Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích - Hoàng Châu Minh

c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê 
NHI ỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
 ĐIỀN HẢI 
Hoàng Châu Minh 
Bài 1: Hãy nhớ lại tính chất của phép nhân các số , điền vào chỗ trống trong những khẳng định sau : 
+ Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì . . . 
+ Ngược lại,nếu tích bằng 0 thì có ít nhất một trong các thừa số của tích . . . 
t ích bằng 0 
 bằng 0 . 
KHỞI ĐỘNG ( Kiểm tra bài cũ ) 
a.b = 0  .. 
a = 0 hoặc b = 0 
GIAÛI 
Bài 2 : Cho phương trình : 
(x 2 – 1 ) + ( x +1)( x – 2 ) = 0 
hãy phân tích đa thức vế trái thành nhân tử : 
 (x + 1) (2x – 3) = 0 (4) 
 
(x 2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (1) 
(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (2) 
(x + 1) (x – 1 + x - 2) = 0 (3) 
 
 
A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) 
A(x ) . B(x ) = 0 
1. Phương trình tích và cách giải 
 VD 1: 
 (2x – 3)(x + 1) = 0 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là : 
S = { ; -1 } 
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
2x – 3 = 0 (1) ho ặc x + 1 = 0 (2) 
 
 x 1 = 
 
ho ặc x 2 = -1 
A(x ) 
B(x ) 
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT. 
Hoạt động theo nhóm giải phương trình (1) và (2) trên . 
A(x)B(x ) = 0 
+ Ph­¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng: 
? 
+ C¸ch gi¶i : 
? 
 A(x).B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoÆc B(x ) = 0 
. 
. 
Gi¶i A(x ) = 0 (2) 
Gi¶i B(x ) = 0 (3) 
KÕt luËn : NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) lµ tÊt c¶ 
(1) 
(2) 
(3) 
c¸c nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh (2) vµ (3) . 
1. Phương trình tích và cách giải 
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
ptt 
 x ( + x) = 0 
 ( 2 x – 1)(x + 3 ) = 0 
1 
2 
1 
2 
 Bµi tËp : Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau , ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh tÝch ? 
. (2x+3) – (13x-19) = 0 
1. Phương trình tích và cách giải 
2.Áp dụng 
VÍ DỤ 2: Giải phương tr Ì nh sau : ( Hoạt động theo nhóm ) 
 2x( x – 3 ) = - 5( x – 3 ) 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
- Chuyển các hạng tử sang vế trái 
- Phân tích vế trái thành nhân tử 
 - Đưa phương trình đã cho về dạng tích 
 Giải phương trình tích rồi kết luận . 
VÝ dô2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 2x( x – 3 ) = - 5( x – 3 ) 
 ( Đưa phương trình đã cho v ề dạng tích ) 
+ Chuyển các hạng tử sang vế trái ( Lúc này vế phải bằng 0) 
B­íc1: 
+ Phân tích vế trái thành nhân tử 
Bước 2: 
Giải phương trình tích rồi kết luận . 
2x( x – 3 ) = - 5( x – 3 ) 
 2x( x – 3 ) + 5( x – 3 ) = 0 
 (x – 3 )( 2x + 5 ) = 0 
 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
 x = 3 hoặc x = -5/2 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 3; -5/2 } 
PT: (x – 3 )( 2x + 5 ) = 0. Có mấy nhân tử , mấy nghiệm ? 
Phương trình đó có 2 nhân tử và 2 nghiệm . 
Tr­êng hîp vÕ tr¸i lµ tÝch cña nhiÒu h¬n hai nh©n tö 
VD: Gi¶i ph­¬ng tr×nh A(x)B(x)C(x ) = 0 (*) 
A(x)B(x)C(x ) = 0  A(x ) = 0 hoÆc B(x ) = 0 hoÆc C(x ) = 0 
(3) 
(4) 
(*) 
(2) 
Gi¶i A(x ) = 0 
(2) 
Gi¶i B(x ) = 0 
Gi¶i C(x ) = 0 
(3) 
(4) 
KÕt luËn : NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (*) lµ tÊt c¶ 
c¸c nghiÖm cña ba ph­¬ng tr×nh (2) ; (3) vµ (4) . 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Phương trình tích có dạng : A(x)B(x ) = 0 
Cách giải : A(x)B(x ) = 0(1)  A(x )=0 (2) hoặc B(x )=0 (3) 
Giải : A(x ) = 0 (2) ; B(x ) = 0 (3) 
K ết luận : Ngiệm của phương trình (1) là tất cả các nghiệm của phương trình (2) và (3). 
Nhận xét : 
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tích . 
Bước 2: Giải phương trình rồi kết luận . 
Bài 2: Giải phương trình ( x – 1 )(x 2 + 3x – 2 ) – ( x 3 – 1 ) = 0 
 ( x – 1 )(x 2 + 3x – 2 ) – ( x – 1 )(x 2 + x + 1 ) = 0 
 (x – 1 ) [(x 2 + 3x – 2 ) – (x 2 + x + 1 ) ] = 0 
 (x – 1 ) ( x 2 + 3x – 2 – x 2 - x – 1) = 0 
 ( x – 1 )(2x – 3 ) = 0 
 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
 x = 1 hoặc x = 3/2 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : 
S = { 1; 3/2 } 
A 3 – B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 ) 
Tăng tốc ( Củng cố ) 
(x + 1)(3 – x) = 0 
1. ( 2x + 7)( x – 5 )( 5x + 1) = 0 
2. ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 
 Hãy giải các phương trình sau và chạy nhanh lên nộp cho giáo viên . Chỉ lấy 10 người nhanh nhất . Có 3 phần quà giành cho 3 người giành cho người có số điểm cao nhất . . 
Tăng tốc ( Củng cố ) 
( 2x +7 )( x – 5 )( 5x + 1) = 0 
2x +7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0 
 x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5 
 Tập nghiệm là : S = {-7/2 ; 5 ; -1/5 } 
2) ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 
x 2 (x+1) + x(x+1) = 0 
(x+1)(x 2 +x) = 0 
x(x+1)(x+1) = 0 ( hay x(x+1) 2 = 0 ) 
 x = 0 hoặc x = -1. 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S={ 0;-1} 
Phương trình tích có dạng : A(x)B(x)C(x )  Z(x ) = 0 
 n : nhân tử 
Thì có bao nhiêu nghiệm ? 
Thì có n nghiệm . 
2. Về nhà làm bài tập : 21; 22 trang 17 sgk . 
1. Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải . 
3. Chuẩn bị trước các bài tập ở phần luyện tập . 
Về đích ( Dặn dò ) 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Phương trình tích có dạng : A(x)B(x ) = 0 
Cách giải : A(x)B(x ) = 0(1)  A(x )=0 (2) hoặc B(x )=0 (3) 
Giải : A(x ) = 0 (2) ; B(x ) = 0 (3) 
K ết luận : Ngiệm của phương trình (1) là tất cả các nghiệm của phương trình (2) và (3). 
Nhận xét : 
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tích . 
Bước 2: Giải phương trình rồi kết luận . 
 Kính chúc : 
CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT! 
CH ÚC: CÁC EM HỌC GIỎI, CHĂM NGOAN! 
GIỜ HỌC ĐÃ KẾT THÚC. 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!