Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7, Phần 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Lê Trúc Linh

Giải bài tốn bằng cách 
lập phương trình (tt) 
Giáo viên : Lê Trúc Linh 
Tiết 51 – Bài 7 
4/24/2022 
Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
Giải phương trình . 
Lập phương trình . 
Trả lời : 
Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . 
Biểu diễn các ĐL chưa biết theo ẩn và các ĐL đã biết . 
Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Kiểm tra xem trong các nghiệm của pt, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào khơng , rồi kết luận . 
Cĩ mấy bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ? 
4/24/2022 
* Để lập được phương trình , ta cần khéo chọn ẩn số và tìm 
sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán . 
Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn 
số đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta 
phân tích được bài toán một cách dễ dàng , nhất là đối với 
dạng toán chuyển động , toán năng suất , toán phần trăm , 
 toán ba đại lượng ... 
Trong 3 bước giải bước nào là khĩ nhất đối với em ? 
4/24/2022 
Ví dụ : (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó , một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau?( tốn chuyển động ) 
Vậy 24 phút = 
? 
giờ 
1 phút = 
1 
60 
giờ 
Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì ? 
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau . 
(x > 
) 
Đề cho vận tốc(km/h),quãng đường(km),thời gian(phút ). Vậy để giải bài tốn dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì ? 
Đề bài yêu cầu gì ? 
4/24/2022 
Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km 
24 phút sau : 
V xm =35km/h 
V ơtơ =45km/h 
Vận tốc(km/h ) 
Thời gian đi (h) 
Quãng đường đi (km) 
Xe máy 
Ô tô 
35 
45 
? 
? 
? 
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau . 
4/24/2022 
Hai xe chạy ngược chiều gặp nhau tại B 
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào ? 
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Định – Hà Nội và bằng 90km 
Do đó ta có phương trình : 
Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều ? 
Ô tô 
Xe máy 
Quãng đường đi (km) 
Thời gian đi (h) 
Vận tốc(km/h ) 
35 
45 
4/24/2022 
Giải phương trình : 
( thoả mãn điều kiện bài toán ) 
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ , tức là 1 giờ 21 phút , kể từ lúc xe máy khởi hành . 
4/24/2022 
?1 
Vận tốc(km/h ) 
Quãng đường đi (km) 
Thời gian đi ((h) 
Xe máy 
s(s <90) 
Ô tô 
Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe . 
35 
45 
Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô . 
Do đó ta có phương trình : 
? 
? 
? 
Xe máy khởi hành trước . Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ơtơ ? 
4/24/2022 
?2 
Giải phương trình : 
Thời gian để hai xe gặp nhau là : 
Tức là 1giờ 21 phút , kể từ xe máy khởi hành . 
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn , 
cuối cùng cịn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số . 
Do đĩ , đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đĩ . 
4/24/2022 
	 Bài 40 ( trang 31 SGK): Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương . Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi . Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ? 
a 
c 
d 
b 
21 tuổi 
 12 tuổi 
13 tuổi 
26 tuổi 
4/24/2022 
Bài 40(sgk/31): Tóm tắt - Năm nay tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi Phương - 13 năm nữa tuổi mẹ bằng hai lần tuổi phương  Hỏi năm nay phương bao nhiêu tuổi ?  
Gọi tuổi của Phương năm nay là x ( tuổi ) 
ĐK: x nguyên dương . 
Tuổi của mẹ Phương năm nay 3x ( tuổi ). 
Tuổi của mẹ Phương sau 13 năm 3x +13 ( tuổi ). 
Tuổi của Phương sau 13 năm x + 13 ( tuổi ). 
Ta có phương trình : 
 3x + 13 = 2(x + 13) 
 3x – 2x = 26 – 13 
 x = 13 ( tmđk ) 
Vậy : năm nay Phương 13 tuổi . 
Giải : 
4/24/2022 
	 Bài 40 ( trang 31 SGK) : Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương . Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi . Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ? 
a 
c 
d 
b 
21 tuổi 
 12 tuổi 
13 tuổi 
26 tuổi 
c 
Cĩ cần thiết phải lập bảng để giải bài tốn này khơng ? 
Nhận xét : Tránh lạm dụng pp lập bảng đối với các bài tốn 
 đơn giản , vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề , 
khơng cần thiết . 
4/24/2022 
Hướng dẫn học sinh tự học : 
- Đối với bài học tiết học này : 
 + Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
	+ BTVN: 37, 38 (sgk/30). 
	+ Hướng dẫn bài 38: Xem lại công thức tính giá trị trung bình ở lớp 7 HKII: 
- Đối với bài học tiết học tiếp theo : 
	+ Tiết sau luyện tập . 
4/24/2022 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
1. Xem và giải lại các bài tập đã giải . 
2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31 
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập . 
4/24/2022 
Bài 39/30 SGK : Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đĩ đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu khơng kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ? 
Ghi chú : thuế VAT là thuế mà người mua hàng thu và nộp cho nhà nước . 
“ Thuế VAT” nghĩa là gì ? 
* Ví dụ : giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%. 
Khi đĩ nếu giá bán của Gạo là a đồng khơng kể cả thuế VAT 
 thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng 
* Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10% 
Nếu giá bán của xe HONDA(khơng kể VAT) là 20 triệu đồng 
Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là .. 
20.10% triệu đồng 
4/24/2022 
Bài 39/30 SGK : Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đĩ đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu khơng kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ? 
Đề bài hỏi ta điều gì ? Nên chọn ẩn là cái gì ? 
Gọi x ( nghìn đồng ) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất ( khơng kể thuế VAT) 
Điều kiện : 
0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả khơng tính thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110) 
4/24/2022 
Số tiền chưa kể 
VAT 
Tiền thuế 
VAT 
Số tiền kể cả VAT 
Loại hàng thứ nhất 
 x 
Loại hàng thứ hai 
Cả hai loại hàng 
10%.X 
110 - x 
120-10=110 
10 
120 
8%.(110 – x) 
Theo đề bài ta cĩ phương trình : 
10%.X + 
8%.(110 – x) 
= 10 
hay 
Giải phương trình ta được : x = 60 
( nhận ) 
 Vậy , khơng kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng . 
?1 
?2 
? 
? 
? 
Cĩ thuế VAT là 8% nên cĩ tiền thuế VAT bao nhiêu ? 
Cĩ thuế VAT là 10% nên cĩ tiền thuế VAT là x.10% 
Bài 39/30 SGK : Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đĩ đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu khơng kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ? 
Lưu ý:Khơng cần thiết vì đã cĩ đủ các yếu tố để lập được phương trình tìm x 
4/24/2022