Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Bản đẹp)

 a) x > -2 
KiÓm tra bµi cò: 
 Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: 
b) x  -4 
- 2 
O 
Vậy tập nghiệm của x < -2 là {x x<-2} 
 ] / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 
-4 
0 
Vậy tập nghiệm của x  -4 là {x x  -4 } 
Giải 
a) 
b) 
Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn? 
ax + b 0 
= 
< 
1.Định nghĩa 
Ví dụ : Hãy đưa ra dạng tổng quát của các bất phương trình sau: 
A, 3x + 2 0 
C, x + 3 0 D, 0,7x + 5 0 
E, 
Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Dạng tổng quát của các bất phương trình trên là: 
ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b 0; ax + b 0 
Và a 0 
 Bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0 ; ax + b 0; ax + b 0) 
 trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ: 2x + 2 > 0 ; x + 9 0 
?1 Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn: 
a) 
b) 
c) 
d) 
2 . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
Quy tắc chuyển vế 
Ví dụ : Giải bất phương trình: x - 5 < 18 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x x<23} 
 Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Ví dụ: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x > -2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: 
- 2 
O 
Ta có: 
Ví dụ 2 : Giải các bất phương trình sau: 
b) 
a) 
B) Quy tắc nhân với một số 
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số khác 0, ta phải: 
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương 
Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm 
(nhân cả hai vế với 2) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x < 6 } 
Giải: ta có 
Ví dụ: giải bất phương trình 0,5x < 3 
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Giải : Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x x > -12}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: 
- 12 
O 
?3 giải các bất phương trình sau ( dùng quy tắc nhân ) 
b) 
a) 
 Giải bất phương trình 2x – 5 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số và hướng dẫn hs cách giải. 
2x - 5 < 0 
0 
2,5 
 2x < 0 + 5 ( chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) 
 2x < 5 
 2x:2 < 5:2 ( chia cả hai vế cho 2 ) 
 x < 2,5 
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x < 2,5 } 
và ®­ îc biÓu diÔn trªn trôc sè : 
Bài giải : 
 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn : 
3. 
 Giải bất phương trình - 4x +12 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
(SGK - 46) 
Yêu cầu: 
Cả lớp chia làm 4 nhóm 
 thảo luận trong 2 phút 
 - 4x - 8 < 0 
- 2 
O 
 - 4 x < 8 
 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) 
 x > - 2 
 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x > -2 } 
và ®­ îc biÓu diÔn trªn trôc sè : 
(SGK - 46) 
( chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8 ) 
( chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều ) 
Bài giải : 
 Để cho gọn khi trình bày , ta có thể : 
 - Không ghi câu giải thích ; 
 - Khi có kết quả x > - 2 thì coi là giải xong và viết đơn giản : 
 Nghiệm của bất phương trình là x > -2 
Chó ý: 
nghiệm của bất phương trình là x > -2 
 Giải bất phương trình - 4x +12 <0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
 Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh - 3 x + 15 < 0 ? 
 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn : 
3. 
c) VÝ dô 2: 
Bài giải : 
- 3x + 15 < 0 
 15 < 3x 
 15 : 3 < 3x : 3 
 5 < x 
VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x > 5 
và ®­ îc biÓu diÔn trªn trôc sè : 
5 
O 
 Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 2x - 5 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè ? 
2x - 5 < 0 
O 
2,5 
 2x < 0 + 5 ( chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) 
 2x < 5 
 2x:2 < 5:2 ( chia cả hai vế cho 2 ) 
 x < 2,5 
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x < 2,5 } 
và ®­ îc biÓu diÔn trªn trôc sè : 
Bài giải : 
Trò chơi 
§uæi ch÷... 
B¾t h×nh 
Trò chơi 
 Mçi c©u hái sÏ cã 4 ph­¬ng ¸n tr ¶ lêi trªn 4 h×nh vÏ cho s½n. H·y chän ®¸p ¸n øng víi c¸c h×nh vÏ ® ã sao cho ® óng : 
C©u 1: 
Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là : 
 x > - 7,5 
 x < - 7,5 
 x < 7,5 
 x > 7,5 
 x < - 7,5 
Vì : 6x < 4x – 15 
 6x – 4x < – 15 
 2x < – 15 
 2x: 2 < – 15: 2 
 x < – 7,5 
C©u 2: 
O 
-3 
 3 
O 
Tập nghiệm của bất phương trình được biểu diễn trên trục số là : 
O 
O 
 3 
O 
C©u 3: 
 Giải bất phương trình ta được : 
 (x + 2)  x – 5 
x  R 
x   
x > - 3 
x > - 7 
x   
Vậy bất phương trình vô nghiệm . 
C©u 4: 
8 
 Hình : 
là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : 
O 
0,2x < 1,6 
10 > x + 2 
-x + 3 < 5 - 2x 
0,2x < 1,6 
10 > x + 2 
x < 8 
- x + 3 < 5 - 2 x 
Sai 
KÕt thóc 
- N¾m v÷ng 2 quy t¾c biÕn ® æi bÊt ph­¬ng tr×nh , vËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c nµy ®Ó gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh . 
- Bµi tËp vÒ nh µ : 
 22  25 (SGK – 47) 
h­íng dÉn vÒ nhµ 
Ch©n thµnh c¶m ¬n 
 c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh!