Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Vũ Hằng Hải

PHềNG GD-ĐT ĐễNG TRIỀU 
CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC 
TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 
 Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi - 
8A 
TRƯỜNG THCS VIỆT DÂN 
GV: Vũ Hằng Hải 
 2x + 144 - 4x =100 
x = 22 
 Giải phương trình sau? 
a) 2x + 4(36 - x) = 100 
- 2x = 100 - 144 
 4x + 72 - 2x =100 
2x = 28 
x = 14 
b) 4x + 2(36 - x) = 100 
- 2x = - 44 
2x = 100 - 72 
Vậy S = { 14 } 
Vậy S = { 22 } 
 Kiểm tra 
giải bài toán bằng cách lập phương trình 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. 
?1 
 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ ph. 
Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km /h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
? Hãy biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x phút, với vận tốc trung bình là 180 m/ ph. 
 a) Tiến chạy được trong x phút, với vận tốc trung bình là 180 m/ph 
?1 
Với quãng đường Tiến chạy được 
là 4500m, thời gian x (phút). Vận 
tốc trung bình của Tiến được biểu 
thị qua x như thế nào ? 
 b) Tiến chạy được 4500m. Thời gian x (phút). 
VD1: 
S = v . t 
S = 180 . x (m/ph) 
 4500m = 4,5 km X phút = (h) 
 x 
60 
Vận tốc trung bình của Tiến là: 
Quãng đường của Tiến chạy là: 
Lập phương trỡnh để giải một bài toỏn như thế nào ? 
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ụ tụ. Khi đú : 
Quóng đường ụ tụ đi được trong 5 giờ là : (km) 
Quóng đường ụ tụ đi được trong 8 giờ là : (km) 
Thời gian để ụ tụ đi được quóng đường 100 km là : (h) 
Thời gian để ụ tụ đi được quóng đường 120 km là : (h) 
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn 
Vớ dụ 1 : 
giải bài toán bằng cách lập phương trình 
giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu 
 thức chứa ẩn. 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 Ví dụ 2.(Bài toán cổ) 
 Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn 
 Ba mươi sáu con 
 Một trăm chân chẵn. 
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó? 
 Tóm tắt : 
 Trong bài toán những đại lượng nào chưa biết ? 
 Hãy cho biết điều kiện của ẩn? 
 Giải: 
* Gọi số con gà là x (con), x nguyên dương, x<36 
 Hãy biểu diễn các đại lượng còn lại thông qua ẩn x? 
Số con chó là 36 - x (con) 
Số chân con gà là 2x (chân) 
 Căn cứ vào mối quan hệ nào để lập phương trình ? 
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 
 2x + 144 - 4x =100 
- 2x = - 44 
x = 22 
 x=22 có thoả mãn điều kiện của ẩn không? 
* x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn. 
 Vậy số con gà là 22 con ; 
 số con chó là 36-22 =14 con 
* Giải phương trình: 
x 
36 - x 
2x 
4(36 – x) 
2x + 4(36 - x) = 100 
Số chân con chó là 4(36 - x) (chân) 
giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu 
 thức chứa ẩn. 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 Ví dụ 2.(Bài toán cổ) 
 Giải: 
* Gọi số con gà là x (con), x nguyên dương, x<36 
Số con chó là 36 - x (con) 
Số chân con gà là 2x (chân) 
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 
 2x + 144 - 4x =100 
- 2x = - 44 
x = 22 
* x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn. 
 Vậy số con gà là 22 con ; 
 số con chó là 36 - 22 =14 con 
* Giải phương trình: 
2x + 4(36 - x) = 100 
Số chân con chó là 4(36 - x) (chân) 
 Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào ? 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1. Lập phương trình: 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
Biểu diễn các đại chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng . 
Bước 2. Giải phương trình . 
Bước 3. Trả lời : 
 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận 
giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu 
 thức chứa ẩn. 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 Ví dụ 2.(Bài toán cổ) 
 Giải: 
* Gọi số con gà là x (con), x nguyên dương, x<36 
Số con chó là 36 - x (con) 
Số chân con gà là 2x (chân) 
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 
 2x + 144 - 4x =100 
- 2x = - 44 
x = 22 
* x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn. 
 Vậy số con gà là 22 con ; 
 số con chó là 36 - 22 =14 con 
* Giải phương trình: 
2x + 4(36 - x) = 100 
Số chân con chó là 4(36 - x) (chân) 
Cách 2: Chọn x là số con chó. 
 Giải: 
* Gọi số con chó là x (con), đk  
. 
Số con gà là  (con) 
Số chân con chó là .. (chân) 
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: . 
 4x + 72 - 2x =100 
2x = 28 
x = 14 
* x=.. thoả mãn điều kiện của ẩn. 
 Vậy số con chó là .. con ; 
 số con gà là . con 
* Giải phương trình: 
4x + 2(36 - x) = 100 
Số chân con gà là . (chân) 
	 x nguyên 
 dương, x<36 
36 - x 
4x 
2(36 - x) 
 4x + 2(36 - x) = 100 
 14 
 14 
 36 -14 = 22 
Tổng số tuổi của hai cha con là 46 tuổi, cha hơn con 24 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi? 
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình, thời gian 1 phút, thi xem nhóm nào trả lời nhanh nhất 
1.00 
0.59 
0.58 
0.57 
0.56 
0.55 
0.54 
0.53 
0.52 
0.51 
0.50 
0.49 
0.48 
0.47 
0.46 
0.45 
0.44 
0.43 
0.42 
0.41 
0.40 
0.39 
0.38 
0.37 
0.36 
0.35 
0.34 
0.33 
0.32 
0.31 
0.30 
0.29 
0.28 
0.27 
0.26 
0.25 
0.24 
0.23 
0.22 
0.21 
0.20 
0.19 
0.18 
0.17 
0.16 
0.15 
0.14 
0.13 
0.12 
0.11 
0.10 
0.09 
0.08 
0.07 
0.06 
0.05 
0.04 
0.03 
0.02 
0.01 
0.00 
 Giải: 
* Gọi số tuổi của con là x (con), đk 
 . 
Tuổi của bố là  (tuổi) 
Tổng số tuổi của hai cha con là 46 nên ta có phương trình: 
 2x = 46 - 24 
2x = 22 
x = 11 
 * x=.. thoả mãn điều kiện của ẩn. 
 Vậy tuổi của con là .. tuổi ; 
 Tuổi của Bố là .tuổi 
* Giải phương trình: 
x + x + 24 = 46 
 11 
 11 
 46 - 11 = 35 
 x + 24 
 x + 24 + x = 46 
 x nguyên dương, x < 46 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1. Lập phương trình: 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
Biểu diễn các đại chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng . 
Bước 2. Giải phương trình . 
Bước 3. Trả lời : 
 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận 
giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1. Lập phương trình: 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng . 
Bước 2. Giải phương trình . 
Bước 3. Trả lời : 
 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận 
hướng dẫn về nhà 
+ Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
+ Bài tập về nhà: bài 34,35,36 (25,26) 
 bài 43,44,47,48 SBT –Tr11 
+ Đọc có thể em chưa biết SGK-Tr26 
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu 
 thức chứa ẩn. 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 Ví dụ 2.(Bài toán cổ) 
 Giải: 
* Gọi số con gà là x (con), x nguyên dương, x<36 
Số con chó là 36 - x (con) 
Số chân con gà là 2x (chân) 
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 
 2x + 144 - 4x =100 
- 2x = - 44 
x = 22 
* x=22 thoả mãn điều kiện của ẩn. 
 Vậy số con gà là 22 con ; 
 số con chó là 36 - 22 =14 con 
* Giải phương trình: 
2x + 4(36 - x) = 100 
Số chân con chó là 4(36 - x) (chân) 
Xin chân thành cảm ơn 
 các thầy giáo, cô giáo! 
 Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ. 
 Chúc các em học sinh học giỏi! 
 Bài học kết thúc