Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích - Nguyễn Văn Đỉnh

Phương trình tích 
Tiết 45 
GV: Nguyeãn Vaên Ñænh 
Tröôøng THCS Hieäp Thaïnh 
a.b = 0 
Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì  
Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích  
 tích đó bằng 0 
bằng 0 
 
a=0 hoặc b =0 (với a,b là các số ) 
Câu 2 : Điền từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau : 
Bµi 4 
Phương trình tích 
1. Phương trình tích và cách giải 
Câu 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử : 
 P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) 
Kiểm tra kiến thức cũ 
Khi nào? 
Bµi 4 
Phương trình tích 
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 
Giải 
2) x + 1 = 0  x = - 1 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 1) 2x – 3 = 0  x = 
(2x – 3)(x + 1) = 0 
Vậy p hương trình có tập nghiệm S = {-1; } 
1. Phương trình tích và cách giải 
 - Phương trình tích có dạng : A(x). B(x) = 0 
- Cách giải : 
 A(x). B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. 
Bµi 4 
Phương trình tích 
2. Áp dụng 
1. Phương trình tích và cách giải 
VD2: Giải phương trình : (x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x) 
 Giải 
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
 x 2 + 4x + x + 4 = 4 – x 2 
 x 2 + 5x + x 2 = 0 
 2x 2 + 5x = 0 
 x(2x + 5) = 0 
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
 x = 0 
 2x + 5 = 0  x = 
Vậy p hương trình có tập nghiệm S = {0; } 
Nhận xét : 
- Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. 
Trong bước này ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này, vế phải bằng 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử . 
 Bước 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận. 
Bµi 4 
Phương trình tích 
Bµi 4 
Phương trình tích 
*Cách giải phương trình tích: 
A(x). B(x) = 0 
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng 
Nhận xét : 
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. 
- Bước 2:Giải phương trình tích rồi kết luận. 
?3 
Giải phương trình: 
(x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x 3 – 1) = 0 
 (x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x – 1)(x 2 + x + 1) = 0 
 (x – 1)[(x 2 + 3x – 2) – (x 2 + x + 1)] = 0 
 (x – 1)[x 2 + 3x – 2 – x 2 – x – 1] = 0 
 (x – 1)(2x – 3) = 0 
 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
1) x – 1 = 0 
2) 2x – 3 = 0 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1; } 
Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x 3 = x 2 + 2x -1 
 Giải 
 2x 3 = x 2 + 2x -1 
 2x 3 - x 2 - 2x +1 = 0 
 (2x 3 – 2x) – (x 2 – 1) = 0 
 2x ( x 2 – 1) – ( x 2 - 1) = 0 
 ( x 2 – 1 ) (2x – 1 )= 0 
 (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0 
 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0 
 1) x – 1 = 0 x = 1 
 2) x +1 = 0 x = - 1 
 3) 2x – 1 =0 x = 0,5 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1; - 1; 0,5 } 
Bµi 4 
Phương trình tích 
Bài 21/17 
Giải các phương trình: 
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
c) ( 4x +2 ) ( x 2 +1 ) = 0 
hoặc 
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
hoặc 
( Vô nghiệm) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
Bài 22/17 
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình : 
 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 
f) x 2 – x – ( 3x – 3 ) = 0 
Hướng dẫn về nhà 
- Cần nắm vững cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . 
- Làm các bài tập : 21, 22 còn lại 23, 24,26SGK trang 17 
Chuẩn bị tiết sau Luyện tập .