Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Chuẩn kĩ năng)

Chào Mừng Quí Thầy Cô Và 
Các Em Học Sinh Đến Với Tiết Học Hôm nay 
Kiểm tra bài cũ: 
a) Em hãy nhắc lại tính chất liên hệ giửa thứ tự và phép cộng? 
b) So sánh a và b nếu biết a – 5 > b – 5 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 2 thì ta được bất đẳng thức nào? 
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 2 thì ta được bất đẳng thức (-2). 2 < 3. 2 
Hình vẽ minh họa 
 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
-2.2 
3.2 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
 a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào? 
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức – 10182 < 10273 
?1 
 b) Hãy dự đoán kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào? 
 b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức – 2. c < 3. c 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tính chất 
Nếu a < b thì a.c b.c 
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có 
Nếu a > b thì a.c b.c 
< 
Nếu a b thì a.c b.c 
Nếu a b thì a.c b.c 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
> 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tính chất 
Nếu a < b thì a.c b.c ; 
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có 
Nếu a > b thì a.c b.c ; 
< 
Nếu a b thì a.c b.c 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
> 
Nếu a b thì a.c b.c 
Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô trống 
?2 
(-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5 
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2 
< 
> 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với - 2 thì ta được bất đẳng thức nào? 
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 3 .( -2 ) 
Hình vẽ minh họa 
 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
-2.(-2) 
3.(-2) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
 a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với - 345 thì ta được bất đẳng thức nào? 
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 
- 345 thì ta được bất đẳng thức ( – 2 ).( -345 ) > 3 .( -345 ) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 
b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 3 . c 
 b) Dự đoán kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức nào? 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Tính chất: 
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: 
Nếu a < b thì a.c b.c 
Nếu a > b thì a.c b.c 
Nếu a b thì a.c b.c 
Nếu a b thì a.c b.c 
> 
< 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 
?4 
Cho -4a > -4b , so sánh a và b 
Ta có : -4a > -4b , nhân hai vế cho 
Ta được: 
Do đó: a < b 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?4 
Cho -4a > -4b , so sánh a và b 
Ta có : -4a > -4b , nhân hai vế cho 
Ta được: 
Do đó: a < b 
?5 
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ( nếu là số dương ) và ngược chiều với bất đẳng thức đã cho ( nếu là số âm ) 
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? 
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu: 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
Ví dụ: 
Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b – 1 
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được 
a + 2 > b + 2 
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được 
b + 2 > b - 1 
(1) 
(2) 
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra: a + 2 > b – 1 
Bài tập 5 SGK trang 39 
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 
a) (-6). 5 < (-5).5 
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) 
d) – 3x 2 0 
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004 
Ta có: -6 < -5 
Nhân hai vế cho 5 
Ta được: (-6). 5 < (-5). 5 
(Đúng) 
Ta có: -6 < -5 
Nhân hai vế cho -3 
Ta được: (-6).( -3) >(-5). (-3) 
Nhân hai vế cho -2005 
(Sai) 
(Sai) 
Ta có: -2003 2004 
Ta được: (-2003).( -2005) 2004. (-2005) 
Ta có: x 2 0 
Nhân hai vế cho -3 
Ta được: -3 x 2 0 
(Đúng) 
Bài tập 8 SGK trang 40 
Cho a < b. Chứng tỏ: 
a) 2a – 3 < 2b – 3 
b) 2a – 3 < 2b + 5 
Ta có: a < b 
Nhân hai vế cho 2 
Ta được: 2 a < 2 b 
2a – 3 < 2b – 3 
Cộng (-3) vào hai vế của 2a < 2b ta được 
Ta có: a < b 
Nhân hai vế cho 2 
Ta được: 2 a < 2 b 
Ta có: -3 < 5 
Cộng hai vế cho 2b 
Cộng (-3) vào hai vế của 2a < 2b ta được 
2a – 3 < 2b – 3 
Ta được: 2b -3 < 2b + 5 
Nên: 2a – 3 < 2b + 5