Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Phạm Thị Bích Châu

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ 
TIẾT 11 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Giáo viên : 	 Phạm Thị Bích Châu  Trường :	 THCS Phan Sào Nam Ngày thực hiện : 	06/08/08 
Kiểm tra bài cũ : 
1 – Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Phương pháp đặt nhân tử chung 
Phương pháp dùng hằng đẳng thức 
2 – Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
= 3xy-3x.2x = 3x(y-2x) 
b/ x 2 +4x+4 
a/ 3xy-6x 2 
= x 2 +2.x.2+2 2 = (x+2) 2 
Đặt vấn đề : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :x 2 - 3x + xy - 3y  
Nhận xét : 
Các hạng tử của đa thức trên không có NTC cũng không có dạng HĐT nên không thể phân tích được thành nhân tử bằng 2 phương pháp đã học 
Tiết học hôm nay sẽ giúp các em giải quyết vấn đề này 
I – Ví dụ :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a/ x 2 - 3x + xy - 3y 
Làm thế nào để xuất hiện được nhân tử chung ? 
Có mấy cách kết hợp để xuất hiện được nhân tử chung ? 
Giải : 
Cách 1: 	 
	 x 2 - 3x + xy - 3y 
	= (x 2 -3x) + (xy-3y) 
	= x(x-3) + y(x-3) 
	= (x-3)(x+y) 
Cách 2: 	 
	x 2 - 3x + xy - 3y 
	= (x 2 +xy) – (3x+3y) 
	= x(x+y ) – 3(x+y) 
	= (x+y)(x-3) 
Nhận xét : 
Đã nhóm các hạng tử thích hợp để mỗi nhóm có nhân tử chung 
Một đa thức có thể nhóm nhiều cách 
b/ 2xy + 3z + 6y + xz 
Cách 1: 	 
	 2xy + 3z + 6y + xz 
	= (2xy+6y) + (3z+xz) 
	= 2y(x+3) + z(x+3) 
	= (x+3)(2y+z) 
Cách 2: 	 
	2xy + 3z + 6y + xz 
	= (2xy+xz) + (3z+6y) 
	= x(2y+z) + 3(z+2y) 
	= (2y+z)(x+3) 
c/ x 2 + 6x + 9 – y 2 =(x 2 + 6x) + (9 – y 2 )=x(x+6) + (3+y)(3-y)= ? 
Nhận xét : 
Việc nhóm như trên cũng xuất hiện nhân tử chung và hằng đẳng thức nhưng không dẫn đến kết quả cuối cùng là nhân tử . Đó là cách nhóm không thích hợp . 
Nhóm thế nào cho thích hợp ? 
Giải : c/ x 2 + 6x + 9 – y 2 
	= (x 2 + 6x + 9) – y 2 
	 = (x+3) 2 – y 2 
	= (x+3+y)(x+3-y) 
Chú ý : Trong phương pháp nhóm hạng tử , phải nhóm các hạng tử một cách thích hợp sao cho :	+ Mỗi nhóm xuất hiện NTC hoặc HĐT	+ Quá trình phân tích thành nhân tử phải 	 tiếp tục được 
II – Áp dụng :  
?1 Tính nhanh : 
 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 
=(15.64+36.15) + (25.100+60.100) 
=15(64+36) + 100(25+60) 
=15.100 + 100.85 
=100.(15+85) 
=100.100 
=10000 
?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x 
Bạn Thái làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 + x – 9) 
Bạn Hà làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x) 
= x 3 (x-9) + x(x – 9 ) = (x – 9)(x 3 +x) 
Bạn An làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x) 
= x 2 (x 2 +1) – 9x(x 2 +1) = (x 2 + 1)(x 2 – 9x) 
= x(x – 9)(x 2 + 1) 
Hãy nêu ý kiến của em ? 
Bạn An làm đúng 
Bạn Thái và Hà cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được 
Nhận xét : 
Kết luận : 
Khi phân tích , phải phân tích 
hết đến khi không thể 
tiếp tục phân tích được nữa . 
Bài tập củng cố : 
1/ Biểu thức x 2 + 2xy + y 2 – 4 viết dưới dạng tích của hai đa thức là : 
A.	(x + y + 4)(x+ y – 4) 
B.	(x + y)(x + y + 2) 
C.	(x + y)(x + y - 2) 
D.	 Cả 3 câu trên đều sai 
2/ Tìm x biết : x(x – 3) + x – 3 = 0; ta được : 
A.	x = -3 ; x = 1 
B.	x = 3 ; x = -1 
C.	x = 3 ; x = 0 
D.	x = -3 ; x = 0 
Làm lại các ví dụ . 
Bài tập về nhà : 46 ; 47 SGK. 
Học phần chú ý . 
Dặn dò 
Xin chân thành cảm ơn và chúc sức khỏe quí thầy , cô