Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 8: Phép chia các phân thức đại số (Bản đẹp)

Bài dạy : Tiết 33 : Phép chia các phân thức đại số 
Người thực hiện : Phạm Thị Sen 
Giáo viên tổ KHTN – Trường THCS Thái sơn 
Kiểm tra bài cũ: 
A 
B 
C 
D 
= 
A.C 
B. D 
. 
Phát biểu quy tắc nhân phân thức. 
 Viết tổng quát 
Thực hiện phép tính: 
2. Thực hiện phép tính 
1 – 4x 2 
x 2 + 4x 
. 
 3x 
2 - 4x 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
 thì là phân thức nghịch đảo của 
 là phân thức nghịch đảo của 
= 1 
?1 
Làm phép tính nhân 
x 3 + 5 
 x - 7 
x - 7 
 x 3 + 5 
. 
Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau 
VD: 
x 3 + 5 
 x - 7 
x - 7 
 x 3 + 5 
và 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
VD: 
Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau 
thì là phân thức nghịch đảo của 
 là phân thức nghịch đảo của 
? 2 
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau 
Phân thức cho 
Phân thức nghịch đảo 
và 
Phân thức 3x+2 có phân thức nghịch đảo khi 3x +2 ≠ 0 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
 là phân thức nghịch đảo của 
 thì là phân thức nghịch đảo của 
Nếu phân thức 
2/ Phân thức nghịch đảo 
của là 
0 
x 
x 
0 
Sai vì : không là phân thức 
x 
0 
Cách làm : Muốn tìm phân thức nghịch đảo của phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau còn dấu của chúng , dấu của phân thức thì giữ nguyên 
Sai 
Điền đúng sai vào các câu trả lời sau và giải thích vì sao : 
1/ Phân thức nghịch đảo 
của là : 
x - 1 
- x 
x 
x - 1 
A/ 
- x 
x - 1 
B/ - 
- x 
x - 1 
C/ 
Đúng 
 vì : . 1 
x - 1 
- x 
 x 
x - 1 
Sai 
 vì : .(- ) 1 
x - 1 
- x 
- x 
x - 1 
 - 
x - 1 
- x 
- x 
x - 1 
 vì : . = 1 
* Chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
 là phân thức nghịch đảo của 
 thì là phân thức nghịch đảo của 
Nếu phân thức 
 2 .Phép chia phân thức 
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân 
 với phân thức nghịch đảo của 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
Tổng quát : 
. 
= 
A 
B 
: 
C 
D 
A 
B 
D 
C 
 với 
C 
D 
≠ 0 
b/ Ví dụ : Làm tính chia phân thức 
= 
. 
= 
? 3 Làm phép tính chia 
: 
: 
= 
. 
= 
(1 -2x). (1 + 2x) 
x ( x+4 ). 2(1- 2 x) 
= 
 1 + 2x 
2 ( x+4 ) 
= 
: 
( 2 – 4x ) 
Tính 
. 
1 
2 – 4x 
= 
x 2 + 4x 
1 – 4x 2 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
 là phân thức nghịch đảo của 
 thì là phân thức nghịch đảo của 
Nếu phân thức 
2 . Phép chia phân thức 
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân 
 với phân thức nghịch đảo của 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
Tổng quát : 
. 
= 
A 
B 
: 
C 
D 
A 
B 
D 
C 
 với 
C 
D 
≠ 0 
: 
Điền đúng, sai trong phép tính sau 
- 
 1 
 x + 1 
 x 
 x -1 
= 
: 
 x+1 
 1 
 x 
 x - 1 
- 
. 
= 
x (x+1) 
 x -1 
- 
A/ 
B/ 
 1 
x+1 
 x 
 x - 1 
- 
. 
= 
 x 
 x 2 -1 
- 
C/ 
 1 
x+1 
x - 1 
 x 
- 
. 
 x -1 
x(x + 1) 
- 
= 
 SAI 
SAI 
ĐúNG 
 1 
 x + 1 
D/ - . = - 
 1 
 x + 1 
 1 - x 
 x 
 1 - x 
 x(x+1) 
 SAI 
Tiết 33 Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
 là phân thức nghịch đảo của 
 thì là phân thức nghịch đảo của 
Nếu phân thức 
2 . Phép chia phân thức 
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân 
 với phân thức nghịch đảo của 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
Tổng quát : 
. 
= 
A 
B 
: 
C 
D 
A 
B 
D 
C 
 với 
C 
D 
≠ 0 
: 
Có 4 bức tranh ẩn bên trong là 4 phép tính chia phân thức em hãy chọn cho mình một bức tranh để làm 1 phép tính 
= 0 
Không thực hiện được 
= 
 x - 1 
 2x 
 2x 
x - 1 
1/ 0 : 
 2x 
x - 1 
2/ 
: 0 
 2x 
x - 1 
3/ 1 : 
 2x 
x - 1 
4/ 
: 1 
= 
 2x 
x - 1 
+ 0 chia cho bất cứ phân thức nào cũng bằng o 
+ 1 chia cho một phân thức bằng phân thức nghịch đảo của phân thức đó 
+ Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó 
+ Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện được 
1 
4 
3 
2 
1 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
 là phân thức nghịch đảo của 
 thì là phân thức nghịch đảo của 
Nếu phân thức 
2 . Phép chia phân thức 
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân 
 với phân thức nghịch đảo của 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
Tổng quát : 
. 
= 
A 
B 
: 
C 
D 
A 
B 
D 
C 
 với 
C 
D 
≠ 0 
: 
? 4 . Thực hiện phép tính 
? 5 . Thực hiện phép tính 
? 6 . Thực hiện phép tính 
4x 2 
5y 2 
6x 
5y 
2x 
3y 
: 
: 
( 
: 
4x 2 
5y 2 
2x 
3y 
6x 
5y 
) 
: 
6x 
5y 
2x 
3y 
4x 2 
5y 2 
: 
: 
Nhận xét 
+ Phép chia phân thức không có tính chất giao hoán 
+ Phép chia phân thức không có tính chất kết hợp 
+ Trong dãy tính có nhiều phép chia phân thức ta làm từ trái sang phải 
1 
= 
9y 2 
4x 2 
= 
4x 2 
9y 2 
= 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
2 . Phép chia phân thức 
. 
= 
A 
B 
: 
C 
D 
A 
B 
D 
C 
 với 
C 
D 
≠ 0 
Bài 45 trang 55-SGK : Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1 
x 
x + 1 
x + 2 
x + 1 
x + 3 
x + 2 
: 
: 
: .. 
= 
 x 
x + 6 
x + 5 
x + 4 
: 
x + 6 
x + 5 
: 
Biến đổi vế trái 
= 
 x 
x + 6 
VT = 
x 
x + 1 
x + 1 
x + 2 
x + 2 
x + 3 
x + 3 
x + 4 
x + 4 
x + 5 
x + 5 
x + 6 
. 
. 
. 
. 
. 
 Hãy tính kết quả của dãy phép tính sau 
x + 4 
x + 3 
: 
= 
 x 
x + n 
x + n 
x + n - 1 
x 
x + 1 
x + 2 
x + 1 
x + 3 
x + 2 
: 
: 
: 
: 
Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 
1. Phân thức nghịch đảo 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 
 là phân thức nghịch đảo của 
 thì là phân thức nghịch đảo của 
Nếu phân thức 
2 . Phép chia phân thức 
a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân 
 với phân thức nghịch đảo của 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
Tổng quát : 
. 
= 
A 
B 
: 
C 
D 
A 
B 
D 
C 
 với 
C 
D 
≠ 0 
: 
+ Phép chia phân thức không có tính chất giao hoán 
+ Phép chia phân thức không có tính chất kết hợp 
+ Trong dãy tính có nhiều phép chia phân thức ta làm từ trái sang phải 
+ 0 chia cho bất cứ phân thức nào cũng bằng 0 
+ Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện được 
+ 1 chia cho một phân thúc bằng phân thức nghịch đảo của PT đó 
+ Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó 
* Lưu ý : 
Hướng dẫn về nhà 
+ Nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo của một phân thức 
+ Nắm vững quy tắc phép chia phân thức . 
+ Ôn quy tắc cộng , trừ , nhân phân thức 
 + Bài tập về nhà : + Bài 43, 44 trang 54(SGK); 
 + Bài 37,40,42trang 22, 23 (SBT) 
Bài 44 trang 54 – SBK 
. 
Tìm biểu thức Q biết 
x 2 + 2x 
x - 1 
Q 
= 
x 2 - 4 
x 2 - x 
 Muốn tìm Q ta làm thế nào ? Vì sao? 
Q 
= 
x 2 - 4 
x 2 - x 
: 
x 2 + 2x 
x - 1 
Bài tập cho học sinh khá giỏi : 1/ Bài 39 trang 23 SBT 
 2/ Tính nhanh : 
: 
3 2 - 1 
5 2 - 1 
9 2 - 1 
7 2 - 1 
13 2 - 1 
11 2 - 1 
55 2 - 1 
53 2 - 1 
: 
: 
. : 
x 
n 
x 
x + n 
 Ngày lễ gì? ( Coi tử là ngày , mẫu là tháng ) 
Giá trị 
1 
1 
 2 
 -20 
 9 
 7 
 5 
4 
 Hãy tính kết quả của dãy phép tính sau 
= 
 x 
x + n 
x + n 
x + n - 1 
x 
x + 1 
x + 2 
x + 1 
x + 3 
x + 2 
: 
: 
: 
: 
Ngày Quốc tế lao động 
Ngày Quốc tế thiếu nhi 
Ngày Quốc khánh nước Việt Nam 
Ngày Nhà giáo Việt Nam