Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức - Nguyễn Thị Phương Thảo

Dạy 
tốt 
học 
tốt 
trường thcs hoà lạc 
giáo án điện tử - toán 8 
Năm học 2008 - 2009 
GV thực hiện: Nguyễn Thị Phương Thảo 
kiểm tra bài cũ 
 Viết dưới dạng tổng quỏt cỏc tớnh chất cơ bản của phõn thức . Áp dụng chứng minh 
?1 
Cho phân thức 
4x 3 
10x 2 y 
Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu 
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
Lời giải : 
a. Nhân tử chung : 
2x 2 
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung : 
4x 3 : 2x 2 
4x 3 
10x 2 y 
= 
10x 2 y:2x 2 
2x 
= 
5y 
1. Nhận xột 
Nhận xét kết qu ả bài toán rút gọn phân thức 
6x 2 y 2 
8xy 5 
Cách 1: 
6x 2 y 2 
8xy 5 
= 
6x 
8y 3 
 Cách 2: 
6x 2 y 2 
8xy 5 
= 
3x 2 y 2 
4xy 5 
Cách 3: 
6x 2 y 2 
8xy 5 
= 
3x 
4y 3 
Lưu ý: Kết qu ả bài toán rút gọn 
đ úng nhất khi tử và mẫu không 
 còn nhân tử chung 
?2 
Cho phân thức 
5x+10 
25x 2 + 50x 
a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung 
 của chúng . 
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
 Phiếu học tập 
Hoàn thành lời giải bài toán bằng cách đ iền vào chỗ chấm . 
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử : 
 5x + 10 = 5. (  + .) 
 25x 2 + 50x = 25x.( .. + ..) 
Nhân tử chung : 5. ( .. + ..) 
b. Thực hiện chia tử và mẫu cho nhân tử chung 
5x+10 
25x 2 + 50x 
= 
5(.+..) 
25x ( .. + .) 
= 
.. 
5x 
x 
2 
x 
2 
x 
x 
2 
x 
2 
2 
1 
Nhận xét : 
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung . 
 Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
= 
x(x 2 - 4x + 4) 
(x + 2). (x - 2) 
= 
x(x - 2) 2 
(x + 2). (x - 2) 
= 
x(x - 2) 
(x + 2) 
x 3 - 4x 2 + 4x 
x 2 - 4 
Vớ dụ 1: Rỳt gọn phõn thức 
2. Cỏc vớ dụ 
?3 
Rút gọn phân thức : 
x 2 + 2x + 1 
5x 3 + 5x 2 
Lời giải : 
x 2 + 2x + 1 
5x 3 + 5x 2 
= 
(x+1) 2 
5x 2 (x+1) 
= 
x + 1 
5x 2 
Vớ dụ 2: Rỳt gọn phõn thức 
1 - x 
x( x - 1) 
= 
- (x - 1) 
x( x - 1) 
= 
-1 
x 
Chỳ ý : Cú khi cần đổi dấu cả tử hoặc mẫu để nhận ra nhõn tứ chung của tử và mẫu . 
 ( lưu ý tớnh chất A = -(-A)) 
a. 
3xy 
9y 
= 
x 
3 
c. 
3xy + 3 
9y + 3 
= 
x + 1 
3 + 3 
= 
x + 1 
6 
d. 
3xy + 3x 
3xy + 9 
= 
x 
3 
(Đ úng ) 
( Sai ) 
( Sai ) 
( Sai ) 
Bài tập 1 : Các khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? Vì sao ? 
b. 
3xy + 3 
9y + 3 
= 
x 
3 
Bài tập 2 : Chọn một ch ữ cái đ ứng trước câu tr ả lời đ úng : 
 Rút gọn phân thức : 
9x 2 y 
12xy 2 
1. 
A. 
3x 
4y 
B. 
4x 
3y 
C. 
3y 
4x 
D. 
4y 
3x 
2. 
3(x - y) 
x(y - x) 
A. 
3 
x - y 
B. 
3 
y - x 
C. 
3 
-x 
D. 
3 
x 
3. 
5x - 5 
5 
A. x - 5 
B. x 
C. x - 1 
D. x + 1 
Bài tập 9b : Áp dụng quy tắc đổi dấu r út gọn phân thức : 
x 2 - xy 
5y 2 - 5xy 
Lời giải : 
x (x - y) 
y x 
x 2 - xy 
5y 2 - 5xy 
= 
5y(y - x) 
= 
5y(y - x) 
= 
- x 
5y 
. 
-x ( - .) 
Trò chơi : đi tìm ô ch ữ 
Đ iền phân thức thích hợp vào ô vuông dưới đây để đư ợc phép rút gọn đ úng . Sau đ ó viết các ch ữ tương ứng với các phân thức tìm đư ợc vào các ô ở hàng dưới cùng của bài em sẽ tìm ra ô ch ữ 
x(x + 2) 
2(x + 2) 
= 
x - 1 
x 2 - 1 
= 
H. 
T. 
x 3 y 3 
xy 5 
= 
O. 
x 2 
2x 2 - x 
= 
C. 
x 
2 
x 
2 
x 2 
y 2 
x 2 
y 2 
1 
x + 1 
1 
x + 1 
x 
2x - 1 
x 
2x - 1 
H 
O 
C 
T 
O 
T 
x 2 
y 2 
1 
x + 1 
Hướng dẫn về nh à 
Học nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Làm bài : 7, 9, 10/ sgk – 40 . Chu ẩn bị cho tiết luyện tập . 
Hướng dẫn bài 10/ sgk 
 x 7 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 
= (x 7 + x 6 )+ (x 5 + x 4 )+(x 3 + x 2 )+(x + 1) 
= x 6 (x + 1)+ x 4 (x + 1)+ x 2 (x + 1)+ (x + 1) 
= (x + 1)(x 6 + x 4 + x 2 +1) 
xin cám ơn quý thầy cô 
cùng tất cả các em học sinh !