Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số - Trường THCS Thụy Lương

Tr­êng THCS Thôy L­¬ng 
NhiÖt liÖt chµo mõng 
c¸c thÇy gi¸o , c« gi¸o 
vÒ tham dù thao gi¶ng 
n¨m häc 2008 - 2009 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
1. Nêu khái niệm phân số ? Cho ví dụ ? 
2.Định nghĩa hai phân số bằng nhau ? Lấy ví dụ về hai phân số bằng nhau . 
a 
b 
là phân số với a, b Z, b 0, a là tử số ( tử ), b là mẫu số ( mẫu ) của phân số . 
a 
b 
c 
d 
Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c 
Ví dụ : 
2 
3 
-5 
21 
9 
1 
, 
, 
là những phân số . 
Ví dụ : 
2 
3 
-5 
21 
= 
4 
6 
, 
= 
-10 
42 
là những phân số bằng nhau . 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Phân thức đại số 
2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số 
3. Rút gọn phân thức đại số 
4. Các qui tắc làm tính trên các phân thức đại số 
NỘI DUNG KIẾN THỨC CHỦ YẾU CỦA CHƯƠNG 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
 ? 
nguyên 
? 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 Cho các biểu thức : 
Hoạt động nhóm : Mỗi thành viên trong 
nhóm viết một phân thức đại số vào 
bảng phụ . Nhóm nào viết nhanh , nhiều , 
đúng thời gian thì nhóm đó thắng . 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
b. Ví dụ : 
a. Định nghĩa : (SGK-Tr35) 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân 
 thức ) là một biểu thức có dạng , trong 
đó A , B là những đa thức và B khác đa thức 0 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Khái niệm phân số : 
a 
b 
là phân số với a, b Z, b 0, 
 a là tử số ( tử ), b là mẫu số 
( mẫu ) của phân số . 
 Các biểu thức sau có phải là 
 phân thức đại số không ? Vì sao ? 
, b) 
 a) 
, c) 
 d) 
 ,e) 
 ,f) 
 Các phân thức đại số là : 
 a) 
 d) 
 ,e) 
Cho hai đa thức x + 2 và y -1. 
Hãy lập các phân thức từ 
hai đa thức trên ? 
X +2 
y - 1 
x +2 
y - 1 
; 
x +2 
; 
y -1 
; 
Các phân thức lập từ hai đa thức trên là : 
Lµ nh÷ng ph©n thøc 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Hai phân số bằng nhau 
a 
b 
c 
d 
Hai phân số và gọi là 
 bằng nhau nếu a.d = b.c 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
?3 
Có thể kết luận 
hay không ? 
Giải : 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x (= 6x 2 y 3) 
Giải 
Xét x.(3x + 6) và 3.(x 2 + 2x) 
x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
(Theo Đ/N) 
Vậy 
Xét xem hai phân thức 
và 
có bằng nhau không . 
?4 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3 
Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
Giải 
Bạn Quang nói rằng : 
Theo em , ai nói đúng ? 
3 
3x + 3 
3x 
= 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Vân thì nói : 
= 
?5 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
3. Luyện tập 
Bµi 1: Ho¹t ® éng nhãm : 
 vµ 
Nhãm 1 + 2: 
GIẢI 
 Nhãm 3+4: 
XÐt tÝch ( x – 3 ).( x 2 – x ) vµ x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
*( x – 3 ).( x 2 – x ) = x 3 -x 2 -3x 2 +3x= x 3 -4x 2 +3x 
*x.( x 2 - 4x+ 3 ) = x 3 - 4x 2 + 3x 
=> ( x – 3 ).( x 2 – x ) = x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
VËy 
( theo Đ/N) 
 Nhãm 1 + 2: 
XÐt tÝch x.( x 2 - 2x- 3 ) vµ ( x-3 ).( x 2 +x ) 
*x.(x 2 -2x-3 ) = x 3 -2x 2 -3x 
*( x-3 ).( x 2 +x ) = x 3 + x 2 -3x 2 -3x = x 3 -2x 2 -3x 
-> x.( x 2 - 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x 2 +x ) 
VËy 
( theo Đ/N) 
Nhãm 3+ 4: 
 vµ 
XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
3. Luyện tập 
Bµi 1: Ho¹t ® éng nhãm : 
XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? 
Nhãm 3+ 4: 
 vµ 
 vµ 
Nhãm 1 + 2: 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
3. Luyện tập 
Bµi 2: B¹n Lan viÕt ®¼ng thøc sau vµ ®è c¸c b¹n sai hay ® óng . NÕu sai em h·y chØ chç sai ® ã vµ söa l¹i cho ® óng : 
Söa l¹i: 
Sai 
GIẢI 
V ì : ( x 2 - 2 ).( x+1 ) = x 3 +x 2 -2x-2 
 ( x 2 – 1 ).( x+2 ) = x 3 +2x 2 - x- 2 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
* Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
 ? 
nguyên 
đa thức 
? 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
* Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
Hướng dẫn bài tập số 3 / sgk - 36 
Cho ba đa thức : 
 x 2 – 4x, x 2 + 4, x 2 +4x. 
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây . 
Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : 
* Tính tích (x 2 – 16).x 
* Lấy tích đó chia cho đa thức (x – 4) ta sẽ có kết quả . 
Về nhà : 
 - Học bài và hoàn thiện các bài  tập 1;2;3 / SGK – 36 
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số . 
Phßng gi¸o dôc th¸i thôy 
Tr­êng THCS Thôy L­¬ng 
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n 
Chóc héi gi¶ng thµnh c«ng rùc rì