Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đinh Duy Chiến

CHUYÊN ĐỀ 
Giáo viên thực hiện: ĐINH DUY CHIẾN 
Môn ĐẠI SỐ 8 
PHỊNG GD&ĐT ĐAM RƠNG 
TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RƠNG 
VẬN DỤNG KIẾN THỨC ĐÃ HỌC 
HÌNH THÀNH, XÂY DỰNG, PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC MỚI 
KIỂM TRA KIẾN THỨC 
Câu 1 : Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? 
Câu 2 : Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? 
ĐÁP ÁN 
Câu 1 : - Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của BĐT ta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho. 
Câu 2 : - Liên hệ giữa thứ tự phép nhân và số dương: 
	Khi nhân cả 2 vế của BĐT với cùng 1 số dương ta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho. 
- Liên hệ giữa thứ tự phép nhân và số âm: 
	Khi nhân cả 2 vế của BĐT với cùng 1 số âm ta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho. 
 ĐỊNH NGHĨA. 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT. 
Bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b  0; ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
ax + b 0 (a  0) 
 
 
 
 
= 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 c) 5x – 15  0 
 b) 0x + 5 > 0 
 a) 2x – 3 < 0 
  d) x 2 > 0 
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ? 
X 
X 
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43 ) 
  ? 1 SGK/ 43 
 Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích: 
Nếu a + b < c  a < c - b (1) 
Nếu a a + b < c (2) 
 Giải thích: 
 Ta có: a + b < c 
  
a 
a + b 
 < c 
+ (-b) 
 – b 
+ (-b) 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
 Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích: 
Nếu a + b < c  a < c - b (1) 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Nếu a < c – b  a + b < c (2) 
Giải thích: 
 Ta có: a < c - b 
  
a 
< c - b 
+ b 
+ b 
< c 
 Từ (1) và (2) ta được: a + b < c  a < c – b 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 a + b < c  a < c – b 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ  sang vế kia ta phải  hạng tử đó. 
vế này 
đổi dấu 
(2) 
(1) 
Nhận xét: Khi chuyển một hạng tử của BĐT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. 
 Quy tắc chuyển vế: 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Giải bất phương trình: 
 Ví dụ 1: 
 x – 5 < 18 
  x < 18 + 5 
 x < 23 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23} 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 Ví dụ 2: 
 Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số: 
3x > 2x + 5 
 3x – 2x > 5 
 x > 5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 5} 
O 
5 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 ?2 
Giải các bất phương trình sau: 
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – 5 
 Đáp án : 
  x > 21 – 12 
 a) x + 12 > 21 
  x > 9 
 b) -2x > -3x – 5 
  -2x + 3x > -5 
  x > -5 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
 0,5x < 3 ? 
Điền vào ô trống dấu “ ;  ;  ” cho hợp lí. 
 a < b  ac  bc 
c>0 
 a < b  ac  bc 
c<0 
< 
> 
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải: 
 - Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó  
 -  BPT nếu số đó âm . 
b. Quy tắc nhân với một số. 
dương 
Đổi chiều 
Nhận xét : Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số khác 0 ta phải: 
 Giữ nguyên chiều hệ BĐT nếu số đó dương 
 Đổi chiều BĐT nếu số đó âm 
 	 Quy tắc nhân với một số: 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 0,5x < 3 
  0,5x.2 < 3.2 
  x < 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < 6}. 
6 
O 
 Ví dụ 3: 
 Giải bất phương trình : 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 Ví dụ 4: 
 Giải và minh hoạ nghiệm của bất phương trình trên trục số: 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
  x > -12 
  x.(-4) > 3.(-4) 
 x < 3 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}. 
O 
-12 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân) : 
 a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 
 Đáp án: 
  x < 12 
 a) 2x < 24 
  2x. < 24. 
 b) -3x < 27 
 x > -9 
 -3x. > 27. 
 Áp dụng: ?3 (SGK/45) 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân) : 
 a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 
 Đáp án: 
 2x < 24 
  2x : 2 < 24 : 2 
  x < 12 
b) -3x < 27 
 -3x : (-3) > 27 : (-3) 
 x > -9 
 Áp dụng: ?3 (SGK/45) 
 a) x + 3 < 7  x – 2 < 2 
C2 : Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta được 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4. 
 b) 2x 6 
 ?4 Giải thích sự tương đương: 
 x < -2  x < -2 
 2x : 2 < -4 : 2  -3x : (-3) < 6 : (-3) 
C1 : Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 . 
C1 : Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 . 
C2 : Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 . 
 b) 2x 6 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45) 
Bài 1: Giải các bất phương trình sau : 
 a) 8x + 2 < 7x – 1 
; b) -4x < 12 
 Đáp án: 
a) 8x + 2 < 7x – 1 
  8x – 7x < -1 – 2 
  x < -3 
 b) -4x < 12 
  -4x : (-4) > 12 : (-4) 
  x > -3 
3. BÀI TẬP: 
 Bài 1: a) x - 3 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45) 
 Đáp án: 
3. BÀI TẬP: 
 Bài 1: a) x - 3 
Bài 2: Giải bất phương trình sau: 
 2x – 3 < 0 
 2x < 0 +3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu.) 
 2x : 2 < 3 : 2 (chia 2 vế cho 2.) 
 2x < 3 
 x < 1,5 
 2x – 3 < 0 
 Bài 2: 2x – 3 < 0  x < 1,5 
? 
Xuồng chìm không? 
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào ! 
Tạm biệt ! 
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ. 
Chú bé lái xuồng: 30kg 
Hỏi chuột, heo rừng, voi con, 
chó có tổng khối lượng bao 
 nhiêu để xuồng không chìm ? 
Hãy cẩn thận ! 
30 + x  100 
TOÁN VUI 
Tiết 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH. 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c – b 
 Ví du ï1; 2: (SGK/44 ) 
 Áp dụng:?2 ( SGK/44). 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac < bc 
c> 0 
 a bc 
c< 0 
1. Bài vừa học : Học và nắm vững: 
 + Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
 + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47. 
2. Bài sắp học : Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3&4 SGK/45; 46. 
3. Đọc lại cách giải PT bậc nhất một ẩn 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: 
3.BÀI TẬP: 
 Ví dụ 3 ; 4: (SGK/45 ) 
 Áp dụng: ?3 - ?4 (SGK/45 )