Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đàm Xuân Bền

 NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« 
vÒ dù tiÕt to¸n 
Líp 8d 
Gv: ®µm xu©n bÒn 
Tr­êng thcs t©n hoa 
ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 
 ë nh÷ng bµi tr­íc ta chØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh 
mµ hai vÕ cña nã lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ cña Èn 
vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu . 
Trong bµi nµy ta sÏ nghiªn cøu c¸c ph­¬ng tr×nh 
cã biÓu thøc chøa Èn ë mÉu . 
Cách giải phương trình này như thế nào? 
ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 
TiÕt 47 
( TiÕt 1) 
TiÕt 1: T×m hiÓu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh 
TiÕt 2 : LuyÖn tËp 
1. Ví dụ mở đầu : 
Giải phương trình: 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế 
Thu gọn vế trái, ta được x = 1 
B»ng ph­¬ng ph¸p quen thuéc 
Kh«ng x¸c ®Þnh 
Kh«ng x¸c ®Þnh 
Ta biÕn ®æi nh­ thÕ nµo 
* x =1 kh«ng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh v× t¹i x = 1 gi¸ trÞ ph©n thøc kh«ng x¸c ®Þnh. 
?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? V× sao? 
VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho vµ ph­¬ng tr×nh x=1 
Cã t­¬ng ®­¬ng kh«ng? 
Tr¶ lêi 
Kh«ng t­¬ng ®­¬ng v× kh«ng cã cïng tËp nghiÖm . 
Qua vÝ dô nµy cho ta thÊy khi biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh mµ 
lµm mÊt mÉu chøa Èn cña ph­¬ng tr×nh th× ph­¬ng tr×nh 
nhËn ®­îc cã thÓ kh«ng t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh 
ban ®Çu 
Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu trước tiên ta phải tìm điều kiện xác định 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : 
Giải 
a) Vì x – 2 = 0 x = 2 Nên ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 2 
b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 
Vậy ĐKXĐ của phương trình b) là x ≠ 1 và x ≠ -2 
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 
®kx® cña ph­¬ng tr×nh lµ g×? 
®kx® cña ph­¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn cña Èn ®Ó 
tÊt c¶ c¸c mÉu cña ph­¬ng tr×nh kh¸c 0 
C¸c em cÇn hiÓu. 
?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: 
Phương trình a) xác định khi nào ? 
a) Khi x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 
Giải 
Phương trình b) xác định khi nào ? 
b) Khi x – 2 ≠ 0 . 
Vậy ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 1 và x ≠ -1 
Vậy ĐKXĐ của pt b) là x ≠ 2 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Phương pháp giải 
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : 
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 
 2(x 2 - 4) = 2x 2 + 3x 
 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x 
 - 8 = 2x 2 + 3x – 2x 2 
 3x = - 8 
 x = 
( thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình 1 là S = { } 
ë b­íc nµy ta dïng kÝ hiÖu suy ra (=>) kh«ng dïng kÝ hiÖu t­¬ng ®­¬ng ( ) 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : 
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 
* Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được. 
* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho 
Hãy nêu các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 
Bµi tËp 
Bµi 27 tr22 SGK 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 
Em h·y cho biÕt §KX§ cña ph­¬ng tr×nh ? 
Bµi gi¶i: 
- §KX§ : 
VËy tËp nghiÖm S = {-20} 
Chó träng 
Chó träng 
®kx® cña ph­¬ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn cña Èn ®Ó 
tÊt c¶ c¸c mÉu cña ph­¬ng tr×nh kh¸c 0 
Chó ý 
So víi ph­¬ng tr×nh kh«ng chøa Èn ë mÉu ta cÇn thªm nh÷ng b­íc nµo? 
Ta cÇn thªm b­íc1 vµ b­íc 4 . 
Hướng dẫn về nhà: 
1. V ề nhà học kĩ lý thuyết 
2. Nắm vững các bước giải phương trình. 
3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp. 
4. B ài tập về nhà : BT27tr 17 ( b,c,d) 
Tr­êng THcs 
T©n hoa 
C¶m ¬n c¸c thÇy c« ®· vÒ dù 
Chóc c¸c em ch¨m ngoan 
häc giái