Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích - Nguyễn Đình Đoan

các thầy cô giáo đến dự giờ 
Môn toán 8 
Giáo viên : Nguyễn Đì nh Đ oan 
Trường : THCS Măng Buk 
NHIEÄT LIEÄT CHAỉO MệỉNG 
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số , phát biểu tiếp các khẳng đ ịnh sau : 
+ Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 th ì . . . 
+ Ngược lại, nếu tích bằng 0 th ì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . . 
tích bằng 0. 
 bằng 0. 
Bài 2 : Cho a và b là hai số . Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
 A. ab = 0  a = 0 và b = 0 
 B. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 
 C. a = 0 hoặc b = 0  ab = 0 
 D. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 
Sai 
Đ úng 
Đỳng 
Sai 
Đỳng 
Sai 
Đỳng 
Sai 
KIEÅM TRA BAỉI CUế 
Bài3: Trong các phương trình sau , phương trình nào có thể đưa đư ợc về dạng phương trình ax + b = 0 ? 
 3x - 2 = 2x - 3 
 x + = - 3 
3) (x 2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 
1 
x 
?1 
Phân tích đa thức : P(x ) = (x 2 – 1) + (x + 1) (x – 2) thành nhân tử . 
 x + 1 = 0 
 
( Cú ẩn ở mẫu ) 
GIAÛI 
?1 
Phân tích đa thức : P(x ) = (x 2 – 1) + (x + 1) (x – 2) thành nhân tử . 
 (2x – 3)(x + 1) = 0 (4) 
 
(x 2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (1) 
(x - 1)(x+1) + (x + 1) (x - 2) = 0 (2) 
(x - 1+x-2)(x + 1) = 0 (3) 
 
 
A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) 
Bài3: Trong các phương trình sau , phương trình nào có thể đưa đư ợc về dạng ax + b = 0. 
 3x - 2 = 2x - 3 
 x + = - 3 
3) (x 2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0 
1 
x 
?1 
Phân tích đa thức : P(x ) = (x 2 – 1) + (x + 1) (x – 2) thành nhân tử . 
 (2x – 3)(x + 1) = 0 (4) 
Kết qu ả: P(x ) = (2x – 3)(x + 1) 
 
A(x ) 
B(x ) 
= 0 
Phương trình tích : 
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số , phát biểu tiếp các khẳng đ ịnh sau : 
 Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 th ì . . . 
 Ngược lại, nếu tích bằng 0 th ì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . . 
tích bằng 0. 
 bằng 0. 
Bài 2 : Cho a và b là hai số . Dựa vào tính chất ở bài 1 hãy cho biết các khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
 A. ab = 0  a = 0 và b = 0 
 B. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 
 C. a = 0 hoặc b = 0  ab = 0 
 D. ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 
Sai 
Đỳng 
Đỳng 
Đỳng 
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 
KIEÅM TRA BAỉI CUế 
A(x)B(x ) = 0 
+ Phương trình tích có dạng: 
? 
+ Cách giải : 
? 
 A(x)B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
. 
. 
Giải A(x ) =0 (2) 
Giải B(x ) =0 (3) 
Kết luận : Nghiệm của phương trình (1) là tất cả 
(1) 
(2) 
(3) 
các nghiệm của hai phương trình (2) và (3) . 
1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải 
BÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCH 
ptt 
1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải 
 VD 1: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0 
 (2x – 3)(x + 1) = 0 
 
 2x – 3 = 0 
 
 x + 1 = 0 
 	 x 1 = 
 
 x 2 = -1 
Taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ : 
S = ( ;-1 ) 
BÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCH 
 (3x + 2)(2x – 3) = 1 
 x ( + x) = 0 
 ( 2 x – 1)(x + 3 ) = 0 
1 
2 
1 
2 
 Bài tập : Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình tích ? 
4) (2x+3) – (13x-19) = 0 
1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải 
2.Áp dụng 
Ví dụ2: Giải phương trình 
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) 
BÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCH 
Ví dụ2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) 
Giải : (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) 
  (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0 
  x 2 + x + 4x + 4 - (2 2 - x 2 ) = 0 
  x 2 + x + 4x + 4 - 2 2 + x 2 = 0 
  2x 2 + 5x = 0 
  x(2x + 5) = 0 
  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
 1) x = 0 
 2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x = - 2,5 
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho 
 là S = { 0 ; - 2,5 } 
(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0 
x 2 + x + 4x + 4 - (2 2 - x 2 ) = 0 
x 2 + x + 4x + 4 - 2 2 + x 2 = 0 
2x 2 + 5x = 0 
x(2x + 5) = 0 
 Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . 
+ Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái . 
( lúc này , vế phải bằng 0) 
Bước1: 
+ Rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử . 
Bước2: 
Giải phương trình tích rồi kết luận 
+ Cách giải phương trình tích : A(x)B(x ) = 0 
 A(x)B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
Giải A(x ) =0 (2) 
Giải B(x ) =0 (3) 
Kết luận : Nghiệm của phương trình (1) là tất cả 
(1) 
(2) 
(3) 
các nghiệm của hai phương trình (2) và (3). 
Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử 
VD: Giải phương trình A(x)B(x)C(x ) = 0 (*) 
A(x)B(x)C(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 hoặc C(x ) = 0 
(3) 
(4) 
(*) 
(2) 
Giải A(x ) = 0 
(2) 
Giải B(x ) = 0 
Giải C(x ) = 0 
(3) 
(4) 
Kết luận : Nghiệm của phương trình (*) là tất cả 
các nghiệm của ba phương trình (2) ; (3) và (4) . 
Ví dụ3: Giải phương trình 2x 3 = x 2 + 2x - 1 
Giải : 2x 3 = x 2 + 2x – 1 
  2x 3 – x 2 – 2x + 1 = 0 
  (2x 3 – 2x) – (x 2 – 1) = 0 
  2x(x 2 – 1) – (x 2 – 1) = 0 
  (x 2 – 1)(2x – 1) = 0 
  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0 
  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 
 1) x + 1 = 0  x = -1 
 2) x – 1 = 0  x = 1 
 3) 2x – 1 = 0  x = 0,5 
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5 } 
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0 
Bước1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . 
Bước2: 
Giải phương trình tích rồi kết luận . 
1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải 
2. Áp dụng 
* Nhận xét Để giải phương trình ta thực hiện theo 2 bước . 
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích 
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận . 
BÀI 4: PHƯƠNG TRèNH TÍCH 
Bài2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 – x) nh ư trên hình vẽ . 
 x(x + 2) = x(3 – x) 
 x + 2 = 3 – x 
 x + 2 – 3 + x = 0 
 2x = 1 
 x = 0,5 
Vậy tập nghiệm của 
 phương trình là S = { 0,5 } 
(1) 
(2) 
 Theo em bạn Trang giải đ úng hay sai ? 
 Em sẽ giải phương trình đ ó nh ư thế nào ? 
- Thi ếu nghiệm x = 0 
- Hay taọp nghieọm S= { 0; 0,5} 
Ruựt goùn x 
Bài1: Tập nghiệm của phương trình 
 (x + 1)(3 – x) = 0 là: 
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 } 
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác . 
Bài 3: Phương trình nào sau 
 đây có 3 nghiệm : 
(x - 2)(x - 4) = 0 
(x - 1) 2 = 0 
(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 
(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0 
Bài2: S = {1 ; -1} là tập 
 nghiệm của phương trình : 
 A. (x + 8)(x 2 + 1) = 0 
 B. (1 – x)(x+1) = 0 
 C. (x 2 + 7)(x – 1) = 0 
 D. (x + 1) 2 -3 = 0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
B 
B 
 Bài4: Phương trình nào sau đây 
Không phải là phương trình tích : 
A. (x – 0,5)( 2 + x) = 0 
(3x – 2)(x 2 + 2)(x 2 – 2) = 0 
 (2x + 1)(5 – 7x) = 17 
 ( - 1)(5 + ) = 0. 
x 
2 
x 
3 
C 
Luật chơi : Có 4 bài toán trắc nghiệm , mỗi bài các em sẽ có 30 giây để suy nghĩ chọn đáp án đ úng . Sau mỗi bài ,. 
C 
CUÛNG COÁ 
DAậN DOỉ 
2. Veà nhaứ laứm caực baứi taọp : baứi 21, baứi 22 trang 17 
1. Naộm vửừng khaựi nieọm phửụng trỡnh tớch vaứ caực bửụực giaỷi . 
3. Chuaồn bũ trửụực caực baứi taọp ụỷ phaàn luyeọn taọp 
Kớnh chỳc 
CÁC THẦY Cễ GIÁO MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT! 
CH ÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN! 
GIỜ HỌC KẾT THÚC. 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY Cễ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!