Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Cẩm Đàn
Tính chất.
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
Sở gd&ĐT bắc giang Phòng giáo dục sơn đ ộng nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớp GV: nông thế hanh Trường THCS Cẩm đàn Kiểm bài cũ Câu 1 . Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? á p dụng : Cho a - 6 > b - 6 . So sánh a và b Tr ả lời Câu 1 + Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho + Ta có a – 6 > b – 6 => a – 6 + 6 > b – 6 + 6 ( Cộng cả Hai vế của bất đẳng thức với 6 ) => a > b Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Ví dụ : Cho - 2 < 3 So sá nh - 2. 2 và 3. 2 3.2 (-2).2 Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 với 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 2 < 3. 2 Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương a, Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5019 thỡ ta được bất đẳng thức thế nào? b, Dự đoỏn kết quả : Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c dương thỡ ta được bất đẳng thức nào? ?1 Ví dụ : Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 với 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 2 < 3. 2 Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Với ba số a,b và c mà c>0: Nếu a < b th ì ac bc ; nếu a ≤ b th ì ac bc Nếu a > b th ì ac bc ; nếu a ≥ b th ì ac bc < > ≤ ≥ ?1 a, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 5091 < 3. 5091 b, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. c 0 ) Ví dụ : Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 với 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. 2 < 3. 2 Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Tớnh chất . Với ba số a, b và c mà c > 0, ta cú: ³ Nếu a > b thỡ ac > bc; nếu a b thỡ ac bc - Nếu a < b thỡ ac < bc; nếu a b thỡ ac bc Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?2 . Đặt dấu thớch hợp ( ) v ào ụ vu ụ ng < > 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ( -15,2). 3.5 ( -15,08). 3.5 b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2 Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất ( sgk ) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ( Hỡnh minh họa ) (-2).(-2) 3.(-2) Ví dụ : Cho - 2 < 3 So sá nh - 2. (-2) và 3. (-2) Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 với - 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (-2) > 3. (-2) Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất ( sgk ) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm a, Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thỡ ta được bất đẳng thức nào ? b, Dự đoỏn kết quả: Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với c õm thỡ ta được bất đẳng thức nào? ?3 Ví dụ : Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 với - 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (-2) > 3. (-2) Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất ( sgk ) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Với ba số a,b và c mà c < 0: Nếu a < b th ì ac bc ; nếu a ≤ b th ì ac bc Nếu a > b th ì ac bc ; nếu a ≥ b th ì ac bc < > ≤ ≥ ?3 Ví dụ : Khi nh ân cả hai vế của bất đẳ ng thức - 2 < 3 với - 2 ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (-2) > 3. (-2) a, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. (- 345) > 3. (- 345) b, Ta đư ợc bất đẳ ng thức - 2. c > 3. c ( với c<0 ) 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tớnh chất ( sgk ) . 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Tớnh chất ( sgk ) . Với ba số a, b và c mà c < 0, ta cú: Nếu a bc; nếu a b thỡ ac bc . - Nếu a > b thỡ ac < bc; nếu a b thỡ ac bc. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ≥ ≤ ≥ ≤ Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?4. Cho - 4a > - 4b, hóy so sỏnh a và b. => ( - 4a).( ) < ( - 4b).( ) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Trả lời : Ta c ú - 4a > - 4b => a < b Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cựng một số khỏc 0 thỡ sao ? Tr ả lời - Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thỡ a < c Minh hoạ bằng hỡnh vẽ: VD: Cho a > b. Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1 Giải: Vỡ: a > b => a +2 > b+ 2 ( Cộng cả hai vế với 2 ) ( 1) Vỡ: 2 > -1 => b + 2 > b -1 ( Cộng cả hai vế với b ) ( 2) T ừ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1 3. Tớnh chất bắc cầu của thứ tự 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Bài tập : Cho biết a âm hay dương nếu a, 2a < 3a b, -2a < -3a c, -15a < 12a d. e. a > 0 a < 0 a > 0 a < 0 a > 0 Cú thể em chưa biết Cô- si (Cauchy) là nh à toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau . Ô ng có nhiều công trình về Số học , Đại số , Giải tích Có một bất đẳng thức mang tên ô ng có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm gi á trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức . Bất đẳng thức Cô- si cho hai số là với a 0, b 0 Bất đẳng thức này còn đư ợc gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Hướng dẫn về nhà + học thuộc cỏc tớnh chất bài 1 & bài 2. + BTVN: 5,6,7,8/ 39 (SGK) Tiết sau luyện tập
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_lop_8_chuong_4_bai_2_lien_he_giua_thu_tu_va.ppt