Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Chuẩn kiến thức)

Trường THPT Quan Lạn 
Thứ 2 ngày 12 tháng 10 năm 2010 
Môn toán 8 
năm học 2009 - 2010 
Nhiệt liệt chào mừng 
Các thầy cô giáo về dự giờ giám định 
Kiểm tra bài cũ. 
Phát biểu tính chất của 
bất đẳng thức. 
2. Bài tập. 
Cho a < b. 
So sánh a – 4 và b - 4 
*/ Yêu cầu HS: 
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
2. Ta có: a a – 4 < b – 4 (T/c của bđt) 
 20 
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 mầu đen, viền đỏ (xem hình bên ) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông đư ợc đi trên quãng đư ờng có biển qui đ ịnh là 20 km/h. Nếu một ô tô đi trên quãng đư ờng đó có vận tốc là a (km/h ) th ì a phải tho ả mãn đ iều kiện nào trong các đ iều kiện sau : 
Tốc độ tối đa cho phép 
a < 20 ; 
a > 20 ; 
a ≤ 20 ; 
a ≥ 20 ? 
Bất đẳng thức -2.c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì không? 
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì không? 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số dương. 
*.VD1:a/ Cho bất đẳng thức -2 < 3 
Ta có : -2.2 < 3.2 
 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 
- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 
Hình vẽ sau minh hoạ kết qu ả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 th ì đư ợc bất đẳng thức (- 2). 2 < 3.2 
(-2).2 
3.2 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số dương. 
*.VD1:a/ Cho bất đẳng thức -2 < 3 
Ta có : -2.2 < 3.2 
b/ Cho bất đẳng thức -2 < 3. 
Ta có: (-2).2010 < 3.2010 
c/ Cho bất đẳng thức -2 0 
Ta có: (-2).c < 3.c 
Với a; b; c mà c > 0 ta có : 
a) Nếu a < b th ì a.c b.c 
c) Nếu a ≤ b th ì a.c b.c 
d) Nếu a ≥ b th ì a.c b.c 
*/ Đ iền dấu “ ; ≤ ; ≥ ” thích hợp vào ô trống : 
b) Nếu a > b th ì a.c b.c 
> 
≥ 
≤ 
< 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số dương. 
*/ Tính chất. 
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac 
Nếu a > b thì a.c > b.c 
Nếu a b thì ac b.c 
 ≤ bc 
?2.(sgk/38). 
Khi nhân cả hai vế của bất với cùng 
một số dương ta được bất đẳng mới 
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Điền dấu thích hợp () vào ô 
vuông. 
a/ (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5 
b/ 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2 
> 
< 
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có: 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số âm. 
*/ VD2:a) Cho bất đẳng thức – 2 < 3 
*/ VD1 
Ta có: (-2).(-2) > 3. (-2) 
 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 
-6 - 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 
Hình vẽ sau minh hoạ kết qu ả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.(-2) 
(-2).(-2) 
3.(-2) 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số dương. 
*/ Tính chất. 
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac 
Nếu a > b thì a.c > b.c 
Nếu a b thì ac b.c 
 ≤ bc 
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có: 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số âm. 
*/ VD2:a) Cho bất đẳng thức – 2 < 3 
*/ VD1 
b) Cho bất đẳng thức – 2 < 3 
c) Cho bất đẳng thức -2 < 3 với c < 0 
Ta có: (-2).(-2) > 3. (-2) 
Ta có: (-2).(-345) > 3.(-345) 
 Ta có: (-2).c > 3 .c 
*/ VD2:a) Cho bất đẳng thức – 2 < 3 
c) Cho bất đẳng thức -2 < 3 với c < 0 
Ta có: (-2).(-2) > 3. (-2) 
 Ta có: (-2).c > 3 .c 
Ta có: (-2).(-345) > 3.(-345) 
b) Cho bất đẳng thức – 2 < 3 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số dương. 
*/ Tính chất. 
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac 
Nếu a > b thì a.c > b.c 
Nếu a b thì ac b.c 
 ≤ bc 
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có: 
*/ VD1 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
với số âm. 
Với a; b; c mà c < 0 ta có : 
a) Nếu a < b th ì a.c b.c 
c) Nếu a ≤ b th ì a.c b.c 
d) Nếu a ≥ b th ì a.c b.c 
*/ Đ iền dấu “ ; ≤ ; ≥ ” thích hợp vào ô trống : 
b) Nếu a > b th ì a.c b.c 
≤ 
≥ 
> 
< 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. 
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac 
Nếu a > b thì a.c > b.c 
Nếu a b thì ac b.c 
 ≤ bc 
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có: 
*/ VD1 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
*/ VD2. 
*/ Tính chất. 
Tính chất: Với ba số a; b; c mà c < 0 ta có : 
a ) Nếu a < b th ì a.c b.c 
c) Nếu a ≤ b th ì a.c b.c 
d) Nếu a ≥ b th ì a.c b.c 
b) Nếu a > b th ì a.c b.c 
≤ 
≥ 
> 
< 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
?4 .(sgk/39). 
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b. 
Giải : Từ 
?5 (sgk/39 ): Khi chia cả 2 vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 th ì sao ? 
 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. 
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac 
Nếu a > b thì a.c > b.c 
Nếu a b thì ac b.c 
 ≤ bc 
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có: 
*/ VD1 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
*/ VD2. 
*/ Tính chất. 
Tính chất: Với ba số a; b; c mà c < 0 ta có : 
a ) Nếu a < b th ì a.c b.c 
c) Nếu a ≤ b th ì a.c b.c 
d) Nếu a ≥ b th ì a.c b.c 
b) Nếu a > b th ì a.c b.c 
≤ 
≥ 
> 
< 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
-Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c th ì a < c. 
-Tương tự, các thứ tự : >, , , cũng có tính chất bắc cầu. 
*/ VD: Cho a > b . Chứng minh: a + 2 > b - 1 
Ta coự : a > b => a + 2 > b + 2 ( 1) 
Tửứ (1) vaứ (2) theo tớnh chaỏt baộc caàu 
=> a + 2 > b - 1 ( ủpcm ) 
T. tửù : 2 > -1 => b + 2 > b – 1 ( 2) 
Giaỷi : 
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. 
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac 
Nếu a > b thì a.c > b.c 
Nếu a b thì ac b.c 
 ≤ bc 
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có: 
*/ VD1 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
*/ VD2. 
*/ Tính chất. 
Tính chất: Với ba số a; b; c mà c < 0 ta có : 
a ) Nếu a < b th ì a.c b.c 
c) Nếu a ≤ b th ì a.c b.c 
d) Nếu a ≥ b th ì a.c b.c 
b) Nếu a > b th ì a.c b.c 
≤ 
≥ 
> 
< 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
-Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c th ì a < c. 
-Tương tự, các thứ tự : >, , , cũng có tính chất bắc cầu. 
Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đ úng hay sai? V ì sao? 
a/ (- 6).5 <(- 5).5 
b/ (-6).(-3) < (-5).(-3) 
c/ (- 2003).(-2005) (-2005).2004; 
d/ -3x 2 0 
*/ HDVN. 
- Veà nhaứ hoùc thuoọc baứi , hoùc thuoọc caực tớnh chaỏt lieõn heọ giửừa thửự tửù vaứ pheựp nhaõn vụựi soỏ dửụng , lieõn heọ giửừa thửự tửù vaứ pheựp nhaõn vụựi soỏ aõm , tớnh chaỏt baộc caàu . 
- Vaọn duùng laứm caực baứi taọp c òn lại trong phần bài tập (sgk). 
- Baứi : 10 – 13 (SBT/ 42). 
Xin Trân Trọng cảm ơn 
các thầy cô giáo 
và các em học sinh 
đã tham gia tiết học này