Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức (Chuẩn kiến thức)

Cho các biểu thức sau : 
Là các ví dụ về biểu thức hữu tỉ 
Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các 
 phép toán : cộng , trừ , nhân , chia trên những phân thức gọi 
là những biểu thức hữu tỉ . 
1. Biểu thức hữu tỉ 
Tiết 34 Đ 9 . Biến đ ổi các b iểu thức hữu tỉ 
Gi á trị của phân thức 
biểu thị phép chia tổng 
cho 
Biểu thức 
1. Biểu thức hữu tỉ 
Tiết 34 Đ 9 . Biến đ ổi các b iểu thức hữu tỉ 
Gi á trị của phân thức 
: 
VD1: Biến đ ổi A= 
 thành phân thức 
2. Biến đ ổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức 
A = 
= 
: 
 Các bước biến đ ổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân 
 thức . 
Bước 1 . Viết biểu thức dưới dạng dãy các phép toán ( nếu có ) 
Bước 2 . Thực hiện các phép tính ở trên mỗi biểu thức . 
Bước 3. Rút gọn biểu thức thành một phân thức 
2. Biến đ ổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức 
HOẠT ĐỘNG NHểM 
 Biến đ ổi các biểu thức sau thành một phân thức đại số . 
Giải 
Hết giờ 
Giải 
Ví dụ 2. Cho phân thức 
a) Tìm đ iều kiện của x để gi á trị của phân thức đư ợc xác đ ịnh 
b) Tính gi á trị của phân thức tại x = 2004 
3. Gi á trị của phân thức 
Các bước giải bài toán liên quan đ ến gi á trị của phân thức . 
Bước 1 . Tìm đ iều kiện của biến để gi á trị phân thức đư ợc xác 
 đ ịnh ( mẫu thức khác không ). 
Bước 2 . Rút gọn phân thức . 
Bước 3. - Xét xem gi á trị của biến cần tính có tho ả mãn đ iều 
 kiện của biến hay không . 
 Nếu tho ả mãn đ iều kiện th ì thay vào phân thức đã rút gọn để tính . 
 Còn không tho ả mãn đ iều kiện th ì gi á trị của phân thức 
không xác đ ịnh . 
3. Gi á trị của phân thức 
?2. Cho phân thức 
Giải 
a) Tìm đ iều kiện của x để gi á trị của phân thức đư ợc xác đ ịnh 
b) Tính gi á trị của phân tại x = 1 000 000 và tại x=-1 
+ Tại x = -1 không tho ả mãn đ iều kiện của biến . Nên gi á trị 
của biểu thức không xác đ ịnh . 
a) Gi á trị phân thức xác đ ịnh khi x(x+1) ≠0. Vậy x ≠ 0 và x ≠ -1 
+ Tại x =1 000 000 tho ả mãn đ iều kiện của biến . Vậy gi á trị của 
= 
= 
b) Ta có : 
 phân thức đã cho là: 
3. Gi á trị của phân thức 
A. x ≠ 0 
B. x ≠ 2 
 C. x ≠ -2 
 D. x ≠ -2 và x ≠0 
2. Phân thức đư ợc rút gọn là: 
A. x-2 
 B. x+2 
 C. x-4 
 D. 2-x 
3. Gi á trị của phân thức tại x = 3000 là: 
 A. 3002 
B. -2008 
C. 2008 
D. 2998 
4. Gi á trị của phân thức bằng 0 th ì 
A. x =-2 
 B. x = 2 
C. không có gi á trị của x 
 D. x= - 4 
Chọn ch ữ cái đ ứng trước phương án tr ả lời đ úng 
1. Đ iều kiện của x để gi á trị phân thức đư ợc xác đ ịnh là: 
Cho phân thức 
Bài 1 
Luyện tập 
 Khẳng đ ịnh 
 Đ úng 
 Sai 
1. Phân thức rút gọn của phân thức N là 
2. Gi á trị của N xác đ ịnh khi x ≠ 1 và x ≠ -1 
3. Gi á trị của N không xác đ ịnh khi x = 1 hoặc x = -1 
4. Phân thức N có gi á trị bằng khi x = 1 
Cho phân thức : 
Trong các khẳng đ ịnh sau , khẳng đ ịnh nào đ úng , khẳng đ ịnh nào sai ? 
 
 
 
 
Xin chỳc mừng ! Bạn đỳng rồi ! 
Thật đỏng tiếc ! Bạn sai mất rồi ! 
Cỏch làm đỳng như sau : 
Xin chỳc mừng ! Bạn đỳng rồi ! 
Giỏ trị của phõn thức N được xỏc định khi 
x 2 - 1 ≠ 0 
 (x - 1)(x + 1) ≠ 0 
 x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 
 x ≠ 1 và x ≠ -1	 
Ồ! Bạn sai rồi ! 
Đỏp ỏn phải là “ Đỳng ”, vỡ : 
Giỏ trị của phõn thức N được xỏc định khi 
x 2 - 1 ≠ 0 
 (x - 1)(x + 1) ≠ 0 
 x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 
 x ≠ 1 và x ≠ -1	 
Xin chỳc mừng ! Bạn đỳng rồi ! 
Ồ! Bạn sai rồi ! 
Bạn chọn đỏp ỏn “ Đỳng ” à ? Thật đỏng tiếc ! 
Vỡ x = 1 khụng thoả món điều kiện xỏc định của phõn thức N nờn tại x = 1, ta khụng tớnh được giỏ trị của phõn thức N. 
Vậy bạn phải chọn đỏp ỏn “ Sai ”. 
Bạn đó chọn đỏp ỏn “ Sai ”! 
Vỡ x = 1 khụng thoả món điều kiện xỏc định của phõn thức N nờn tại x = 1, ta khụng tớnh được giỏ trị của phõn thức N 
Cõu trả lời của bạn hoàn toàn chớnh xỏc ! 
Hướng dẫn học ở nh à 
1. Nắm vững cách biến đ ổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân 
thức (Theo ba bước ), áp dụng làm bài 46b (SGK/ 57) 
2. Nắm vững cách giải bài toán liên quan đ ến gi á trị của phân 
 thức trước hết phải tìm đ iều kiện của biến để gi á trị của phân 
 thức đư ợc xác đ ịnh . á p dụng làm bài tập 47, 48 (SGK/57, 58) 
3. Ôn lại các phép toán , biến đ ổi biểu thức hữu tỉ . Làm bài tập 51, 
 52, 53, 55 (SGK/58, 59). 
Các bước giải bài toán liên quan đ ến gi á trị của phân thức . 
Bước 1 . Tìm đ iều kiện của biến để gi á trị phân thức đư ợc xác 
 đ ịnh ( mẫu thức khác không ). 
Bước 2 . Rút gọn phân thức . 
Bước 3. - Xét xem gi á trị của biến cần tính có tho ả mãn đ iều 
 kiện của biến hay không . 
 Nếu tho ả mãn đ iều kiện th ì thay vào phân thức đã rút gọn để tính . 
 Còn không tho ả mãn đ iều kiện th ì gi á trị của phân thức 
không xác đ ịnh . 
Cho phân thức 
a) Với đ iều kiện nào của x th ì gi á trị của phân thức đư ợc xác đ ịnh 
b) Rút gọn phân thức 
c) Tìm gi á trị của x để gi á trị của phân thức bằng 1 
d) Có gi á trị của x để gi á trị của phân thức bằng 0 hay không 
Hướng dẫn học ở nh à