Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Đào Thị Mai Phương

Héi thi gi¸o viªn giái cÊp c¬ së 
Ng­êi thùc hiÖn: ® µo ThÞ Mai Ph­¬ng 
® ¬n vÞ c«ng t¸c: Tr­êng THCS ThÞ trÊn ®«ng TriÒu 
TiÕt 47 
Phương trình chứa ẩn ở mẫu 
 To¸n líp 8 
Giải caùc phương trình: 
Kiểm tra bài cũ 
- Ruùt goïn ta coù: x =1 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
1. Ví duï môû ñaàu: 
Giaûi phöông trình: 
Giaûi: 
- Chuyeån caùc bieåu thöùc chöùa aån sang moät veá: 
?1. Giaù trò x = 1 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình vì taïi x = 1 giaù trò cuûa hai veá PT(1) khoâng xaùc ñònh. 
 Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
1. Ví duï môû ñaàu: 
Giaûi phöông trình: 
Lưu ý : Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì  phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu .  
 Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác không 
 Viết tắt: ĐKXĐ 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
1.Ví duï môû ñaàu: 
Ví duï 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moãi phöông trình sau: 
C 1: Vì x – 2 = 0  x = 2 neân ÑKXÑ cuûa phöông trình (a) laø 
?2 Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moãi phöông trình sau? 
ÑKXÑ: x 1 và x -1 
ÑKXÑ: x 2 
 Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác không 
 Viết tắt: ĐKXĐ 
 C 2 : Vì x – 2 0  . 
Vậy ĐKXĐ của phương trình (a) là 
ÑKXÑ: x 2 
b) ÑKXÑ: x 1 và x -2 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
1. Ví duï môû ñaàu: 
Bµi tËp tr¾c nghiÖm 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
1. Ví duï môû ñaàu: 
Ví dụ 2 : Giải phương trình: 
(1) 
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 
 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình: 
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 
(1a)  2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x 
 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x 
 (1a) 
 3 x = – 8 
 x = 
Giải phương trình (1a): 
Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình 
Vậy tập ngiệm của phương trình là S = { } 
Tìm ĐKXĐ 
Quy đồng mẫu và khử mẫu 
Giải phương trình 
Kết luận 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
=> 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
1. Ví duï môû ñaàu: 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
 + Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 
 + Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 
 + Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. 
 + Bước 4. (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. 
* Bài 29 trang 22 SGK : 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
1. Ví duï môû ñaàu: 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
B¹n S¬n gi¶i ph­¬ng tr×nh	 nh­ sau: 
 (1 ) x 2 - 5x = 5 (x-5) 
  x 2 - 5x = 5x-25 
  x 2 -10 x + 25 = 0 
  ( x -5) 2 = 0 
  x = 5 
B¹n Hµ cho r»ng S¬n gi¶i sai v× ®· nh©n hai vÕ víi biÓu thøc 
x-5 cã chøa Èn. Hµ gi¶i b»ng c¸ch rót gän vÕ tr¸i nh­ sau : 
 x =5. 
®kx® : x ≠ 5 
Gi¸ trÞ x =5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ. VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm 
 
®kx®: x ≠ 5 
 
 
 
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên ? 
Gi¸ trÞ x =5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ. VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm 
* Söa bµi b¹n S¬n: Giải phương trình 
* Söa bµi b¹n Hµ: 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
1. Ví duï môû ñaàu: 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Bài tập: Giải các phương trình 
 Caùc em veà nhaø xem laïi caùch tìm ÑKXÑ cuûa moät phöông trình. 
 Thuộc và nắm được các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
 Laøm laïi caùc caùc baøi taäp ñaõ thöïc hieän treân lôùp 
 Ñoïc tröôùc caùc muïc coøn laïi tieát sau ta hoïc tieáp, xem laïi caùch qui ñoàng maãu cuûa caùc phaân thöùc. 
Tieát 47. Baøi 5 PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU 
2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình 
1. Ví duï môû ñaàu: 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
4. Hướng dẫn về nhà