Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Bản mới)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO 
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8C 
Kiểm tra bài cũ   Câu hỏi 1 : Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?   
Câu hỏi 2: Đặt dấu >;< ;≥ ;≤ vào ô vuông cho thích hợp : 
Nếu a b thì a+c  b+c . Nếu a ≥ b thì a+c  b+c 
< 
> 
< 
> 
c) 15 +(-8)  4 + (-8) 
d) ( -2)+c  3+c (c tùy ý ) 
a) (-2) +3  2 
 b) x² +1  1 
 ≥ 
 < 
> 
Câu hỏi 3 : Đặt dấu >;< ; ≥ ;≤ vào ô vuông cho thích hợp : 
 < 
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì hay không ? 
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Bài 2. 
LI ÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
-4 
-3 
 -2 
-1 
 0 
2 
3 
4 
5 
6 
1 
x 
x 
-4 
-3 
 -2 
-1 
 0 
1 
2 
3 
4 
5 
x 
x 
6 
(-2).2 
3.2 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2 
?1 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào ? 
(-2).5091 < 3.5091 
b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào ? 
(-2).c 0) 
Tiết 58 
 Với 3 số a;b;c mà c > 0  Nếu a b thì . Nếu a ≥ b thì  
 Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Bài 2. 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
?2. Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông : 
a )(-15,2).3,5  (-5,08).3,5 
b) 4,15. 2,2  (-5,3). 2,2 
< 
> 
B ài 6/39: cho a < b, 
hãy so sánh:2a và 2b 
Giải 
vì a < b 
Nên c ĩ : 2a < 2b 
Tiết 58. 
ac < bc 
ac ≤ bc 
ac > bc 
ac ≥ bc 
* Tính chất : 
1 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.(-2) 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
4 
3 
-6 
-5 
 -4 
-3 
-2 
0 
1 
2 
3 
4 
x 
x 
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Tiết 58. Bài 2.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
-1 
(-2).(-2 ) 
3.(-2) 
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
* Tính chất : Với 3 số a;b;c mà c > 0  Nếu a b thì ac > bc . Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc 
* Tính chất : Với 3 số a;b;c mà c b thì . Nếu a ≥ b thì 
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
ac > bc 
ac ≥ bc 
ac < bc 
ac ≤ bc 
 ? 4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b 
Trả lời : 
Vì -4 -4b 
thì a < b 
Tiết 58. Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
* Tính chất : Với 3 số a;b;c mà c > 0  Nếu a b thì ac > bc . Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc 
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
* Tính chất : Với 3số a;b;c mà c bc . Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc  Nếu a > b thì ac < bc . Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc 
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? 
?5. Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
* Với 3 số a; b; c nếu a < b và b < c thì 
Ví dụ : Cho a > b. Chứng minh a+2 > b-1 
 Từ (1) và (2) , theo tính chất bắc cầu ta có : 
Tiết 58. Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
* Tính chất : Với 3 số a;b;c mà c > 0  Nếu a b thì ac > bc . Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc 
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
* Tính chất : Với 3số a;b;c mà c bc . Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc  Nếu a > b thì ac < bc . Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc 
a < c 
a +2 > b +2 (1) 
b+2 > b-1 (2) 
a+2 > b-1 
Giải 
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được : 
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta được : 
Luyện tập 
Bài tập 7/sgk. 
Số a là số âm hay dương nếu : 
a) 12a < 15a 
Vì 120 
b) 4a < 3a 
Vì 4 > 3 mà 4a < 3a (ngược chiều ) do đó a < 0 
c) -3a < -5a 
Vì -3> -5 mà -3a< -5a ( ngược chiều)do đó a < 0 
Trò chơi :   
 < 
 > 
 > 
 < 
 ≥ 
 ≤ 
Ô chữ bí mật 
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà bác học , ông là ai ? 
Để trả lời câu hỏi trên , các em hãy mở dần các ô chữ và tên của nhà bác học đó sẽ xuất hiện . 
Luật chơi : Mỗi dãy bàn là một đội chơi ( mỗi bàn cử một đại diện ) . Lần lượt các em sẽ nhanh chóng chọn các dấu >;< ;≥ ;≤ để điền vào ô trống cho thích hợp . Đội nào nhanh , chính xác và đọc đúng tên nhà bác học , đội đó chiến thắng . 
 Đặt dấu >;< ; ≥ ;≤ vào ô vuông cho thích hợp : 
a) 5m  5n 
b) -3m  - 3n 
e) 2x²  0 
c) (-6).5  (-5). 5 
d) (-6).(-3)  (-5). (-3) 
f) (-3)x²  0 
< 
> 
≥ 
≤ 
> 
< 
C 
A 
U 
C 
H 
Y 
 < 
 > 
 > 
 < 
 ≥ 
 ≤ 
C A U C H Y 
 Cau chy 
( 1789-1857 ) 
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp . 
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là : 
( với a ≥ 0,b ≥ 0) 
 a+b 
 2 
 ≥ 
  ab 
 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 
Dặn dò : 
Về nhà học bài theo vở ghi và sách giáo khoa . 
Xem lại các bài tập đã làm và làm tiếp các phần còn lại . 
Làm các bài tập 8; 9; 10( sgk ) và chuẩn bị cho tiết sau luyện tập