Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Mở đầu về phương trình - Nguyễn Thị Thu Hường (Bản hay)

Xin chào mừng cỏc thầy cụ giỏo và cỏc em học sinh đến với mụn Đại số 8 
Đại số 8 
Người thực hiện: 
Nguyễn Thị Thu Hường 
Trường THCS Xuân Trường 
Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn 
Hỏi có bao nhiêu gà,bao nhiêu chó ? 
Tìm x biết : 2x+4(36-x) =100 
 Bài toán 1: 
 Bài toán 2: 
 Chương III: 
Mở đầu về phương trình 
 Tiết 41: 
Phương trình bậc nhất một ẩn 
1. Phương trình một ẩn 
 Bài toán : 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Tìm x biết : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 
Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một 
phương trình với ẩn số x( hay ẩn x) 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
Ví dụ1: 2x+1=x là phương trình với ẩn x 
vế trái 
vế phải 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
Bài tập 1: Trong các phương trình sau hãy chỉ ra các phương trình một ẩn ? 
a) x = 5 
b) y 2 = -1 
c) (x - 3) (x + 1) (x - 2)=0 
f) 3u - 8= 5 - 2y 
d) 2(x +1)= 2x + 2 
e) au 2 + bu +6 = -7 ( với a,b là hằng số ) 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
Khi x = 6 , tính gi á trị mỗi vế của phương trình : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2. 
Khi x = 6: gi á trị VT= gi á trị VP. 
Ta nói : x = 6 tho ả mãn ( hay nghiệm đ úng ) phương trình . Và gọi x = 6 ( hay 6) là nghiệm của phương trình đ ó . 
?2 
+ x = x 0 là nghiệm của phương trình A(x ) = B(x ) khi và chỉ khi A(x 0 ) = B(x 0 ). 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
+ x = x 0 là nghiệm của phương trình A(x ) = B(x ) khi và chỉ khi A(x 0 ) = B(x 0 ). 
Cho phương trình : 2(x + 2) – 7 = 3 – x. 
a) x = - 2 có thỏa mãn phương trình không ? 
b) x = 2 có là nghiệm của phương trình không ? 
?3 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
+ x = x 0 là nghiệm của phương trình A(x ) = B(x ) khi và chỉ khi A(x 0 ) = B(x 0 ). 
Đ iền dấu “x” vào ô Đ úng hoặc Sai trong các khẳng đ ịnh sau : 
Khẳng đ ịnh 
Đ úng 
Sai 
PT x = 5 có nghiệm là x = 5 và x = - 5 
PT y 2 = - 1 không có nghiệm . 
PT x + 1 = 1 + x nghiệm đ úng với mọi gi á trị của x 
PT t 2 = 1 có 2 nghiệm là 
t = 1 và t = - 1. 
X 
X 
X 
X 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
+ x = x 0 là nghiệm của phương trình A(x ) = B(x ) khi và chỉ khi A(x 0 ) = B(x 0 ). 
* Chú ý 
a) Hệ thức x = m ( với m là một số nào đ ó ) cũng là một phương trình . Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó . 
b) Một phương trình có thể có một nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm ,..., nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm . Phương trình không có nghiệm nào đư ợc gọi là phương trình vô nghiệm . 
2. Giải phương trình 
* Chú ý : (SGK/ 5 - 6) 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
+ x = x 0 là nghiệm của phương trình A(x ) = B(x ) khi và chỉ khi A(x 0 ) = B(x 0 ). 
2. Giải phương trình 
* Chú ý : (SGK/ 5 - 6) 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đư ợc gọi là tập nghiệm của phương trình đ ó , kí hiệu bởi S. 
Ví dụ 2: Phương trình : x = 5 có tập nghiệm là S = {5}. 
 Phương trình : x 2 = 1 có tập nghiệm là S = {- 1; 1} 
Hãy đ iền vào chỗ (...) trong các câu sau : 
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm 
S = ....... 
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = ...... 
{2} 
?4 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
+ x = x 0 là nghiệm của phương trình A(x ) = B(x ) khi và chỉ khi A(x 0 ) = B(x 0 ). 
2. Giải phương trình 
* Chú ý : (SGK/ 5 - 6) 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đư ợc gọi là tập nghiệm của phương trình đ ó , kí hiệu bởi S. 
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm ) của phương trình đ ó . 
3. Phương trình tương đương 
Trong các phương trình sau phương trình nào nhận x = - 1 là nghiệm ? Vì sao ? 
a) x = - 1 (1) 
b) x + 1 = 0 (2) 
c) x(x + 1) = 0 (3) 
Phương trình (1) và (2) có cùng tập nghiệm S = ta nói hai phương trình đ ó là hai phương trình tương đươ ng . 
Phương trình (1) có tập nghiệm S = {-1}, phương trình (3) có tập nghiệm là S = {-1;0}. Vậy hai phương trình (1) và (3) không tương đươ ng vì không cùng tập nghiệm 
có tập nghiệm là S = {-1} 
có tập nghiệm là S = {-1} 
có tập nghiệm là S = {-1;0} 
Kí hiệu : 
Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đươ ng 
Ví dụ : 
(đ ọc là tương đươ ng ) 
1. Phương trình một ẩn 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x )= B(x ) , trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
+ x = x 0 là nghiệm của phương trình A(x ) = B(x ) khi và chỉ khi A(x 0 ) = B(x 0 ). 
2. Giải phương trình 
* Chú ý : (SGK/ 5 - 6) 
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đư ợc gọi là tập nghiệm của phương trình đ ó , kí hiệu bởi S. 
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm ) của phương trình đ ó . 
3. Phương trình tương đương 
Kí hiệu : 
Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đươ ng 
Ví dụ : 
(đ ọc là tương đươ ng ) 
Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đươ ng vì chúng có cùng tập hợp nghiệm là S = 
Các cặp phương trình sau có tương đươ ng không ? Vì sao ? 
a) x + 1 = 1 + x và 0x = 0 
b) x + 1 = 1 + x (x thuộc R) và 0x = 0 (x thuộc N) 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
Bài 1 : Tìm trong tập hợp {1; - 1; 2; - 2} các nghiệm của mỗi phương trình sau : 
a) (x – 1)(x – 2)(x + 1) = 0 
b) x 2 = 1 
c) (x – 1)(x + 1) =0 
Viết tập nghiệm của mỗi phương trình đ ó ? Chỉ ra các phương trình tương đươ ng ? 
Bài 2 : Chứng tỏ phương trình x + 2 = x + 5 vô nghiệm 
Luyện tập 
Hướng dẫn về nhà 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
-Nắm đư ợc khái niệm phương trình một ẩn,nghiệm của phương trình,tập nghiệm phương trình , phương trình tươngđương 
Bài tập về nh à: Bài 1,2,3,4,5(SGK trang 7) 
- Đ ọc phần “ Có thể em chưa biết ” (SGK trang 7)