Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7, Phần 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trương Công Nghiệp

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1 
 Lập phương trình : 
Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 2 
Bước 3 
Giải phương trình . 
Trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận . 
Có mấy bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 
Ñeå laäp ñöôïc phöông trình,ta caàn kheùo choïn aån soá vaøtìm söï lieân quan 
 giöõa caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn . Laäp baûng bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng 
trong baøi toaùn theo aån soá ñaõ choïn laø moät trong nhöõng pp thöôøng duøng 
 giuùp ta phaân tích ñöôïc baøi toaùn moät caùch deã daøng , nhaát laø ñoái vôùi daïng 
toaùn chuyeån ñoäng , toaùn naêng suaát , toaùn phaàn traêm , toaùn ba ñaïi löôïng ... 
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em ? 
Ví duï : (SGK-27)Moät xe maùy khôûi haønh töø Haø Noäi ñi Nam Ñònh vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt , treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù , moät oâ toâ xuaát phaùt töø Nam Ñònh ñi Haø Noäi vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Nam Ñònh – Haø Noäi daøi 90km. Hoûi sau bao laâu , keå töø khi xe maùy khôûi haønh , hai xe gaëp nhau?( toán chuyển động ) 
Vậy 24 phút = 
? 
giờ 
1 phút = 
1 
60 
giờ 
Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì ? 
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau . 
(x > 
) 
Đề cho vận tốc(km/h),quãng đường(km),thời gian(phút ). Vậy để giải bài toán dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì ? 
Đề bài yêu cầu gì ? 
Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km 
24 phuùt sau : 
V xm =35km/h 
V ôtô =45km/h 
Vaän toác(km/h ) 
Thôøi gian ñi (h) 
Quaõng ñöôøng ñi (km) 
Xe maùy 
OÂ toâ 
35 
45 
? 
? 
? 
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau . 
Hai xe chạy ngược chiều gaëp nhau taïi B 
Vaäy toång quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc chính laø quaõng ñöôøng naøo ? 
Vaäy toång quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc chính laø quaõng ñöôøng Nam Ñònh – Haø Noäi vaø baèng 90km 
Do ñoù ta coù phöông trình : 
Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều ? 
OÂ toâ 
Xe maùy 
Quaõng ñöôøng ñi (km) 
Thôøi gian ñi (h) 
Vaän toác(km/h ) 
35 
45 
Giaûi phöông trình : 
( thoaû maõn ñieàu kieän baøi toaùn ) 
Vaäy thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø giôø , töùc laø 1 giôø 21 phuùt , keå töø luùc xe maùy khôûi haønh . 
?1 
Vaän toác(km/h ) 
Quaõng ñöôøng ñi (km) 
Thôøi gian ñi ((h) 
Xe maùy 
s(s <90) 
OÂ toâ 
Goïi s laø quaõng ñöôøng töø Haø Noäi ñeán ñieåm gaëp nhau cuûa hai xe . 
35 
45 
Xe maùy khôûi haønh tröôùc 24phuùt (2/5giôø), neân thôøi gian ñi cuûa xe maùy nhieàu hôn xe oâ toâ . 
Do ñoù ta coù phöông trình : 
? 
? 
? 
Xe máy khởi hành trước . Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ôtô ? 
?2 
Giaûi phöông trình : 
Thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø : 
Töùc laø 1giôø 21 phuùt , keå töø xe maùy khôûi haønh . 
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn , 
cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số . 
Do đó , đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó . 
Bài 39/30 SGK : Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ? 
Ghi chú : thuế VAT là thuế mà người mua hàng thu và nộp cho nhà nước . 
“ Thuế VAT” nghĩa là gì ? 
* Ví dụ : giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%. 
Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT 
 thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng 
* Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10% 
Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng 
Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là .. 
20.10% triệu đồng 
Bài 39/30 SGK : Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ? 
Đề bài hỏi ta điều gì ? Nên chọn ẩn là cái gì ? 
Gọi x ( nghìn đồng ) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất ( không kể thuế VAT) 
Điều kiện : 
0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả không tính thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110) 
Số tiền chưa kể 
VAT 
Tiền thuế 
VAT 
Số tiền kể cả VAT 
Loại hàng thứ nhất 
 x 
Loại hàng thứ hai 
Cả hai loại hàng 
10%.X 
110 - x 
120-10=110 
10 
120 
8%.(110 – x) 
Theo đề bài ta có phương trình : 
10%.X + 
8%.(110 – x) 
= 10 
hay 
Giải phương trình ta được : x = 60 
( nhận ) 
 Vậy , không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng . 
?1 
?2 
? 
? 
? 
Có thuế VAT là 8% nên có tiền thuế VAT bao nhiêu ? 
Có thuế VAT là 10% nên có tiền thuế VAT là x.10% 
Bài 39/30 SGK : Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ? 
Lưu ý:Không cần thiết vì đã có đủ các yếu tố để lập được phương trình tìm x 
	 Bài 40 ( trang 31 SGK):Năm nay, tuoåi meï gaáp 3 laàn tuoåi Phöông . Phöông tính raèng 13 naêm nöõa thì tuoåi meï chæ coøn gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi . Hoûi naêm nay Phöông bao nhieâu tuoåi ? 
a 
c 
d 
b 
21 tuổi 
 12 tuổi 
13 tuổi 
26 tuổi 
c 
Có cần thiết phải lập bảng để giải bài toán này không ? 
Nhận xét : tránh lạm dụng pp lập bảng đối với các bài toán 
 đơn giản , vì việc lập bảng sẽ làm cho bài toán thêm nặng nề , 
không cần thiết . 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
1. Xem và giải lại các bài tập đã giải . 
2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31 
3. Chuẩn bị bài mới “ Ôn tập chương III”