Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn - Nguyễn Thị Thắm

Trường THCS phú lương 
Bài 4 : bất phương trình một ẩn 
Người trình bày: Nguyễn thị thắm 
Toán 8 tiết 61 tuần 30 
 Kiểm tra 
Phương trình một ẩn x là gì? 
Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A(x ) = B(x ) trong đ ó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x. 
Có đẳng thức th ì có bất đẳng thức . Vậy có phương trình th ì có bất phương trình không ? Hôm nay chúng ta học bài : “ Bất phương trình một ẩn ” 
Bài 3  Bất phương trình một ẩn 
Cũng tương tự nh ư phương trình một ẩn ? 
1. Mở đ ầu 
Bài toán : Bạn Nam có 25000 đ ồng . Nam muốn mua một cái bút gi á 4000 đ ồng và một số quyển vở loại 2200 đ ồng một quyển . Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua đư ợc . 
Gọi số quyển vở bạn Nam mua đư ợc là x ( quyển ) 
2200x (đ ồng ) 
2200x + 4000(đồng) 
Số tiền mua vở là 
Số tiền mua x quyển vở và 1 cái bút là 
Số tiền mua x quyển vở và 1 bút phải nhỏ hơn 25000 nên ta có hệ thức : 
2200x+4000≤25000 
Hệ thức 2200 +4000≤25000 là một bất phương trình với ẩn là 
x 
x 
x 
Lấy ví dụ về bất phương trình ẩn x ? 
Các ví dụ về bất phương trình 
 a, 3x < 2x-5 
 b, -2x ≤ 3x+0,5 
 c, 4x 2 + 3>5x+2006 
Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng: A(x ) B(x ) ; A(x ) ≤ B(x ) ; A(x ) ≥ B(x ) với ẩn là x.  
Trong bất phương trình 
2200x + 4000 
≤ 
 25000 
Ta gọi 
2200x + 4000 
là vế trái 
 25000 
là vế phải 
?1 a) Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất phương trình x 2 ≤ 6x-5b) Chứng tỏ các số 3;4 và 5 đ ều là nghiệm , còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu . 
Giải : 
 a) Vế trái : x 2 ;Vế phải : 6x-5 
2.Tập nghiệm của bất phương trình 
 Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình đư ợc gọi là tập nghiệm của bất phương trình . Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đ ó . 
Ví dụ1:  
Tập nghiệm của bất phương trình x>3 là tập hợp các số lớn hơn 3, tức là tập hợp{x | x>3} 
/////////////////////// 
( Trong hình vẽ trên , tất cả các đ iểm bên trái đ iểm 3 và cả đ iểm 3 bị gạch bỏ ) 
Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp này trên trục số nh ư hình vẽ sau : 
0 
3 
( 
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 3 là{x | x ≥ 3 } ta làm nh ư sau 
/////////////////////// 
0 
3 
[ 
Cho bất phương trình x≥3 
?2  Hãy cho biết vế trái , vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x>3, bất phương trình 3<x và phương trình x=3.   
Bất phương trình x>3 có vế trái là x, vế phải là 3 và có tập nghiệm là { x|x >3}. 
Bất phương trình 3<x có vế trái là 3, vế phải là x và có tập nghiệm là {x|3<x}. 
Phương trình x=3 có vế trái là x, vế phải là 3 và có tập nghiệm là {3}. 
Ví dụ 2: Cho bất phương trình x ≤7. Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số .  
Tập hợp này đư ợc biểu diễn trên trục số nh ư sau : 
| 
] 
///////// 
0 
7 
Bất phương trình x≤7 có tập nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là tập hợp {x | x≤7} 
?3 Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trục số 
Hướng dẫn : Trên trục số , gạch bỏ các đ iểm bên trái đ iểm -2 bằng các dấu “/ ” và gi ữ lại đ iểm -2 bằng dấu “ [ ” 
?4 
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x<4 trên trục số . 
Hướng dẫn : Trên trục số , gạch bỏ các đ iểm bên phải đ iểm 4 bằng các dấu “/” và gạch bỏ đ iểm 4 bằng dấu “)” 
Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm 
của bất phương trình 
Bất phương trình 
Tập nghiệm 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
{ x I x <a} 
 x ≥a 
{ x I x ≥a } 
) 
//////////// 
 x<a 
a 
{ x I x <a} 
x ≤a 
{ x I x <a} 
] 
//////////// 
x<a 
a 
( 
//////////////// 
[ 
a 
/////////////// 
a 
Bất phương trình x>3 có tập nghiệm là { x|x >3}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
Bất phương trình 3<x có tập nghiệm là {x|3<x}.  Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
/////////////////////// 
0 
3 
( 
/////////////////////// 
0 
3 
( 
Hai bất phương trình tương đươ ng là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm . 
Bất phương trình x>3 và 3<x là hai bất phương trình tương đươ ng . 
Kí hiệu : x>3 3<x 
Bài 17/trang 43 SGK Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? ( Chỉ nêu một bất phương trình ) 
| 
| 
| 
| 
] 
////////// 
( 
///////////////////// 
[ 
//////////////// 
) 
//////////////////// 
a) 
b) 
c) 
d) 
0 
0 
6 
2 
0 
5 
-1 
0 
x ≤6 
x<-1 
x ≥5 
x>2 
Bài 18/trang 43 SGK Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau : Quãng đư ờng từ A đ ến B dài 50 km. Một ô tô đi từ A đ ến B, khởi hành lúc 7 giờ . Hỏi ô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu km/h để đ ến B trước 9 giờ ? 
Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km) 
Thời gian đi của ô tô là 
Ta có bất phương trình 
 Kiến thức cần nhớ  * Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng: A(x ) B(x ) ; A(x ) ≤ B(x ) ; A(x ) ≥ B(x ) với ẩn là x.  Trong các bất phương trình th ì A(x ) là vế phải , B(x ) là vế trái . * Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình . Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình . * Hai bất phương trình tương đươ ng là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm . 
Hướng dẫn về nh à 
Nắm vững các kiến thức đã học 
Bài tập số 15,16/Trang 43 SGK 
	 31,32,33,34,35/trang 44 SBT 
Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự giữa phép cộng , liên hệ thứ tự giữa phép nhân . Hai quy tắc biến đ ổi phương trình . 
Đ ọc trước bài : Bất phương trình bậc nhất một ẩn .