3(x – y) 
y - x 
= 
N 
3(x – y) 
- (x – y) 
= 
- 3(y – x) 
y - x 
 ( Ho ặc: = = - 3 ) 
= - 3 
Bước1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
Bước2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
* Cách thực hiện: 
2. Rút gọn phân thức: 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
* Cần lưu ý: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung . 
+ Hoặc: Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
* Áp dụng: 
Bài tập 2 ( B ài 8. SGK) – Trong m ột tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau: ? Câu nào đúng, câu nào sai ? Tại sao ? 
3xy + 3 
a, 
9y + 3 
= 
3 
x 
3xy + 3 
9y + 3 
x + 1 
3 + 3 
x + 1 
b, 
= 
= 
6 
d, 
3xy + 3x 
9y + 9 
= 
3 
x 
3xy + 3x 
Đúng. Vì: 
9y + 9 
3x (y + 1) 
= 
9 (y + 1) 
= 
3 
x 
Sai. Vì: 3.(3xy + 3) khác x.(9y + 3) 
Sai. Vì: 
6. (3xy +3) khác (x +1). (9y +3) 
§óng .V× 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
Cần ghi nhớ: 
Bước1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
Bước2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
* Cách thực hiện 
2. Rút gọn phân thức: 
* Cần lưu ý: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thànhnhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc :Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
Bài 7 (SGK _ T39) Rút gọm phân thức 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
Cần ghi nhớ: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thànhnhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc :Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
* Cần lưu ý: 
Bước2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Bước1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
2. Rút gọn phân thức: 
* Cách thực hiện: 
Bài 9 (SGK _ T40) . Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức . 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
 * H ướng dẫn về nhà: + Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc đổi dấu và tính chất cơ bản của phân thức. + Nắm chắc các bước thực hiện bài toán rút gọn phân thức. + Bài tập: Bài 10;11 ;12;13 (SGK); Bài 9 ;12 (SBT) 
Hướng dẫn giải: 
Bài10-SGK –T40 Đố em rút gọn phân thức sau 
Cần ghi nhớ: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thànhnhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc :Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
* Cần lưu ý: 
Bước2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Bước1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
2. Rút gọn phân thức: 
* Cách thực hiện: 
Dùng phương pháp nhóm các hạng tử, phân tích tử thành nhân tử. 
c¸c thÇy gi¸o , c« gi¸o M¹nh khoÎ - H¹nh phóc. 
ThÇy gi¸o: H à Huy Sơn Trường THCS Thụy Duyên 
Xin chân thành cảm ơn ! 
Kính chúc 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
Cần ghi nhớ: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thànhnhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc :Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
* Cần lưu ý: 
Bước2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Bước1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
2. Rút gọn phân thức: 
* Cách thực hiện: 
a. Rót gän A 
b. TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 1, y = 2008 
c .T×m x ®Ó A = 2 
d. C/ m r»ng A> O víi mäi x ≠ 0 , y ≠ O 
( Víi x ≠ 0 , y ≠ O) 
Bµi tËp 3 
Bài 3: Rút gọn phân thức. 
1.Ví dụ: 
 * H ướng dẫn về nhà: + Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc đổi dấu và tính chất cơ bản của phân thức. + Nắm chắc các bước thực hiện bài toán rút gọn phân thức. + Bài tập: Bài 10;11 ;12;13 (SGK); Bài 9 ;12 (SBT) 
Hướng dẫn giải: 
Bài10-SGK –T40 Đố em rút gọn phân thức sau 
Cần ghi nhớ: 
Bước 1:+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: Phân tích tử hoặc mẫu thànhnhân tử để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc: vận dụng quy tắc đổi dấu để tìm nhân tử chung. 
+ Hoặc :Kết hợp các điều trên. 
Bước 2:Vận dụng -Tính chất 2 
* Cần lưu ý: 
Bước2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Bước1: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
2. Rút gọn phân thức: 
* Cách thực hiện: 
Dùng phương pháp nhóm các hạng tử, phân tích tử thành nhân tử. 
c¸c thÇy gi¸o , c« gi¸o M¹nh khoÎ - H¹nh phóc. 
ThÇy gi¸o: H à Huy Sơn Trường THCS Thụy Duyên 
Xin chân thành cảm ơn ! 
Kính chúc