Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Mở đầu về phương trình - Đào Thị Mai Phương

4/24/2022 
Mở đầu về phương trình 
Người thực hiện : đ ào Thị Mai Phương 
đ ơn vị công tác: Trường THCS Thị trấn đ ông Triều 
Mục tiờu 
 -Học sinh hiểu khỏi niệm phương trỡnh và cỏc thuật ngữ:vế trỏi ,vế phải ,nghiệm của phương trỡnh,tập nghiệm của phương trỡnh 
 -Học sinh hiểu khỏi niệm giải phương trỡnh ,bước đàu làm quen và biết cỏch sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN 
Kiến thức cơ bản của chương 
+ Khái niệm chung về phương trình 
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác 
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Đặt vấn đề 
ở lớp dưới chỳng ta đó biết bài toỏn tỡm x biết 
 2x-5=3(x-1)+2 
Hệ thức: 2x-5=3(x-1)+2 gọi là một phương trỡnh 
1. Phương trình một ẩn 
a) Ví dụ 
2x + 5 = 3( x - 1) + 2 là một phương trình ẩn x 
Phương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x 
 A(x) : Vế trái 
 B(x) : Vế phải 
Tiết 41 Mở đầu về phương trình 
 Hóy cho vớ dụ về: 
 a)phương trỡnh với ẩn y; 
 b)phương trỡnh với ẩn u 
?1 
 Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế của phương trình: 
 2x + 5 = 3( x - 1) + 2 
Giải 
Khi x=6 VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 
 VP =3( 6 – 1) + 2 = 3.5 +2 = 15+ 2 = 17 
Ta thấy VT= VP = 17 
x=6 thoả mãn phương trình hay 
x=6 là một nghiệm của phương trình 
?2 
Muốn xét xem x = a có là nghiệm của phương trình hay không ta làm như sau: 
+ Tính giá trị hai vế của phương trình khi x = a 
+ So sánh giá trị của hai vế 
+ Kết luận 
 Cho phương trình: 2( x + 2) -7 = 3 - x 
 x = -2 có thoả mãn phương trình hay không? 
 x = 2 có là nghiệm của phương trình hay không ? 
Giải 
b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7 = 8-7 = 1 
 VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1 
 Ta thấy: VT = VP = 1 
 Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình 
?3 
a) Khi x= -2 :VT = 2(x+2) -7 = 2(-2+2) - 7 = 2.0 - 7 = -7 
 VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 
 Ta thấy: VT VP 
 Vậy x= -2 không thoả mãn phương trình 
Chú ý 
Hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm của nó 
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm 
	 Hãy điền vào chỗ trống () 
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là: S =  
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là : S =  
 Cách viết sau đúng hay sai? 
1) Phương trình x 2 = 1 có tập nghiệm là: S = 
2) Phương trình vô số nghiệm có tập nghiệm là : S = R 
sai 
Đúng 
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình 
?4 
2) Giải phương trình 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S 
 Ví dụ: 
phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm là : 
* Tìm tập nghiệm của phương trình x – 2 = 0 và x = 2 rồi rút ra nhận xét 
Tập nghiệm của phương trình x – 2 = 0 là: 
Tập nghiệm của phương trình x = 2 là: 
Hai phương trình: x – 2 = 0 và x = 2 có cùng tập nghiệm (có tập nghiệm bằng nhau) 
Hai phương trình: x – 2 = 0 và x = 2 gọi là tương đương 
Nhận xét: 
3. Phương trình tương đương 
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đương 
 Ví dụ 
( tương đương) 
x – 2 = 0 và x = 2 là hai phương trình tương đương 
Kí hiệu 
Vì chúng có cùng tập nghiệm là : S = 
 Tìm tập nghiệm của hai phương trình: x 2 = 1 và x = 1 và xét xem chúng có tương đương không? vì sao? 
Giải 
Phương trình x 2 = 1 có tập nghiệm là: S = 
Phương trình x = 1 có tập nghiệm là : S = 
Vậy hai phương trình không tương đương vì chúng không cùng tập nghiệm 
 Các khái niệm cơ bản 
1. Phương trình một ẩn 
Phương trình ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu thức của cùng biến x 
2) Giải phương trình 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, được kí hiệu bởi S 
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( hay tập nghiệm )của phương trình 
3. Phương trình tương đương 
Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là tương đương 
Với mỗi phương trình sau,hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không? 
 4x – 1 = 3x -2 2) x + 1= 2(x - 3) 
3) 2( x + 1) +3 = 2 - x 
Với x= -1 ta có: 
1) VT = 4(-1) - 1 = -5 VP = 3(-1) - 2 = -5 
2) VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 - 3) = -8 
3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3 VP = 2 - (-1) = 3 
Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình (1)và phương trình (3) 
Giải 
Luyện tập 
- Học thuộc các khái niệm:phương trình một ẩn,giải Phương trình ,phương trình tương đương.. 
 Làm bài tập số 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK) 
 Đọc có thể em chưa biết trang 7 (SGK) 
 Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán 7 tập I 
 Hướng dẫn học sinh học ở nhà