Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Thủy Đường

 Giáo viên : 
 Trường THCS Thủy Đư ờng 
Nhiệt liệt chào mừng 
các thầy cô giáo về dự hội giảng cụm Iv 
Kiểm tra bài cũ : 
 Hệ thức nào chỉ mối quan hệ giữa a và b là bất đẳng thức? 
Hệ thức dạng a b, a b, a b) là bất đẳng thức. 
 Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? 
Tính chất : Khi cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số th ì đư ợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
 Bài tập 3/(a,b) trang 41 ( sbt ). Đ ặt dấu () vào ô trống cho thích hợp: 
> 
< 
a, 12 + (-8)  9 + (-8) 
b, 13 – 19 . 15 - 19 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
Nội dung : 
 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương . 
 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. 
 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự . 
Tiết 58 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
 Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
- 2 3 
 Xác đ ịnh bất đẳng thức chỉ mối quan hệ giữa – 2 và 3 ? 
< 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 
Xét bất đẳng thức: 
Nhân hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 2 
đư ợc bất đẳng thức nào? 
(-2).2 
3.2 
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 
6 
-4 
 Có (–2).2 3.2 
< 
6 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
 1.Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
- 2 3 
< 
Xét bất đẳng thức: 
 Có: (–2).2 < 3.2 
 - Nhân hai vế của BĐT –2 < 3 với 15 đư ợc 
BĐT nào? 
(-2).15 < 3.15 
- Qua hai ví dụ trên , ta đã nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với những số nh ư thế nào ? 
- Chiều của BĐT mới quan hệ gì với chiều của BĐT đã cho ? 
- Nếu nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với số c dương bất kỳ th ì đư ợc BĐT nào ? 
(-2).c 0) 
- Nhân hai vế của BĐT -2 < 3 với 2 đư ợc 
BĐT nào ? 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2005 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
- Với ba số a, b, c mà c > 0 
Nếu a < b, hãy so sánh a.c với b.c ? 
- Điền dấu thích hợp ( , > , ) vào chỗ trống( . ): 
> 
Bài t ậ p 1: 
 Đ ặt dấu thích hợp () vào chỗ trống: 
a, (-15,2).3,5  (-15,08).3,5 
b, 4,15.2,2 .. (-5,3).2,2 
< 
vì 
-15,2 
-15,08 
; mà 3,5 > 0 
< 
> 
vì 4,15 > -5,3 ; mà 2,2 > 0 
“ Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số dương ta đư ợc BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho .” 
* Tính chất : 
(SGK/38) 
Với ba số a, b, c mà c > 0 - Nếu a < b th ì a.c < b.c 
- Nếu a ≤ b th ì a.c .. b.c 
- Nếu a > b th ì a.c .. b.c 
- Nếu a b th ì a.c  b.c 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
 Tiết 58 – Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
2. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số âm 
Xét bất đẳng thức: -2 < 3 
 có (–2).(-2) > 3.(-2) 
Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức trên ? 
Hình vẽ sau minh họa điều gì ? 
(-2).(-2) 
3.(-2) 
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
2. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số âm 
Xét bất đẳng thức: -2 < 3 
 có (–2).(-2) > 3.(-2) 
 Nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với –45 đư ợc BĐT nào ? 
(-2).(-45) > 3.(-45) 
 (-2).c > 3.c 
 (c < 0) 
Nếu ta nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với cùng một số c , BĐT mới muốn ngược chiều với BĐT đã cho th ì số c cần điều kiện gì ? 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
2. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số âm 
* Tính chất : 
Với ba số a, b, c mà c < 0 
- Nếu a < b th ì a.c .. b.c 
- Nếu a b th ì a.c  b.c 
- Nếu a > b th ì a.c ... b.c 
- Nếu a b th ì a.c .. b.c 
“ Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số âm ta đư ợc BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho .” 
> 
< 
(SGK/39) 
Điền các dấu ( ) vào chỗ trống (  ) cho đ úng : 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
2. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số âm 
?4 ( Sgk ) 
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b 
Lời giải : 
-4a > -4b nên .( -4a) < .( -4b ) 
( Nhân cả hai vế của BĐT với < 0 ) 
hay a < b. 
 Khi nhân hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta đư ợc điều gì ? 
Bài tập : Hãy so sánh 3 . ( -4 ) với 7 . ( -2 ) 
Giải : 
Có: 3. ( -4 ) = -12 
 7. ( - 2 ) = -14 
 vì -12 > -14 
nên : 3. ( -4 ) > 7. ( -2 ) 
Vậy khi chia hai vế của BĐT cho cùng một số khác không th ì tính chất trên còn đ úng không ? 
Bạn Bình đã làm nh ư sau: 
Bài tập : Cho m > n, hãy so sánh : 
5m và 5n ; -13m và -13n; và 
a, Vì m > n; mà 5 > 0 nên 5m > 5n 
b, Vì m > n ; mà -13 < 0 nên -13m < -13n 
c,V ì m > n; mà -3 < 0 nên 
Nhận xét bài làm của bạn. 
Đ 
Đ 
S 
 Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
 Với ba số a,b,c nếu a < b, 
3. Tính chất bắc cầu của thứ t ự 
Ví dụ :( Sgk/39) 
Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b – 1. 
Giải : 
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b, ta đư ợc : 
 a + 2 > b + 2 ( 1 ) 
Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1, ta đư ợc : 
 b + 2 > b – 1 ( 2 ) 
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu , suy ra : 
 a + 2 > b - 1 
Cách chứng minh BĐT này nh ư thế nào ? 
- Tạo ra biểu thức a + 2 
- So sánh b + 2 với b - 1 
Cách khác để chứng minh BĐT này ? 
 b < c 
 th ì a < c 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
- Tạo ra biểu thức b - 1 
- So sánh a – 1 với a + 2 
 a b c 
Sgk/39 
Bài 7 trang 40 –(SGK) 
Số a là số âm hay dương nếu: 
a, 12a < 15a ? 
b, 4a < 3a ? 
Bài giải 
a,Ta có 12 < 15 
 mà 12a < 15a 
 nên a là số dương . 
b, Ta có 4 > 3 
 mà 4a < 3a 
 nên a là số âm. 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
2. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số âm 
Luy ệ n t ậ p 
- Đã vận dụng những kiến thức nào để giải những bài tập trên ? 
 Cho a, b, c R; a > b 
3. Tính chất bắc cầu của thứ t ự 
 c > 0  ac > bc 
 
 c < 0  ac < bc 
  
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 
Hướng dẫn về nh à: 
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân , tính chất bắc cầu , các ứng dụng của các tính chất đ ó . 
 Làm bài tập 5, 6, 8 (SGK). 
Lưu ý: Bài 8 – SGK tương tự ví dụ phần 3. 
Tiết 58 : Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân 
1. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số dương 
2. Liên h ệ giữa thứ t ự và phép nhân với số âm 
3. Tính chất bắc cầu của thứ t ự