Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (Chuẩn kiến thức)

PHƯƠNG TRÌNH 
ax + b = 0 
A(x).B(x) = 0 
  
§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0 
1) Giải các phương trình sau: 
a/ 3x – 6 + 12 = 0	 b/ 4x – 13 = 6x – 21 
 3x = 6 – 12 
 3x = – 6 
 x = – 6 : 3 = – 2 
 Vậy S = – 2  
 4x – 6x = 13 – 21 
 – 2x = – 8 
 x = – 8 : (– 2) = 4 
 Vậy S =  4  
Các bước giải : 
 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng 
 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn 
 Kết luận nghiệm của phương trình 
 13 – 4x – 12 = 22 – 6 + x 
 – 4x – x = 22 – 6 – 13 + 12 
 – 5x = 15 
 x = 15 : (– 5) = – 3 
 Vậy S = – 3 
2) Giải các phương trình sau: 
a/ 13 – 4(x + 3) = 22 – (6 – x)	 b/ 3x ( x + 3 ) = 3x 2 – (12 – 5x) 
 3x 2 + 9x = 3x 2 – 12 + 5x 
 3x 2 –3x 2 + 9x –5x = – 12 
 	4x = – 12 
	 x = –12 : 4 = – 3 
	 Vậy S =  – 3 
Các bước giải : 
 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc) 
 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng 
 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn 
 Kết luận nghiệm của phương trình 
§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0 
2) Giải các phương trình sau: 
Vậy S =  1  
Vậy S =  – 4 
Các bước giải : 
 Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu 
 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc) 
 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng 
 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn 
 Kết luận nghiệm của phương trình 
§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ax + b = 0 
1) Giải các phương trình sau: 
a/ 3x 2 = 6x 	 b/ 4x(2x – 3) + 3(2x – 3) = 0 
 3x 2 – 6x = 0 
 3x(x – 2) = 0 
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 
 x = 0 hoặc x = 2 
 Vậy S =  0 ; 2  
 (2x – 3)(4x + 3) = 0 
 2x – 3 = 0 hoặc 4x + 3 = 0 
 x = 3 / 2 hoặc x = – 3 / 4 
 Vậy S =  3 / 2 ; – 3 / 4  
Dự đoán 1 phương trình là phương trình tích: 
 Bậc của ẩn  2 
 Nhìn thấy nhân tử chung. 
 Sau khi thu gọn mà còn bậc của ẩn  2 
Các bước giải : 
 Chuyển tất cả các hạng tử về 1 vế (vế trái) để vế kia (vế phải) là 0 
 Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. 
 Cho từng nhân tử chứa ẩn bằng 0 để giải phương trình đó 
 Kết luận nghiệm của phương trình 
§2. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 0 
2) Giải các phương trình sau: 
a/ x 2 – 49 = 2(x – 7) 	 b/ 5x(x – 8) = 10(x – 8) 
 x – 8 = 0 hoặc 5x = 10 
 x = 8 hoặc x = 2 
 Vậy S =  8 ; 2  
Nếu gặp phương trình có dạng: 	A.B = A.C 
Ta có thể giải:	 A = 0 hoặc B = C 
 (x – 7)(x + 7) = 2(x – 7) 
 x – 7 = 0 hoặc x + 7 = 2 
 x = 7 hoặc x = – 5 
 Vậy S =  7 ; – 5 
Nếu gặp phương trình có dạng: 	A 2 = B 2 
Ta có thể giải:	 A = B hoặc A = –B 
Ví dụ: (x + 3) 2 = 4x 2 (Học sinh tự giải thích) 
§2. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A(x).B(x) = 0 
1) Giải các phương trình sau: 
Vậy S =  –2 / 9  
Vậy S =  2 / 9  
Các bước giải : 
 Tìm ĐKXĐ của phương trình 
 Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu. Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc). Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia . Thu gọn các hạng tử đồng dạng. Chia 2 vế cho hệ số của ẩn 
 Kết luận nghiệm của phương trình 
§3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC 
Vậy S =  – 1 / 2  
§3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC 
§4. CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN 
Ax + b = 0 
 Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu. 
 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc). 
 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia. 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng. 
 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn. 
 Kết luận nghiệm của phương trình. 
 Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
 Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu. 
 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc). 
 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia . 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng. 
 Chia 2 vế cho hệ số của ẩn. 
 Kết luận nghiệm của phương trình. 
A(x).B(x) = 0 
 Chuyển tất cả các hạng tử về 1 vế (vế trái) để vế kia (vế phải) là 0. 
 Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. 
 Cho từng nhân tử chứa ẩn bằng 0 để giải phương trình đó. 
 Kết luận nghiệm của phương trình. 
§4. CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN 
Các bước giải : 
 Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
 Quy đồng mẫu thức ở 2 vế và khử mẫu. 
 Khai triển 2 vế (bỏ ngoặc). 
 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia . 
 Thu gọn các hạng tử đồng dạng. 
 Nhận xét phương trình ở dạng bậc nhất 1 ẩn hay dạng tích và giải phương trình này. 
 Kết luận nghiệm của phương trình. 
§4. CÁCH GIẢI CHUNG CHO CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN 
CHÂN THÀNH CẢM ƠN 
QÚY THẦY CÔ