Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích - Lê Nhật Quang

CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN DỰ NGÀY HÔM NAY. 
“CÁC EM NHIỆT LIỆT HOAN NGHÊNH” 
Thứ hai, ngày 09 tháng 12 năm 2015 
◣ Người thực hiện: Lê Nhật Quang ◥  
Để giải một phương trình, lại phải giải nhiều phương trình. Sao thế nhỉ ??? 
Để giải được câu hỏi đó ta bước vào bài học thứ 4 
Thứ hai, ngày 09 tháng 12 năm 2015 
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(X)= (x ² – 1)+(x+1)(x – 2) 
GIẢI: 
P(x) = (x+1)(x –1)+(x+1)(x–2) 
 = (x+1)(x–1)+(x–2) 
Trong bài này, chúng ta cũng chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu . 
Thứ hai, ngày 09 tháng 12 năm 2015 
 § 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
? 1 
 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp 
các khẳng định sau: 
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích  
Tích bằng 0 
Bằng 0 
Ví dụ 1. Giải phương trình (2x – 3)(x+1)= 0 
Phương pháp giải: 
Tính chất nêu trên của phép nhân các số có thể viết: 
 ab = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số). 
Tương tự, đối với phương trình ta cũng có: 
 (2x – 3)(x + 1) = 0 ⇔2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 . 
Do đó ta phải giải hai phương trình: 
2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 1,5 
x + 1 = 0 ⇔ x = –1. 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = –1. Ta còn viết : Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; –1}. 
✣ Phương trình trong Ví dụ 1 được gọi là phương trình tích . 
Sau đây chúng ta xét các phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0. Để giải các phương trình này, ta áp dụng công thức : 
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. 
Như vậy, muốn giải phương trình A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x)B(x) = 0 
Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng 
Thứ hai, ngày 09 tháng 12 năm 2015 
 § 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. 
2. Áp dụng 
Ví dụ 2: Giải phương trình ( x + 1 )( x + 4 ) = (2 – x)(2 + x) . 
Giải: Ta biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích như sau: ( x + 1 )( x + 4 ) = (2 – x)(2 + x ) 
 ⇔ 
 ⇔ 
 ⇔ 
 ⇔ 
 ⇔ ⇔ 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là . 
Trong Ví dụ 2, ta thực hiện hai bước sau: 
Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. 
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. 
Thứ hai, ngày 09 tháng 12 năm 2015 
 § 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1. Phương trình tích và cách giải 
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. 
2. Áp dụng 
Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. 
Bước 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận . 
 3 
Giải phương trình 
Giải: 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ ⇔ 
Vậy phương tình có tập nghiệm 
Ví dụ 3: Giải phương trình 
Giải: 
Ta có : 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
Giải: 
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { –1;1} 
Chúng ta chơi trò chơi để có thể vừa nhớ bài vừa giải trí nhé! 
Trò chơi gồm 3 trò 
Ta bước vào trò chơi thứ nhất 
Trò chơi giải toán 
Giải phương trình sau: 
X(x+2)=x(x+3) 
 Giải phương trình: 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
TRÒ CHƠI THỨ HAI: 
HỘP QUÀ MAY MẮN 
14 
Giải phương trình: 
GIẢI: 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Giải phương trình 
GIẢI: 
Vậy phương trình có tập nghiệm 
HẾT GIỜ 
CHÚC MỪNG EM 
10 
TRÒ CHƠI THỨ BA: 
GIẢI MÃ Ô CHỮ 
P 
N 
Y 
O 
R 
K 
T 
I 
H 
B 
Q 
U 
D 
G 
: Đây là một dạng toán của năm học lớp 8 . 
P 
H 
U 
O 
N 
G 
T 
R 
I 
N 
H 
Ư 
Ơ 
Ì 
?: Đây là một dạng toán của năm học lớp 8 . 
 Phương trình là đối tượng nghiên cứu trung tâm của môn Đại số. Ngày nay, cách viết các phương trình rất rõ ràng và thuận tiện cho việc giải chúng. Nhưng trước đây, người ta đã phải diễn tả phương trình bằng lời hoặc bằng hình vẽ rất phức tạp. Cách viết phương trình như ngày nay mới được hoàn thiện vào thế kỷ XVII.Sự ra đời của khái niệm ẩn số và ký hiệu ẩ n số là một bước tiến quan 
t rọng trong Lịch sử phát triển của lý thuyết 
p hương trình 
Phương trình được viết ở Ai Cập 1550 trước Công nguyên như sau: 
 DẶN DÒ VỀ NHÀ: 
 +) Nắm vững: công thức tính và các bước cách giải. 
 +) Làm bài tập: 8,9,10. 
 +) Chuẩn bị cho bài sau. 
BUỔI HỌC ĐẾN 
ĐÂY LÀ 
KẾT THÚC