Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức - Trường THCS Lê Lợi

KIỂM TRA BÀI CŨ 
1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. 
2) Điền vào chỗ trống đẳng thức sau một đa thức thích hợp ? 
    Kiểm tra bài cũ     Kiểm tra bài cũ     
x 3 + x 2 
(x ­ 1)(x + 1) 
x ­ 1 
 = 
. . . 
x 3 + x 2 
(x ­ 1)(x + 1) 
(x ­ 1) 
 = 
x 2 
(x + 1) 
(x + 1) 
x 2 
x 2 
Vậy đa thức cần tìm là x 2 
 RÚT GỌN PHÂN THỨC 
 TIẾT 22 
?1 
Cho phân thức 
x 3 
4 
10 
x 2 
y 
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu 
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
a) Phần hệ số : 
ƯCLN(4,10) = 2 
Phần biến : 
Nhân tử chung của cả tử và mẫu là : 
b) 
x 3 
4 
10 
x 2 
y 
= 
x 3 
4 
10 
x 2 
y 
= 
2x 2 
2x 2 
: 
: 
x 
2 
5 
y 
x 2 
? 
? 
? 
2x 2 
?2 
Cho phân thức 
5x + 10 
25x 2 + 50x 
a) Phân tích tử và mẫu thành tích rồi tìm nhân tử chung của chúng. 
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
a) Phân tích tử : 5x + 10 = 
 Phân tích mẫu : 25x 2 + 50x = 
Nhân tử chung : 
5x + 10 
25x 2 + 50x 
5(x + 2) 
25x(x + 2) 
1 
5x 
= 
= 
b) 
: 5(x + 2) 
: 5(x + 2) 
5(x + 2) 
 25x(x + 2) 
5(x + 2) 
 Ví dụ 1 : Rút gọn phân thức 
x 3 – 4x 2 + 4x 
x 2 – 4 
 Giải. 
x 3 – 4x 2 + 4x 
x 2 – 4 
x(x 2 – 4x + 4) 
(x – 2)(x + 2) 
 = 
(x – 2) 2 
(x – 2) 
 = 
x(x – 2) 
x + 2 
 = 
(x + 2) 
x 
?3 
Rút gọn phân thức 
x 2 + 2x + 1 
5x 3 + 5x 2 
Giải. 
x 2 + 2x + 1 
5x 3 + 5x 2 
(x + 1) 2 
5x 2 (x + 1) 
= 
x + 1 
5x 2 
= 
 Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức 
1 – x 
x(x – 1) 
 Giải. 
1 – x 
x(x – 1) 
–(x – 1) 
x(x – 1) 
–1 
x 
 = 
 = 
 Chú ý. Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = – ( – A)). 
?4 
Rút gọn phân thức 
3(x – y ) 
y – x 
Giải. 
3(x – y ) 
y – x 
– 3(y – x ) 
y – x 
– 3 
= 
= 
3(x – y ) 
–(x – y) 
– 3 
= 
= 
3(x – y ) 
y – x 
hoặc 
Bài tập củng cố . Bài 8 trang 40 
3xy 
9y 
a) 
x 
3 
= 
3xy + 3 
9y + 3 
b) 
x 
3 
= 
3xy + 3 
9y + 9 
c) 
x + 1 
3 + 3 
= 
x + 1 
 6 
= 
3xy + 3x 
9y + 9 
d) 
x 
3 
= 
Đúng 
Sai 
Sai 
Đúng 
Hướng dẫn về nhà 
Bài tập : 7 ; 9 ; 10 trang 39 và 40. ( Sách GK tốn 8 )