Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số - Trường THCS Hòa Xá

phßng gd-®t øNG HßA 
tr­êng THCS hßa x¸ 
n¨m häc 2009 - 2010 
phßng gd-®t øNG HßA 
tiÕt 32 
CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 
phÐp nh©n ph©n thøc ®¹i sè 
m«n to¸n 8 
Thực hiện các phép tính sau đây: 
11x 2x-3 
x-18 3–2x 
- 
a) 
x 4 –3x 2 +2 x 2 -1 
x 2 + 1 
b) 
- 
11x 2x-3 
x-18 3–2x 
- 
a) 
11x 2x-3 
x -18 2x-3 
+ 
 = 
11x + x -18 2x - 3 
= 
12x - 18 2x - 3 
= 
6(2x - 3) (2x - 3) 
= 
= 6 
x 4 –3x 2 +2 x 2 -1 
x 2 +1 
b) 
- 
= 
- x 4 + 3x 2 -2 x 2 -1 
x 2 + 1 
+ 
= 
-x 4 +3x 2 -2 x 2 -1 
+ 
(x 2 +1)(x 2 -1) x 2 -1 
= 
-x 4 +3x 2 -2 x 2 -1 
+ 
x 4 -1 x 2 -1 
= 
x 4 -1 -x 4 +3x 2 -2 x 2 -1 
= 
3x 2 -3 x 2 -1 
= 
3(x 2 -1) (x 2 -1) 
= 3 
Thực hiện các phép tính sau đây: 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau 
A.CB.D 
= 
AB 
CD 
. 
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau, các mẫu với nhau 
?.1 
Cũng làm như nhân hai phân số, hãy nhân tử với tử mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức. 
x-5 2x 
= 
(A,B,C,D là các đa thức. B, D khác đa thức 0) 
Cho hai phân thức 
3x 2 (x+5) (x-5) 6x 3 (x+5) 
= 
a.c b.d 
= 
a b 
c d 
. 
Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức: 
3x 2 (x+2) 2 (x 2 +4x+4) 
x 2 2x 2 +8x+8 
. 
(3x+6) 
3x+6 1 
. 
x 2 2x 2 +8x+8 
= 
x 2 (3x+6) 2x 2 +8x+8 
3x 2 2(x+2) 
3x 2 (x+2) 2 (x+2) 2 
= 
= 
= 
= 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
(x-13) 2 2x 5 
(x-13) 2 2x 5 
= 
= 
-3(x-13) 2x 3 
-3 x 2 (x-13) 2 2 x 5 (x-13) 
= 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
?.2 
Làm tính nhân 
1. QUY TẮC 
3x 2 x-13 
- 
. 
-3x 2 x-13 
. 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
-(x 2 +6x+9) x-1 
x 2 +6x+9 1-x 
(x-1) 3 2(x+3) 3 
. 
-(x-1) 2 2(x+3) 
-( x 2 +6x+9 )(x-1) 3 (x-1). 2(x+3) 3 
-(x+3) 2 (x-1) 3 2 (x-1) (x+3) 3 
?.3 
Làm tính nhân 
(x-1) 3 2(x+3) 3 
. 
= 
= 
= 
= 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý : 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
= 
AB 
CD 
. 
AB 
CD 
. 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
= 
AB 
CD 
. 
E F 
. 
AB 
CD 
. 
E F 
. 
= 
CD 
AB 
. 
E F 
+ 
CD 
AB 
. 
E F 
AB 
. 
+ 
?4 
3x 5 +5x 3 +1x 4 -7x 2 +2 
x 4 -7x 2 +2 3x 5 +5x 3 +1 
x 2x+3 
. 
. 
x 2x+3 
(3x 5 +5x 3 +1) .x. (x 4 -7x 2 +2) (x 4 -7x 2 +2) (2x+3) (3x 5 +5x 3 +1) 
Tính nhanh 
= 
= 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý: 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
Bài 38 (tr 52) 
15x7y 3 
2y 2 x 2 
. 
a ) 
30 xy 
= 
= 
15 x .2 y 2 7 y 3 . x 2 
b ) 
 4y 2 11x 4 
. 
3x 2 8y 
- 
-3x 2 8y 
4y 2 11x 4 
= 
. 
= 
-12 y 2 x 2 88 x 4 y 
= 
-3y 22x 2 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý: 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
= 
4y 2 (-3x 2 ) 11x 4 .8y 
c ) 
x 3 -8 5x+20 
x 2 +4x x 2 +2x+4 
. 
c ) 
x 3 -8 5x+20 
x 2 +4x x 2 +2x+4 
. 
x(x-2) 5 
= 
= 
(x 3 -8)(x 2 +4x) (5x+20)(x 2 +2x+4) 
(x-2) (x 2 +2x+4) .x. (x+4) 5 (x+4) (x 2 +2x+4) 
= 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý: 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
a) 
5x+10 4x-8 
4-2x x+2 
. 
5(x+2)( -2 )(x-2) 4(x-2)(2+x) 
= 
-10 (x+2)(x-2) 4 (x-2)(x+2) 
= 
-5 2 
= 
= 
(5x+10)(4-2x) (4x-8)(x+2) 
Bài tập: 39 (Tr: 52) 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý: 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
b) 
x 2 -36 2x+10 
3 6-x 
. 
3(x+6) (x-6) 2(x+5) (6-x) 
= 
-3(x+6) (x-6) 2(x+5) (x-6) 
= 
-3(x+6) 2(x+5) 
= 
= 
(x 2 -36).3 (2x+10)(6-x) 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý: 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
x 2 -6x+9 5x 3 
10x 2 2x-6 
. 
10x 2 (x-3) 2 10x 3 (x-3) 
= 
x-3 x 
= 
Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với nhau mẫu số với nhau 
A.CB.D 
AB 
CD 
. 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. QUY TẮC 
Chú ý: 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
Bài tập 
a. 
= 
(x 2 -6x+9) .10x 2 5x 3 (2x-6) 
Chú ý : 
Phép nhân các phân thức có các tính chất 
= 
AB 
CD 
. 
Giao hoán 
Kết hợp 
Phân phối đối với phép cộng 
= 
CD 
AB 
. 
E F 
+ 
CD 
AB 
. 
E F 
AB 
. 
+ 
AB 
CD 
. 
= 
AB 
CD 
. 
E F 
. 
AB 
CD 
. 
E F 
. 
Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau 
A.CB.D 
= 
AB 
CD 
. 
1. QUY TẮC 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức 
 Làm bài 40/53 
 Xem trước bài: Phép chia các phân thức 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Cho phân thức: 
x+1 x-2 
Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức này bằng 1 
(x+1)(x-2) (x-2)(x+1) 
Giải 
x-2 x+1 
Phân thức phải tìm là: 
x+1 x-2 
x-2 x+1 
. 
= 
= 1 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Cho phân thức: 
x+1 x-2 
Tìm một phân thức sao cho tích hai phân thức 
này bằng 
2 x 
(x+1).2(x-2) (x-2).x(x+1) 
Giải 
2(x-2) x(x+1) 
Phân thức phải tìm là: 
x+1 x-2 
2(x-2) x(x+1) 
. 
= 
2 x 
= 
Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Mục tiêu 
 Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. 
 Học sinh biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân & có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vân dụng.