Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Nguyễn Minh Đức

Giáo viên : Nguyễn Minh Đ ức 
ĐạI Số 8 
Trường trung học cơ sở Kim Hoá 
Kính chào quý thầy cô và các em 
Môn : 
Kiểm tra bài cũ 
Đ iền dấu , ≤ , ≥ vào ô vuông thích hợp : 
a, 12+(-8) 9+(-8) 
 b, 13-19 15-19 
c, (-4) 2 +7 16+7 
Câu hỏi : 
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? 
? 
Đáp án 
Tính chất : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Đ iền dấu , ≤ , ≥ vào ô vuông thích hợp 
a, 12+(-8) > 9+(-8) 
b, 13-19 < 15-19 
c, (- 4) 2 +7 ≥ 16+7 
Bài 2. 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Tiết : 58 
> 
Bài mới 
2 
2 2 
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1 . Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
Cho hai số -2 và 3 viết bất đẳng thức liên hệ 
 Ta có bất đẳng thức : -2 < 3 
 Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 
 ta có bất đẳng thức : (-2). 2 < 3. 2 hay -4 < 6 
 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
 (-2). 2 3 . 2 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
? 1 
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 th ì ta đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b, Dự đ oán kết qu ả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Tr ả lời : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với c th ì đư ợc bất đẳng thức -2 c < 3 c . 
Đáp án 
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 th ì ta đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Tr ả lời : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 th ì đư ợc bất đẳng thức -10182 < 15273. 
b, Dự đ oán kết qu ả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức-2 < 3 với số c dương th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
* Nếu a ≥ b th ì a.c ≥ b.c 
Tính chất 
Với ba số a, b và c mà c > o 
* Nếu a < b th ì a.c < b.c 
* Nếu a ≤ b th ì a.c ≤ b.c 
* Nếu a > b th ì a.c > b.c 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
Tính chất 
? 2 
Đ iền dấu thích hợp () vào ô vuông 
a, (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5 
b, 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2 
< 
> 
Đáp án 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Cho bất đẳng thức -2 < 3 nhân cả hai vế của bất đẳng thức với (-2) ta đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Ta có bất đẳng thức : (-2).(-2) > 3.(-2) hay 4 > -6 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
 3.(-2) (-2).(-2) 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
? 3 
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b, Dự đ oán kết qu ả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Đáp án 
	 Ta đư ợc bất đẳng thức : 690 > -1035 
	 Ta đư ợc bất đẳng thức : -2 c > 3 c 
Hãy đ iền dấu , ≤ , ≥ vào ô vuông cho thích hợp . 
 1, Nếu a < b th ì a.c b.c 
 2, Nếu a ≤ b th ì a.c b.c 
 3, Nếu a > b th ì a.c b.c 
 4, Nếu a ≥ b th ì a.c b.c 
Đáp án 
Với ba số a, b và c mà c< 0 
 > 
≥ 
 < 
≤ 
Tính chất 
	 Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với 	 cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới 	 ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 
? 4 
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b 
Nhân cả hai vế với - 1 / 4 ta có a < b 
Đáp án 
? 5 
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 th ì sao ? 
 + Nếu chia cả hai vế của bất đẳng cho cùng một số 	 dương th ì bất đẳng thức không đ ổi chiều 
 Xét hai trường hợp : 
 + Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng 	 một số âm th ì bất đẳng thức đ ổi chiều 
Giải 
	 Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu ta có 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
 Với ba số a, b và c nếu a < b và b < c th ì a < c 	 tính chất nh ư trên gọi là tính chất bắc cầu của 	 thứ tự nhỏ hơn . 
Ví dụ : Cho a > b chứng minh rằng a+ 2 > b- 1 
Giải : Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta có 
a+ 2 > b+ 2 (1) 
	 Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta có 
 b+2 > b-1 ( 2 ) 
 a+ 2 > b-1 
 Bài tập 5 SGK trang39. Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng 	 hay sai ? Vì sao ? 
 a, (-6). 5 < (-5). 5 
 Vì -6 0 
Đ úng 
 b, (-6). (-3) < (-5). (-3) 
 Sai 
 Vì -6 < -5 và -3 < 0 
 c, (-2003). (-2005) ≤ (-2005). 2004 
 Sai 
 Vì -2003 < 2004 có -2005 < 0 
 (-6). 5 < (-5). 5 
 d, -3x 2 ≤ 0 
Đ úng 
 Vì x 2 ≥ 0 và có -3 <0 
-3x 2 ≤ 0 
(-6). (-3) > (-5). (-3) 
(-2003).(-2005) > 2004. (-2005) 
Nội dung cơ bản của bài học 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
 Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
 Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
 cảm ơn quý thầy cô đã tới dự