Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Nguyễn Thế Hạo

QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ 
NGUYỄN THẾ HẠO 
TRƯỜNG THCS PHÚ AN 
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
Kiểm tra bài cũ 
Câu 2:Rút gọn các phân thức sau : 
a/ 
b/ 
Câu 1: Em hãy nêu các tính cơ bản của phân thức . 
Đáp án : 
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho . 
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho . 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
I.Khái niệm : 
1.Khái niệm : 
Rút gọn các phân thức : 
) 
)( 
( 
) 
)( 
( 
) 
.( 
1 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
+ 
- 
- 
= 
+ 
- 
- 
= 
) 
)( 
( 
) 
)( 
( 
) 
.( 
1 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
y 
x 
+ 
- 
+ 
= 
+ 
- 
+ 
= 
 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu và lần lượt bằng các phân thức đã cho . 
Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung ) 
2.Ví dụ : 
MTC = (x - y) (x + y) 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
II.Tìm mẫu thức chung (MTC): 
1.Ví dụ 1 : Tìm mẫu thức chung của hai 
 phân thức : và 
Tìm mẫu số chung hai phân số 
 và 
Bước 1 : Phân tích các mẫu số đã cho ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 :Ta chọn ra thừa số chung và riêng . 
Bước 3 : Mẫu số chung là một tích của các thừa số chung và riêng , với m ỗi thừa số ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
MTC= 
BCNN( 6,4) = 
12 
Lũy thừa của x là 
Lũy thừa của y là 
Lũy thừa của z là 
x 2 
y 3 
z 
Tìm mẫu số chung hai phân số 
 và 
Bước 1 : Phân tích các mẫu số đã cho ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 :Ta chọn ra thừa số chung và riêng . 
Bước 3 : Mẫu số chung là một tích của các thừa số chung và riêng , với thừa số chung ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
2.Ví dụ 2 : Tìm mẫu thức chung của hai 
 phân thức : và 
1.Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử . 
4x 2 – 8x + 4= 
6x 2 – 6x = 
4(x 2 – 2x + 1) = 4 (x -1) 2 
6x (x – 1) 
2.Mẫu thức chung cần tìm là một tích của các nhân tử . 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của (x - 1) 
Mẫu thức 1 
4x 2 – 8x + 4=. 
. 
.. 
Mẫu thức 2 
6x 2 – 6x =. 
. 
.. 
MTC 
. 
. 
.. 
4 
6 
x 
x - 1 
(x – 1) 2 
BCNN(4,6 ) 
12 
x 
(x – 1) 2 
12x(x – 1) 2 
Điền từ thích hợp vào chỗ trống : 
 4(x – 1) 2 
6x(x – 1) 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
Tìm mẫu số chung hai phân số 
 và 
Bước 1 : Phân tích các mẫu số đã cho ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 :Ta chọn ra thừa số chung và riêng . 
Bước 3 : Mẫu số chung là một tích của các thừa số chung và riêng , với thừa số chung ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
2.Ví dụ 2: Tìm mẫu thức chung của hai 
 phân thức : và 
1.Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử . 
4x 2 – 8x + 4= 
6x 2 – 6x = 
4(x 2 – 2x + 1) = 4 (x -1) 2 
6x (x – 1) 
MTC = 12x(x – 1) 2 
2.Mẫu thức chung cần tìm là một tích của các nhân tử . 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
Muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau : 
Bước 1 : Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử . 
Bước 2 : Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : 
 - Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho . ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng ). 
 - Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức , ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
3.Nhận xét : 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
1.Ví dụ 3 : Quy đồng mẫu thức hai phân 
 thức : và 
1.MTC = 12x 2 y 3 z 
Quy đồng mẫu số hai phân số ta làm như sau : 
Bước 1: Tìm mẫu số chung . 
Bước2:Tìm thừa số phụ.(bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số .) 
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng . 
2.Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức : 
Nhân tử phụ của mẫu thức 6x 2 yz là 
2y 2 
Nhân tử phụ của mẫu thức 4xy 3 là 
3xz 
3.Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
= 
2 
2 
y 
2 
2 
y 
. 
= 
2 
2 
6 
. 
2 
6 
2 
yz 
x 
yz 
x 
= 
xz 
3 
= 
xy 
xy 
. 
4 
. 
5 
4 
5 
3 
3 
xz 
3 
2.Ví dụ 4 : Quy đồng mẫu hai phân thức : và 
1.Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : 
4x 2 – 8x + 4= 
6x 2 – 6x = 
4(x 2 – 2x + 1) = 4 (x -1) 2 
6x (x – 1) 
2.Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức : 
MTC = 12x(x – 1) 2 
Nhân tử phụ của mẫu thức 4(x – 1) 2 là 
Nhân tử phụ của mẫu thức 6x(x – 1) là 
3.Nhân cả tử và mẫu của mỗi mẫu thức với nhân tử phụ tương ứng : 
x 
3 
x 
x 
x 
x 
) 2 . 
1 
( 
4 
1 
) 
1 
( 
4 
1 
4 
8 
4 
1 
2 
2 
- 
= 
- 
= 
+ 
- 
x 
3 
2(x-1) 
). 
1 
( 
6 
. 
5 
) 
1 
( 
6 
5 
6 
6 
5 
2 
- 
= 
- 
= 
- 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
2(x-1) 
3x 
2(x – 1) 
. 
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau : 
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung . 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
3.Nhân xét : 
và 
x 2 – 5x = x ( x – 5 ) 
2x – 10 = 2 ( x – 5 ) 
MTC = 2x ( x – 5 ) 
* Nhân tử phụ của x 2 – 5x là 
 Nhân tử phụ của 2x – 10 là 
Nhóm 1,2 
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : 
và 
Nhóm 3, 4 
x 2 – 5x = x ( x – 5 ) 
2x – 10 = 2 ( x – 5 ) 
MTC = 2x ( x – 5 ) 
* Nhân tử phụ của x 2 – 5x là 
 Nhân tử phụ của 2x – 10 là 
2009-2010