Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (Chuẩn kĩ năng)

1 . Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Số a bằng số b, kí hiệu a=b . 
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a<b . 
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a>b . 
Biểu diễn trên trục số ( theo phương ngang ), đ iểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái đ iểm biểu diễn số lớn hơn . 
Trên tập hợp số thực , khi so sánh hai số a và b, xảy ra ba trường hợp: 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
?1 Đ iền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông : 
1,53 1,8 b) -2,37 -2,41 
c) d) 
< 
> 
= 
< 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Với x là một số thực bất kì 
Hãy so sánh x 2 và số 0, -x 2 và số 0 
Tr ả lời : 
x 2 > 0 hoặc x 2 = 0, kí hiệu x 2 ≥ 0 
 - x 2 <0 hoặc - x 2 = 0, kí hiệu -x 2 ≤ 0 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Nếu số a không nhỏ hơn số b, th ì a>b hoặc a=b. khi đ ó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b , kí hiệu a b 
Ví dụ : c là số không âm th ì viết c 0 
Nếu số a không lớn hơn số b, th ì a<b hoặc a=b . khi đ ó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b , kí hiệu a b 
Ví dụ : Số y không lớn hơn 3 th ì ta viết y 3 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
2. bất đẳng thức 
Ta gọi hệ thức dạng ab, a≤b , a≥b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải của bất đẳng thức . 
Ví dụ 1: Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5 
Có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5 
Trong các biểu thức sau biểu thức nào là bất đẳng thức ? Cho biết vế trái , vế phải của bất đẳng thức đ ó ? 
a)1- 4 = -3 b) 2 > -15 c) 2a -3b = 10 d) 3x + 4 5 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Hình vẽ sau minh hoạ kết qu ả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức -4 +3 < 2+3 
 - 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 
 -4 +3 2 + 3 
 - 4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 
?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b) Dự đ oán kết qu ả: khi cộng c vào cả 2 vế của bất đẳng thức - 4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Giải : 
 a, Cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức - 4 - 3 < 2 - 3 (hay -7 < -1 ) 
b, Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 th ì đư ợc bất đẳng thức -4 + c < 2 + c . 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tính chất : 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Với ba số a, b, và c, ta có : 
Nếu a < b th ì a + c < b + c ; nếu a b th ì a + c b + c 
Nếu a > b th ì a + c > b + c ; nếu a b th ì a + c b + c 
Hãy phát biểu thành lời tính chất trên ? 
Khi coọng cuứng moọt soỏ vaứo caỷ hai veỏ cuỷa moọt baỏt ủaỳng thửực ta ủửụùc baỏt ủaỳng thửực mụựi cuứng chieàu vụựi baỏt ủaỳng thửực ủaừ cho 
Ví dụ 2. Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) 
Giải: 
Theo tính chất , Cộng -35 vào cả hai vế của BĐT 2003<2004 ta đư ợc : 
	2003 + (-35) < 2004 + (-35) 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
? 3 . So sánh - 2004 + (-777) và -2005 + (- 777) mà không tính gi á trị từng biểu thức . 
?4 . Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh + 2 và 5 
Nhóm : 
?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính gi á trị cua biểu thức . 
Bài làm : 
?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh + 2 và 5. 
Bài làm : 
 Số ở bên phaỷi số 3 nên < 3 + 2 < 3 + 2 
Vỡ -2004 > 2005 -2004+(-777) > -2005 + (-777) 
+ 2 < 5 
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đ ỏ ( xem hình ) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông đư ợc đi trên quãng đư ờng có biển quy đ ịnh là 20 km/h . Nếu một ô tô đi trên đư ờng đ ó có vận tốc là a (km/h) th ì a phải thỏa mãn đ iều kiện nào trong các đ iều kiện sau : 
a > 20 
a < 20 
a 20 
a 20 
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
20 
Toỏc ủoọ toỏi ủa cho pheựp