Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức (Bản đẹp)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ TOÁN  LỚP 8A8 
MễN ĐẠI SỐ 
Kiểm tra việc học bài : 
Khi nào th ì phân thức : 
A 
B 
bằng phân thức : 
C 
D 
? 
Nêu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng quát ? 
á p dụng làm bài tập : 
x - 1 
x 2 -1 
x +1 
? 
= 
Tiết 24 : Rút gọn phân thức 
1, Thế nào là rút gọn phân thức ? 
?1: Cho phân thức : 
4x 3 
10x 2 y 
a,Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu . 
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
Giải : 
Ta có : 
4x 3 
10x 2 y 
= 
2x 
. 
. 
2x 2 
2x 2 
5y 
= 
2x 
5y 
Cách biến đ ổi ta vừa làm gọi là 
Rút gọn phân thức 
?2: Cho phân thức : 
5x+10 
25x 2 + 50x 
a,Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng . 
b,Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung : 
Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung ; 
5x+10 
25x 2 + 50x 
= 
5(x+2) 
25x(x+2) 
= 
1 
5x 
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
2, Các ví dụ : 
*VD1: 
Rút gọn phân thức : 
x 3 – 4x 2 + 4x 
x 2 - 4 
Giải : 
x 3 – 4x 2 + 4x 
x 2 - 4 
x(x 2 - 4x +4) 
(x-2)(x+2) 
= 
= 
x(x - 2) 2 
(x-2)(x+2) 
= 
x(x-2) 
x+2 
*VD2: 
Rút gọn phân thức : 
x 2 +2x+1 
5x 3 +5x 2 
?3: 
(x+1) 2 
5x 2 (x+1) 
= 
Ta có : 
x 2 +2x+1 
5x 3 +5x 2 
= 
x+1 
5x 2 
Rút gọn phân thức : 
1-x 
x(x-1) 
Giải : 
1-x 
x(x-1) 
= 
-(x-1) 
x(x-1) 
= 
-1 
x 
Chú ý : Có khi cần đ ổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu . 
Lưu ý tính chất : A = - ( - A) 
3, Luyện tập : 
1, ?4: 
Rút gọn phân thức : 
3(x-y) 
y-x 
Chọn đáp án đ úng trong các kết qu ả sau : 
A, 3. 
B, 
1 
3 
-1 
C, 
3 
D, -3 
2,Khi rút gọn phân thức bạn An làm nh ư sau , Theo em câu nào Đ(đ úng ) câu nào S(sai )? 
S 
x 2 +5 
x 2 +3 
= 
5 
3 
a, 
b, 3xy +3x 
9y+9 
= 
x 
3 
c, 3xy+3 
9y+3 
= 
x 
3 
 Đ 
 S 
d, 
2(x-5) 
2x(5-x) 
= 
- 
1 
x 
Đ 
3, Hãy đ iền các biểu thức thích hợp vào chỗ () 
6+5x+x 2 
x 2 +4x+4 
= 
x 2 +2x+3x+6 
(x+2) 2 
= 
()(.) 
(x+2) 2 
= 
x+3 
 ... 
x+2 
x+3 
x+2 
3,Chứng minh đẳng thức sau : 
 5x 3 + 5x 
 x 4 - 1 
= 
 5x 
x 2 -1 
Cách 1 : Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức : 
Giải : 
Ta có : 
 5x 3 + 5x 
 x 4 - 1 
= 
5x(x 2 +1) 
(x 2 -1)(x 2 +1) 
= 
5x 
x 2 -1 
Cách 2 : Sử dụng Đ/n hai phân thức bằng nhau : 
Vì : (5x 3 +5x)(x 2 -1) = (x 4 -1). 5x 
( Cùng bằng : 5x 5 – 5x) 
Cách 3 : Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức : 
Nhân cả tử và mẫu của phân thức 
5x 
x 2 -1 
ta đư ợc phân thức 
 5x 3 + 5x 
 x 4 - 1 
Hướng dẫn học bài ở nh à : 
1, Học kĩ lại Đ/n : phân thức , hai phân thức bằng nhau ; Tính chất cơ bản của phân thức ; cách rút gọn một phân thức . 
2, Làm các bài tập : 7 ; 8 ; 9 ; 10 (SGK) 
 Các bài tập : 9 đ ến 12 (SBT) 
3, Ôn lại cách qui đ ồng mẫu các phân số . 
 Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ 
 Rất mong đư ợc sự góp ý của các thầy cô. 
 Xin chân thành cảm ơn . 
 Giáo viên : Nguyễn Thị Thu Hà .