Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Lê Viết Cường

Giải bài toán bằng cách 
lập phương trình 
Giáo viên : Lê Viết Cường 
Trường trung học cơ sở Tràng An 
Tiết 50 
 2x + 144 - 4x =100 
x = 22 
 Giải phương trình sau ? 
a) 2x + 4(36 - x) = 100 
- 2x = 100 - 144 
 4x + 72 - 2x =100 
2x = 28 
x = 14 
b) 4x + 2(36 - x) = 100 
- 2x = - 44 
2x = 100 - 72 
Vậy S = { 14 } 
Vậy S = { 22 } 
 Kiểm tra 
Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ? 
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô . Khi đó : 
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là : (km) 
Quãng đường ô tô đi được trong 8 giờ là : (km) 
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là : (h) 
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 120 km là : (h) 
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn 
Ví dụ 1 : 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
?1 
 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy . Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ ph. 
Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km /h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
 a) Tiến chạy được trong x phút , với vận tốc trung bình là 180 m/ph 
?1 
 b) Tiến chạy được 4500m. Thời gian x ( phút ). 
VD1: 
S = 180 . x (m/ph) 
 4500m = 4,5 km X phút = (h) 
 x 
60 
Vận tốc trung bình của Tiến là : 
Quãng đường của Tiến chạy là : 
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
Ví dụ 2:(Bài toán cổ ) 
Số gà + Số chó = 36 (con) 
Số chân gà + Số chân chó = 100 ( chân ) 
Tính : Số gà ? Số chó ? 
Số con 
Số chân 
Gà 
Chó 
x 
2x 
36-x 
4(36-x) 
x nguyên dương 
x<36 
b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
Bước 1: Lập phương trình : 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số . 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 2: Giải phương trình . 
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận . 
2 . Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập 
phương trình . 
Giải : 
Gọi x là số chó , (ĐK: x nguyên dương ; x <36) 
Thì số gà là : 36 – x 
 Số chân chó là : 4 x 
	 Số chân gà là : 2(36 - x ) 
	 Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 	 4 x + 2(36 - x ) = 100 
 	  4 x + 72 – 2 x = 100 
 	  2 x = 28 
 	  x = 14 ( thoả mãn điều kiện ). 
 	 Vậy số chó là 14 (con) 
 	 Số gà là 36 – 14 = 22 (con) 
 ?3 
3. Luyện tập : 
Bài tập 34 (SGK-Tr.25) 
	 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu . 
Tóm tắt : 
 Mẫu số - tử số = 3 
 Tìm phân số ban đầu ? 
Tử + 2 
Mẫu + 2 
1 
2 
Yêu cầu : 
- Tổ 1+2 chọn mẫu số làm ẩn 
- Tổ 3+4 chọn tử số làm ẩn 
Lời giải : 
Cách1: 
- Gọi mẫu số là x ( điều kiện : x  0 ; x  Z) 
 + Tử số là : x - 3 
 +Phân số đã cho là: 
 + Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là : 
 Ta có pt: 
Cách2: 
- Gọi tử số là x ( điều kiện : x  Z ) 
 + Mẫu số là : x + 3 (x -3) 
 +Phân số đã cho là: 
 + Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là : 
-Ta có pt: 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình . 
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26). 
Đọc phần “ có thể em chưa biết ”.